ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДОВ ЛОКАЛЬНОГО ПОИСКА В ЗАДАЧЕ МИНИМИЗАЦИИ ЭНЕРГИИ ПЛОСКОГО КРИСТАЛЛА

  • Андрей Юрьевич Горчаков Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН
  • Михаил Анатольевич Посыпкин Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН http://orcid.org/0000-0002-4143-4353

Аннотация

Работа посвящена решению задачи, состоящей в нахождении минимума энергии совокупности атомов фрагмента плоской кристаллической решетки. Приводится математическая постановка задачи. Для ее решения применены два класса методов: квазиньютоновские методы семейства L-BFGS и методы координатного спуска, не требующие производных. Экспериментально показано, что в зависимости от постановки, эффективны методы одного или другого класса.

Сведения об авторах

Андрей Юрьевич Горчаков, Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН

кандидат физико-математических наук, ведущий математик отдела прикладных проблем оптимизации Вычислительного центра им. А.А. Дородницына

Михаил Анатольевич Посыпкин, Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН

доктор физико-математических наук, доцент, заведующий отделом Вычислительного центра им. А.А. Дородницына

Литература

1. Lur'e S.A., Posypkin M.A., Soljaev Ju.O. Metod identifikacii masshtabnyh parametrov gradientnoj teorii uprugosti na osnove chislennyh jeksperimentov dlja ploskih kompozitnyh struktur // International Journal of Open Information Technologies, 2015. T. 3. № 6. S. 1-6.
2. Ju.G. Evtushenko, S.A.Lur'e, M.A.Posypkin, Ju.O.Soljaev. Primenenie metodov optimizacii dlja poiska ravnovesnyh sostojanij dvumernyh kristallov // Zhurnal vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj fiziki. 2016. T. 56. № 12. S. 50-59.
3. J. Nocedal, “Updating quasi-Newton matrices with limited storage,”Mathematics of Computation 35 (1980) 773–782.
4. Ajda-Zade K.R., Evtushenko Ju.G. Bystroe avtomaticheskoe differencirovanie // Matematicheskoe modelirovanie, 1989. T. 1, S. 121-139.
5. Hogan R. J. Fast reverse-mode automatic differentiation using expression templates in C++ //ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS). – 2014. – T. 40. – №. 4. – S. 26.
6. Ju. G. Evtushenko, M. A. Posypkin. Primenenie metoda neravnomernyh pokrytij dlja global'noj optimizacii chastichno celochislennyh nelinejnyh zadach // Zhurnal vychislitel'noj matematiki i matematicheskoj fiziki, 2011, tom 51, № 8, s. 1376–1389.
7. Posypkin M.A. Reshenie zadach global'noj optimizacii v srede raspredelennyh vychislenij // Programmnye produkty i sistemy. № 1. 2010. S. 23-29.
Опубликована
2017-08-18
Как цитировать
ГОРЧАКОВ, Андрей Юрьевич; ПОСЫПКИН, Михаил Анатольевич. ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДОВ ЛОКАЛЬНОГО ПОИСКА В ЗАДАЧЕ МИНИМИЗАЦИИ ЭНЕРГИИ ПЛОСКОГО КРИСТАЛЛА. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 13, n. 2, p. 97-102, aug. 2017. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/247>. Дата доступа: 20 sep. 2017 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.2017.2.247.
Раздел
Прикладные проблемы оптимизации