%A Rublev, Vadim Sergeevich %A Kondakov, Maxim Dmitrievich %A Vahmyanin, Daniel Rostislavovich %D 2020 %T Вопросы построения автоматизированной обучающей системы "Множества" %K %X Целью построения автоматизированной обучающей системы "Множества" является помощь учащемуся в освоении одной из важных тем дисциплины "Дискретная математика", которая развивает логико-математическое мышление в этом направлении. Соответствующая тема включает материал, связанный с понятием множества, операциями над множествами, алгеброй множеств, доказательствами утверждений для множеств, выводом формул для количества элементов множества. В основе системы лежит построение с целью использования для обучения редактора доказательства утверждений для множества и редактора вывода формул для количества элементов множества . Первый из них позволяет студенту разбить исходное утверждение на ряд более простых утверждений, в совокупности эквивалентных исходному утверждению, выбрать метод доказательства каждого простого утверждения и провести их пошаговое доказательство. Второй редактор позволяет, используя формулу включения и исключения и формулу количества элементов дополнения, вывести пошагово формулу для количества элементов множества через заданные количества элементов, связанных с ним множеств. Важной частью системы является контроль правильности всех действий студента, и на этой основе разработана вся система обучения. Логический контроль правильности выбранного действия в первом редакторе осуществляется созданием системой булевой функции, соответствующей этому действию, и проверкой ее на тождественную истинность. Во втором редакторе для контроля используются такие инварианты, как характеристическая строка множества и характеристическая строка количества элементов множества . Остальная часть системы связана с обучением алгебре множеств и подготовке к использованию редакторов. При этом основное внимание уделяется стратегии обучения, при которой проверка понимания усвоенного материала является довольно строгой, исключающей случайный выбор ответов. Разбиение материала на секции с контролем успешности обучения не только тестами, но и упражнениями и задачами, позволяет студенту овладеть сложным логико-математическим аппаратом доказательства утверждений для множеств и вывода формулы для количества элементов множества. %U http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/713 %J Современные информационные технологии и ИТ-образование %0 Journal Article %R 10.25559/SITITO.16.202004.961-969 %P 961-969%V 16 %N 4 %@ 2411-1473 %8 2020-12-25