Применение комбинации многослойной методологии построения полуэмпирической нейронной сети и метода продолжения решения по параметру для идентификации характеристик ползучести

Аннотация

Исследование посвящено решению актуальной задачи идентификации определяющих уравнений высокотемпературной ползучести на примере одноосного растяжения образцов из стали 45 при температуре T = 850 °C. Проблема долговременной прочности является критически важной при проектировании ответственных конструкций, однако её моделирование осложняется отсутствием единой универсальной теории. Существующие модели ползучести содержат набор материальных констант, определение которых представляет отдельную сложную задачу. Для идентификации характеристик ползучести предложен комбинированный подход, сочетающий метод построения полуэмпирических рекуррентных нейронных сетей и метод продолжения решения по параметру. Данная методика позволяет совместить вычислительную эффективность классических численных методов для решения дифференциальных уравнений с аппроксимационной гибкостью глубокого обучения. Применение параметрического продолжения не только упрощает процесс обучения модели, но и позволяет преодолеть проблему плохой обусловленности исходной задачи. В статье представлен детальный анализ полученных результатов, проведено их сравнение с данными, известными из научной литературы, и обоснована эффективность предложенного метода.