Интерполяционно-разностный метод решения уравнений диффузии и теплопроводности - Sukhanov, Alexander Alekseevich (Современные информационные технологии и ИТ-образование, 2025)
В статье рассматривается численный метод решения параболического уравнения в частных производных, описывающего нестационарные процессы массо- и теплообмена тела с окружающей средой, с граничными условиями третьего рода, для решения которого предлагается комбинированный явный интерполяционно-разностный метод, заключающийся в сочетании метода конечных разностей (МКР) во внутренних узлах с интерполяцией разыскиваемой функции в приграничных узлах. Отсюда и название метода: интерполяционно-разностный. Такое объединение двух различных подходов позволило существенно упростить и значительно повысить точность численного решения во внутренних и граничных узлах без традиционного смещения сетки и введения внешних узлов при использовании классического МКР.