Удаление самопересечений поверхностной неструктурированной сетки в задаче моделирования обледенения
Аннотация
При численном решении задачи моделирования обледенения ключевым аспектом является адекватное представление поверхности образующегося ледяного нароста. Как правило, форма ледяного нароста описывается с помощью поверхностной неструктурированной сетки, которая эволюционирует во времени в соответствии с внешними условиями обледенения. Поверхностная сетка разделяет расчетную область на внутреннюю часть, представляющую собой область льда, и внешнюю часть. Таким образом, описывающая границу льда поверхностная сетка является двусторонней с определенным направлением роста льда в ее ячейках. При эволюции сетки возникновение самопересечений является критическим дефектом, приводящим к невозможности продолжения расчетов. Возникающие самопересечения должны быть удалены для продолжения вычислений. В работе предлагается метод удаления самопересечений поверхностной неструктурированной сетки, основанный на обходе внешней поверхности сетки и обработке пересечений ее ячеек в процессе обхода. Для ускорения обработки сетки используется BVH-дерево ее ячеек. Для избавления от ошибок точности, связанных с использованием операций над вещественными числами, используются вычисления в рациональных числах, в которых задачи поиска пересечения линейных геометрических примитивов решаются без потери точности. Предложенный метод удаления самопересечений поверхностной неструктурированной сетки реализован для обработки псевдотрехмерных профилей в рамках программного комплекса «Кристалл» моделирования обледенения летательных аппаратов.
Литература
2. Martini F., Ibrahim H., Montoya L., Rizk P., Ilinca A. Turbulence modeling of iced wind turbine airfoils. Energies. 2022;15:8325. https://doi.org/10.3390/en15228325
3. Koshelev K.B., Melnikova V.G., Strijhak S.V. Development of iceFoam solver for modeling ice accretion. Proceedings of ISP RAS. 2020;32(4):217-234. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.15514/ISPRAS-2020-32(4)-16
4. Galanov N.G., Sarazov A.V., Zhuchkov R.N., Kozelkov A.S. Application of various ice accretion simulation approaches in the LOGOS software package. Journal of Physics: Conference Series. 2021;2099:012029. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2099/1/012029
5. Galanov N.G., Kozelkov A.S., Zhuchkov R.N., Sarazov A.V. Testing of an Ice Accretion Simulation Technique Implemented in the Software Package Logos. In: Informacionny`e sistemy` i texnologii IST-2021, sbornik materialov XXVII Mezhdunarodnoj nauchno-texnicheskoj konferencii, 2021. Nizhny Novgorod: NNSTU, 2021. p. 848-854. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: UDSRKB
6. Sorokin K.E., et al. Numerical Simulation of Ice Accretion in FlowVision Software. Computer Research and Modeling. 2020;2020(1):83-96. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.20537/2076-7633-2020-12-1-83-96
7. Shannon T., McClain S. An Assessment of LEWICE Roughness and Convection Enhancement Models. SAE International Journal of Advances and Current Practices in Mobility. 2020;2(1):128-139. https://doi.org/10.4271/2019-01-1977
8. Domingos R., Silva D. 3D computational methodology for bleed air ice protection system parametric analysis. In: SAE Technical Paper 2015-01-2109. SAE 2015 International Conference on Icing of Aircraft, Engines, and Structures. Prague, Czech Republic; 2015. 9 p. https://doi.org/10.4271/2015-01-2109
9. Villedieu P., Trontin P., Chauvin R. Glaciated and mixed phase ice accretion modeling using ONERA 2D icing suite. In: 6th AIAA Atmospheric and Space Environments Conference, 16-20 June 2014 (AIAA 2014-2199). Atlanta, GA: American Institute of Aeronautics and Astronautics; 2014. https://doi.org/10.2514/6.2014-2199
10. Son C.-K., Oh S.-J., Yee K. Prediction of glaze ice accretion on 2D airfoil. Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences. 2010;38(8):747-757. https://doi.org/10.5139/JKSAS.2010.38.8.747
11. Bourgault-Cote S., Hasanzadeh K., Lavoie P., Laurendeau E. Multi-layer methodologies for conservative ice growth. In: 7th European Conference for Aeronautics and Aerospace Sciences (EUCASS). EUCASS; 2017. 15 p. https://doi.org/10.13009/EUCASS2017-258
12. Thompson D., Tong X., Arnoldus Q., Collins E., McLaurin D., Luke E. Discrete surface evolution and mesh deformation for aircraft icing applications. In: Proceedings of the 5th AIAA Atmospheric and Space Environments Conference (AIAA 2013-2544). San Diego, CA: American Institute of Aeronautics and Astronautics; 2013. 20 p. https://doi.org/10.2514/6.2013-2544
13. Tong X., Thompson D., Arnoldus Q., Collins E., Luke E. Three-dimensional surface evolution and mesh deformation for aircraft icing applications. Journal of Aircraft. 2017;54:1047-1063. https://doi.org/10.2514/1.C033949
14. Ye H., Liu Y., Chen B., Liu Z., Zheng J., Pang Y., Chen J. Hybrid grid generation for viscous flow simulation in complex geometries. Advances in Aerodynamics. 2020;2:17. 18 p. https://doi.org/10.1186/s42774-020-00042-x
15. Rybakov A.A. Mesh geometric rebuilding using the common envelope of a spheres family in the ice accretion problem. Modern Information Technologies and IT-Education. 2023;19(2):282-291. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.25559/SITITO.019.202302.282-291
16. Freylekhman S., Rybakov A. Self-intersection elimination for unstructured surface computational meshes. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022;43(10):2846-2852. https://doi.org/10.1134/S1995080222130133
17. Xiao Z., Chen J., Zheng Y., Zheng J., Wang D. Booleans of triangulated solids by a boundary conforming tetrahedral mesh generation approach. Computers & Graphics. 2016;59:13-27. https://doi.org/10.1016/j.cag.2016.04.004
18. Hu Y., Zhou Q., Gao X., Jacobson A., Zorin D., Panozzo D. Tetrahedral meshing in the wild. ACM Transactions on Graphics. 2018;37(4):60. https://doi.org/10.1145/3197517.3201353
19. Hu Y., Schneider T., Wang B., Zorin D., Panozzo D. Fast tetrahedral meshing in the wild. ACM Transactions on Graphics. 2020;39(4):117. https://doi.org/10.1145/3386569.3392385
20. Lo. S.H., Wang W.X. A fast robust algorithm for the intersection of triangulated surfaces. Engineering with Computers. 2004;20:11-21. https://doi.org/10.1007/s00366-004-0277-3
21. Gorshkov A.V., Korshunova A.L. Optimal intersection search algorithm in Monte Carlo simulation of light transport in human brain. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N. I. Lobachevskogo = Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod. 2012;(5):73-80. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: PZKPSV
22. Magalhaes S., Franklin W., Andrade M. Fast exact parallel 3D mesh intersection algorithm using only orientation predicates. In: Proceedings of the 25th ACM SIGSPATIAL International Conference on Advances in Geographic Information Systems (SIGSPATIAL '17). New York, NY, USA: Association for Computing Machinery; 2017. Article number: 44. https://doi.org/10.1145/3139958.3140001
23. Skorkovská V., Kolingerová I., Benes B. A Simple and Robust Approach to Computation of Meshes Intersection. In: Proceedings of the 13th International Joint Conference on Computer Vision, Imaging and Computer Graphics Theory and Applications (VISIGRAPP 2018) – Volume 1: GRAPP. SCITEPRESS – Science and Technology Publications, Lda.; 2018. https://doi.org/10.5220/0006538401750182
24. Liu T., Ye H., Meng X., Liu Z., Chen J. Robust and fast local repair for intersecting triangle meshes. Computer-Aided Design. 2026;190:103963. https://doi.org/10.1016/j.cad.2025.103963
25. Guo J.-P., Fu X.-M. Exact and efficient intersection resolution for mesh arrangements. ACM Transactions on Graphics. 2024;43(6):165. https://doi.org/10.1145/3687925
26. Cherchi G., Livesu M., Scateni R., Attene M. Fast and robust mesh arrangements using floating-point arithmetic. ACM Transactions on Graphics. 2020;39(6):250. https://doi.org/10.1145/3414685.3417818
27. Rivara M.C., Rodriguez-Moreno P.A. Tuned Terminal Triangles Centroid Delaunay Algorithm for Quality Triangulation. In: Roca X., Loseille A. (eds.) 27th International Meshing Roundtable. IMR 2018. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Vol. 127. Cham: Springer; 2019. p. 211-228. https://doi.org/10.1007/978-3-030-13992-6_12
28. Rakotoarivelo H., Ledoux F. Accurate Manycore-Accelerated Manifold Surface Remesh Kernels. In: Roca X., Loseille A. (eds.) 27th International Meshing Roundtable. IMR 2018. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Vol. 127. Cham: Springer; 2019. p. 405-423. https://doi.org/10.1007/978-3-030-13992-6_22
29. Borouchaki H., Laug P., George P.-L. Parametric surface meshing using a combined advancing-front generalized Delaunay approach. International Journal of Numeric Methods in Engineering. 2000;49:233-259. https://doi.org/10.1002/1097-0207(20000910/20)49:1/23.0.CO;2-G
30. Skvortsov A.V. Triangulyaciya Delone i ee primenenie [Delaunay triangulation and its applications]. Tomsk: Izdatel`stvo Tomskogo universiteta; 2002. 128 p. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: RZIMNT
31. Skvortsov A.V. Algorithms Implementation Features of Delaunay Triangulation with Restrictions. Tomsk State University Journal. 2002;(275):90-94. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: OYCDAV
32. Panchal D., Jayaswal D. Feature sensitive geometrically faithful highly regular direct triangular isotropic surface remeshing. Sadhana. 2022;47(94):1-19. https://doi.org/10.1007/s12046-022-01866-7
33. Budak A.S., Frolov V.A., Galaktionov V.A., Garifullin A.R. Study of surface representation methods based on signed distance functions. Programming and Computer Software. 2025;3:15-26. https://doi.org/10.7868/S3034584725030027
34. Jung W., Shin H., Choi B. Self-intersection removal in triangular mesh offsettings. CAD Journal. 2004;(1):477-484. https://doi.org/10.1080/16864360.2004.10738290
35. Glumova E.S. Algorithm Adaptive Point Cloud Partitioning based on Bounding Volume Hierarchy. In: Graphic information systems and immersive technologies in the product life cycle stages (GraphiCon 2025). Yoshkar-Ola: Volga State University of Technology; 2025. p. 967-984. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.25686/978-5-8158-2474-4-2025-976-984
36. Lazard S., Valque L. Removing self-intersections in 3D meshes while preserving floating-point coordinates. hal-04907149. 2025. Available at: https://inria.hal.science/hal-04907149v1 (accessed 15.02.2026).
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
