Использование многомерных матриц для определения параметров графа - Makarov, Aleksandr Ilyich; Munerman, Victor Iosifovich (Современные информационные технологии и ИТ-образование; Том 18 № 3 (2022): Современные информационные технологии и ИТ-образование, 2022)
При увеличении сложности проектируемых вычислительных систем и компьютерных сетей растет необходимость в определении наиболее подходящей модели данных. Одной из основных моделей для подобного рода задач является графовая модель. Однако для систем с большим числом узлов графы получаются настолько сложными, что эвристические методы, являющиеся основными в теории графов, становятся слишком ресурсозатратными. Но при использовании методов теории многомерных матриц возможно определение отдельных свойств графов, а также их параметров при значительно меньших занимаемых ресурсах вычислительных мощностей. В данной статье рассмотрены некоторые свойства графов, которые возможно проанализировать с использованием (λ,μ)-свернутого произведения многомерных матриц. Проведены доказательства соответствия одного из численных параметров вершин графа и результата возведения матрицы смежности графа в квадрат. Сформулированы параметры графа, не влияющие на его хроматическое число, и выдвинуто предположение о возможной связи между хроматическим числом и числом нечетных циклов в графе.