РАЗВИТИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ

  • Игорь Николаевич Синицын Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН

Аннотация

На основе приближенных методов нормальной аппроксимации (МНА) и статистической линеаризации (МСЛ) разработано методическое, алгоритмическое и экспериментальное программное обеспечение для аналитического моделирования нормальных (гауссовских) процессов в дифференциальных стохастических системах (СтС) с эллиптическими нелинейностями, описываемые функциями Якоби, Вейерштрасса и др. Создан банк коэффициентов МСЛ для типовых эллиптических нелинейностей (ЭН). Инструментальное программное обеспечение на базе МНА (МСЛ) выполнено в среде MATLAB-MAPLE. Приводится тестовый пример.

Сведения об авторе

Игорь Николаевич Синицын, Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, главный научный сотрудник Института проблем информатики

Литература

1.Sinitsyn, I. N. 2013. Parametricheskoe statisticheskoe i analiticheskoe modelirovanie raspredeleniy v nelineynykh stokhasticheskikh sistemakh na mnogoobraziyakh [Parametric statistical and analytical modeling of distributions in stochastic systems on manifolds]. Informatika i ee Primeneniya - Inform. Appl. 7(2) :4-16.
2. Sinitsyn I. N. 2015. Analiticheskoe modelirovanie protsessov v dinamicheskikh sistemakh s tsilindricheskimi besselevymi nelineynostyami [Analytical modeling of processes in dynamical systems with cylindric Bessel nonlinearities] // Informatika i ee primeneniya. 9(4). 39-49.
3. Sinitsyn I. N., Korepanov E. R., Belousov V. V. 2016. Simvol'noe analiticheskoe modelirovanie normal'nykh protsessov v stokhasticheskikh sistemakh so slozhnymi besselevymi nelineynostyami drobnogo poryadka [Symbolic Analytical Modeling of Normal Processes in Stochastic Systems with Complex Fraction Order Bessel nonlinearities] // Sistemy i sredstva informatiki. 26(3). 26–47.
4. Sinitsyn I. N. Analiticheskoe modelirovanie normal'nykh protsessov v stokhasticheskikh sistemakh s ellipticheskimi nelineynostyami Yakobi [Analytical modeling of normal processes in stochastic systems with elliptic nonlinearities Jacobi] // Sistemy i sredstva informatiki, 2017. 27( 1). 4–20.
5. Spravochnik po spetsial'nym funktsiyam / Pod red. M. Abramovicha i I. Stigana. - M.: Nauka. 1979. 832 s.
6. Popov B. A., Tesler G. S. 1984. Vychislenie funktsiy na EVM: Spravochnik. - Kiev: Naukova Dumka. 599~s.
7. Pugachev V. S., Sinitsyn I. N. 1987. Stokhasticheskie differentsial'nye sistemy. Analiz i fil'tratsiya. – M.: Nauka, 1990. 632 s. [Angl. per. Stochastic Differential Systems. Analysis and Filtering. – Chichester, New York: Jonh Wiley. 549 p.].
8. Pugachev V. S., Sinitsyn I. N. } 2000; 2004. Teoriya stokhasticheskikh sistem. – M.: Logos. 1000 s. [Angl. per. Stochastic Systems. Theory and Applications. – Singapore: World Scientific, 2001. 908 p.].
9. Sinitsyn I. N., Sinitsyn V. I. 2013. Lektsii po normal'noy i ellipsoidal'noy approksimatsii raspredeleniy v stokhasticheskikh sistemakh [Lectures on Normal and Ellipsoidal Approximation in Stochastic Systems]. – M.: Torus Press. 488 s.
10. Sinitsyn I. N., Sinitsyn V. I., Korepanov E. R. 2015.Modelirovanie normal'nykh protsessov v stokhasticheskikh sistemakh so slozhnymi transtsendentnymi nelineynostyami // Informatika i ee primeneniya. 9(2). 23–29.
Опубликована
2017-05-30
Как цитировать
СИНИЦЫН, Игорь Николаевич. РАЗВИТИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО И ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 13, n. 1, p. 30-34, may 2017. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/221>. Дата доступа: 18 nov. 2017 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.2017.1.479.
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук