Динамическая активность дешифраторов в модели клеточных схем
Аннотация
Одной из основных задач синтеза микросхем является синтез схемы, реализующей некоторую функцию алгебры логики. При этом из множества всех реализаций требуется выбрать те, которые наилучшим образом подходят под задачу. Или, иначе говоря, решают задачу оптимизации заданного функционала качества. Предметом изучения настоящей работы являются клеточные схемы (КС), они же плоские прямоугольные схемы. В модели КС естественным образом возникает функционал площади A(S). В настоящей работе рассматривается модель с базисом, для которого впервые показывается σ ϵ (0.182,1]. В данной работе рассматривается базис Б'0, состоящий из 3 функциональных элементов и 5 коммутационных. Отдельно выделяется изолятор. Рассматриваемая модель даёт возможность проводить вспомогательные вычисления по ходу разводки сигналов, занимая лишь небольшую дополнительную часть площади всей схемы. Таким образом, обеспечивается рассмотрение некоторых задач логического и физического синтеза как единой системы.
В настоящей работе основное внимание уделено конъюнктивному дешифратору Qρn, однако аналогичные построения и оценки верны также и для дизъюнктивного дешифратора Jρn, определяемого двойственным образом, и соответствующие схемы отличаются от построенных лишь различными функциональными элементами, лежащими в их основе, в частности, лишь заменой функционального элемента конъюнкции на функциональный элемент дизъюнкции. Дешифраторы, построенные в данной работе, отличаются высокой динамической активностью, регулярным строением и плотной структурой. За счёт некоторого увеличения площади возможно построить дешифратор, обладающий более хорошими показателями динамической активности. Показан способ составления дешифраторов, при котором достигается эта оценка.
Литература
2. Albrecht A. O skhemah iz kletochnyh elementov [On circuits of cellular elements]. Problemy kibernetiki. 1957;(33):209-214. (In Russ.)
3. Thompson C.D. A complexity theory for VLSI. Computer Science Tech Report CMU-CS-80-140. Carnegie-Mellon University; 1980. 132 p.
4. Chazelle B., Monier L. A Model of Computation for VLSI with Related Complexity Results. Journal of the ACM JACM. 1981;32(3):318-325. https://doi.org/10.1145/3828.3834
5. Bilardi G., Pracchi M., Preparata F. A critique of network speed in VLSI models of computation. IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1982;17(4):696-702. https://doi.org/10.1109/JSSC.1982.1051799
6. Hromkovic J., et al. Lower Bounds on the Area Complexity of Boolean Circuits. Theoretical Computer Science. 1992;97(2):285-300. https://doi.org/10.1016/0304-3975(92)90079-U
7. Zhukov D.A. Calculation of Partial Boolean Functions by Cell Circuits. Discrete Analysis and Operations Research. Ser. 1. 2004;11(2):32-40. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: IARLCB
8. Yablonskaya A.Yu. On Implementation Complexity of the Boolean Functions from Invariant Classes by Cell Circuits with Limited Height and Multiple Inputs. Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod. 2012;(4-1):225-231. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: PCWZMD
9. Gribok S.V. Ob odnom bazise dlya skhem iz kletochnyh elementov [On a basis for circuits composed of cellular elements]. Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seria 15, Vycislitelʹnaa Matematika I Kibernetika. 1999;(4):36-39. (In Russ.)
10. Shkalikova N.A. On the implementation of Boolean functions by schemes of cellular elements. Mathematical
problems of cybernetics. 1989;(2):177-197. Available at: http://library.keldysh.ru/mvk.asp?id=1989-177 (accessed 26.08.2023). (In Russ.)
11. Cheremisin O.V. On the activity of cell circuits realising the system of all conjunctions. Discrete Mathematics and Applications. 2003;13(2):209-219. https://doi.org/10.1515/156939203322109159
12. Korovin V.V. On the complexity of the realization of a universal function by circuits consisting of functional elements. Diskretnaya Matematika. 1995;7(2):95-102. (In Russ.)
13. Rumyantsev P.V. O slozhnosti realizacii mul'tipleksornoj funkcii skhemami iz funkcional'nyh elementov [On the complexity of implementing a multiplexer function using circuits made of functional elements]. In: Proceedings of the Conference on Problems of theoretical cybernetics. Moscow: MSU; 2005. p. 133. (In Russ.)
14. Alekhina M.A., Rybakov A.V. Sythesis and Complexity of Cellular Circuitry Asymptotically Optimal by Reliability. University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2014;(4):5-16. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: TMZZHB
15. Rybakov A.V. Method of Reliable Cellular Circuit Synthesis Using the Choice Function. University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2015;(2):122-134. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: UKTRIF
16. Lozhkin S.A. Synthesis of formulas whose complexity and depth do not exceed the asymptotically best estimates of high degree of accuracy. Moscow University Mathematics Bulletin. 2007;62:101-107. https://doi.org/10.3103/S0027132207030047
17. Kalachev G.V. Order of power of planar circuits implementing Boolean functions. Discrete Mathematics and Applications. 2014;24(4):185-205. https://doi.org/10.1515/dma-2014-0018
18. Kasim-Zade O.M. On a measure of the complexity of schemes of functional elements. Doklady Akademii Nauk SSSR. 1980;250(4):797-800. (In Russ., abstract in Eng.)
19. Shutkin Yu.S. Simultaneous minimization of the volume and power of contact circuits. In: Proceedings of the X International Conference on "Intelligent Systems and Computer Science". Moscow; 2011. p. 318-321. (In Russ.)
20. Roy K., Prasad S. C. Low Power CMOS VLSI Circuit Design. N. Y.: John Wiley and Sons Inc.; 2000. 376 p.
21. Bellaouar A.B., Elmasry M.I., Allen J. Low-Power Digital VLSI Design: Circuits and Systems. USA. Norwell: Kluwer Academic Publishers; 1995. 530 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-2355-0
22. Yeap G.P. Practical Low Power Digital VLSI Design. Kluwer Academic Publ.; 1998. 212 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-6065-4
23. Lozhkin S.A., Zizov V.S. Refined estimates of the decoder complexity in the model of cellular circuits with functional and switching elements. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2020;162(3):322-334. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2020.3.322-334
24. Ghasemi M.M., Fathi A., Mousazadeh M., Khoei A. A new high speed and low power decoder/encoder for Radix-4 Booth multiplier. International journal of circuit theory and applications. 2021;49(7):2199-2213. https://doi.org/10.1002/cta.2985
25. Zhang X., Zhou G., Liu S. Equalization circuit based on switched-capacitor units and graph networks for series-connected cell strings. International journal of circuit theory and applications. 2023;51(11):5116-5135. https://doi.org/10.1002/cta.3720
26. Braun T. M., Braun W. R. Digital communications theory. In: Braun T.M., Braun W.R. Satellite Communications Payload and System. Second ed. Ch. 12. John Wiley & Sons, Inc.; 2021. P. 353-404. https://doi.org/10.1002/9781119384342.ch12
27. Mohammed R., Fouda M. E., Alouani I., Said L. A., Radwan A. G. CNTFET-based ternary address decoder design. International Journal of Circuit Theory and Applications. 2023;50(10):3682-3691. https://doi.org/10.1002/cta.3340
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
