Об одной задаче маршрутизации транспорта с нечеткими ограничениями на общее время маршрута
Аннотация
В работе рассматривается ставшая уже классической задача маршрутизации транспортных средств и ее модификация - задача маршрутизации транспорта с нечетким временем обслуживания. Проведен анализ литературы, который показал, что задачи с нечеткими коэффициентами изучены недостаточно. Нечеткие параметры учитывают неопределенность, возникающую из-за различных факторов, таких как условия дорожного трафика, погодные условия, задержки при разгрузке, обусловленные объективными и субъективными причинами, но не требуют знания законов распределения случайных величин. Поэтому они позволяют наиболее близко описать реальную ситуацию.
Рассматривается задача с условно бесконечным парком транспортных средств одинаковой грузоподъемности. Целевая функция представляет собой общую стоимость переезда всех транспортных средств по маршрутам. В качестве нечетких параметров предложено рассматривать время переезда от одного пункта доставки к другому и время разгрузки у клиента. Введено ограничение на общее время рейса, которое складывается из общего времени в пути и суммарного времени разгрузки у каждого клиента. В качестве ограничивающего значения рассматривается время рабочей смены. Предложен алгоритм решения на основе метода Кларка-Райта и процедуры нечеткого вывода Мамдани.
Литература
2. Chernyshev Yu.O., Kubil V.N., Trebukhin A.V. Overview of fuzzy vehicle routing problems. Advanced Engineering Research. 2020;20(3):325-331. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2020-20-3-325-331
3. Teodorović D., Kikuchi S. Application of fuzzy sets theory to the saving based vehicle routing algorithm. Civil Engineering Systems. 1991;8(2):87-93. https://doi.org/10.1080/02630259108970611
4. Jia J., et al. Genetic algorithm for fuzzy logistics distribution vehicle routing problem. In: 2008 IEEE International Conference on Service Operations and Logistics, and Informatics. Beijing, China: IEEE Press; 2008. p. 1427-1432. https://doi.org/10.1109/SOLI.2008.4686625
5. Brito J., Martínez F.J., Moreno J.A., Verdegay J.L. Fuzzy approach for Vehicle Routing Problems with fuzzy travel time. In: International Conference on Fuzzy Systems. Barcelona, Spain: IEEE Press; 2010. p. 1-8. https://doi.org/10.1109/FUZZY.2010.5584828
6. Zhang J., Li J. A hybrid genetic algorithm to the vehicle routing problem with fuzzy cost coefficients. In: 2014 11th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD). Xiamen, China: IEEE Press; 2014. p. 147-152. https://doi.org/10.1109/FSKD.2014.6980823
7. Cheng R., et al. Vehicle Routing Problem with Fuzzy Due-time Using Genetic Algorithms. Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Systems. 1995;7(5):1050-1061. https://doi.org/10.3156/jfuzzy.7.5_1050
8. Gupta R., et al. Fuzzy Vehicle Routing Problem with Uncertainty in Service Time. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences. 2010;5(11):497-507. Available at: https://www.m-hikari.com/ijcms-2010/9-12-2010/guptaIJCMS9-12-2010.pdf(accessed 14.01.2026).
9. Kuo R.J., et al. Application of a fuzzy ant colony system to solve the dynamic vehicle routing problem with uncertain service time. Applied Mathematical Modelling. 2016;40(23-24):9990-10001. https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.06.025
10. Abdulatif N., et al. Fuzzy demand electric vehicle routing problem with soft time windows. Fuzzy Optimization and Decision Making. 2025;24:457-481. https://doi.org/10.1007/s10700-025-09453-1
11. Zheng J. A Vehicle Routing Problem Model With Multiple Fuzzy Windows Based on Time-Varying Traffic Flow. IEEE Access. 2020;8:39439-39444. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2974774
12. Chen J., et al. A new algorithm for a fuzzy vehicle routing and scheduling problem: imperialist competitive algorithm. JCIT: Journal of Convergence Information Technology. 2011;6(7):303-311.
13. Zheng Y., Liu B. Fuzzy vehicle routing model with credibility measure and its hybrid intelligent algorithm. Applied Mathematics and Computation. 2006;176(2):673-683. https://doi.org/10.1016/j.amc.2005.10.013
14. Omari Alaoui Y., Oudani M., Oufaska K., El Yassini K. Solving the open vehicle routing problem with fuzzy restrictions on time windows. In: 13th Annual International Conference on Industrial Engineering and Operations Management. 2023. p. 715-726. https://doi.org/10.46254/AN13.20230209
15. Lučić P., Teodorović D. Vehicle Routing Problem With Uncertain Demand at Nodes: The Bee System and Fuzzy Logic Approach. In: Verdegay J.L. (eds) Fuzzy Sets Based Heuristics for Optimization. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Vol. 126. Berlin, Heidelberg: Springer; 2003. p. 67-82. https://doi.org/10.1007/978-3-540-36461-0_5
16. Cao E., Mingyong L. A hybrid differential evolution algorithm to vehicle routing problem with fuzzy demands. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2009;231(1):302-310. https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.02.015
17. Ye X., Xu J. A fuzzy vehicle routing assignment model with connection network based on priority-based genetic algorithm. World Journal of Modelling and simulation. 2008;4:257- 268.
18. Kim G. Dynamic Vehicle Routing Problem with Fuzzy Customer Response. Sustainability. 2023;15:4376. https://doi.org/10.3390/su15054376
19. Gupta R., et al. Multi-objective fuzzy vehicle routing problem: A case study. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences. 2010;5(29-32):1439-1454. Available at: https://www.m-hikari.com/ijcms-2010/29-32-2010/guptaIJCMS29-32-2010.pdf (accessed 14.01.2026).
20. Ghobadi A., et al. Multi-depot electric vehicle routing problem with fuzzy time windows and pickup/delivery constraints. Journal of Applied Research on Industrial Engineering. 2021;8(1):1-18. Available at: https://www.magiran.com/p2258970 (accessed 14.01.2026).
21. Abdulatif N., et al. Fuzzy demand electric vehicle routing problem with soft time windows. Fuzzy Optim Decis Making. 2025;24:457-481. https://doi.org/10.1007/s10700-025-09453-1
22. Paraskevi Z., et al. The Vehicle Routing Problem with Fuzzy Payloads considering Fuel Consumption. Applied Artificial Intelligence. 2021;35(15):1755-1776. https://doi.org/10.1080/08839514.2021.1992138
23. Yang T., et al. Fuzzy Demand Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows. Sustainability. 2022;14(9):5658. https://doi.org/10.3390/su14095658
24. Clarke G., Wright J.W. Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of Delivery Points. Operations Research, INFORMS. 1964;12(4):568-581. https://doi.org/10.1287/opre.12.4.568
25. Teodorovic D., Pavković G. The fuzzy set theory approach to the vehicle routing problem when demand at nodes is uncertain. Fuzzy Sets and Systems. 1996;82(3):307-317. https://doi.org/10.1016/0165-0114(95)00276-6
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
