О ПОДХОДАХ К АНАЛИЗУ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЛОГИЧЕСКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ
Аннотация
Рассмотрены вопросы моделирования и анализа устойчивости нелинейных динамических систем с логическими регуляторами. Охарактеризованы подходы к исследованию устойчивоподобных свойств указанных систем. Описаны аспекты применения полученных результатов аналитического моделирования для разработки алгоритмов исследования устойчивости и стабилизации и проведения численных экспериментов с использованием современного программного обеспечения.
Литература
1. Yesupov N.D., Pupkov K.A. Metody klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya. Sintez regulyatorov sistem avtomaticheskogo upravleniya. T. 3. M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2004.
2. Vasil'yev S.N. K intellektnomu upravleniyu // Nelineynaya teoriya upravleniya i yeye prilozheniya. M.: Fizmatlit, 2000. S. 57-126.
3. Shestakov A.A. Obob¬shchen¬nyy pryamoy metod Lyapunova dlya sistem s raspredelennymi parametrami. M.: URSS, 2007.
4. Merenkov YU.N. Ustoychivopodobnyye svoystva differentsialnykh vklyucheniy, nechetkikh i stokhasticheskikh differentsial'nykh uravneniy. M.: Izd-vo RUDN, 2000.
5. Afanas'yev V.N. Upravleniye nelineynymi neopredelennymi dinamicheskimi ob"yektami. M.: Izd-vo URSS, 2015.
6. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Teoriya stokhasticheskikh sistem. M.: Logos, 2004.
7. Sinitsyn I.N., Sinitsyn V.I. Lektsii po normal'noy i ellipsoidal'noy approksimatsii raspredeleniy v stokhasticheskikh sistemakh. M.: TORUS PRESS, 2013.
8. Pegat A. Nechetkoye modelirovaniye i upravleniye. M.: BINOM. Laboratoriya znaniy, 2009.
9. Yarushkina N.G. Nechetkiye sistemy: obzor itogov i tendentsiy razvitiya // Iskusstvennyy intellekt i prinyatiye resheniy. 2008. № 4. S. 26-38.
10. Chen G., Pham T.T. Introduction to fuzzy sets, fuzzy logic and fuzzy control systems. Boca Raton: CRC Press, 2001.
11. Driankov D., Hellendorm H., Reich Frank M. An introduction to fuzzy control. Berlin: Springer, 1996.
12. Feng G. Analysis and Synthesis of Fuzzy Control Systems: A Model-Based Approach. New York: CRC Press, 2010.
13. Lam H.-K., Leung F.H.F. Stability Analysis of Fuzzy-Model-Based Control Systems: Linear-Matrix-Inequality Approach. – Berlin: Springer, 2011.
14. Precup R.-E., Tomescu M.-L., Preitl St. Fuzzy logic control system stability analysis based on Lyapunov’s direct method // Int. J. of Computers, Communications & Control. 2009. V. IV. № 4. P. 415–426.
15. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1999. V. 7. № 2. P. 201–224.
16. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man and Cybernetics. 1985. V. 15. P. 116–132.
17. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1992. V. 45. № 2. P. 135–156.
18. Tanaka K., Wang H.O. Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. N.Y.: Wiley, 2001.
19. Wang H.O., Tanaka K., Griffin M.F. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: stability and design issues // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1996. V. 4. P. 14–23.
20. Shestakov A.A., Masina O.N., Druzhinina O.V. Analiz asimptoticheskoy ustoy¬chivosti i stabilizatsii nekotorykh klassov sistem upravleniya s zapazdyvaniyem // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2011. T. 9. № 12. S. 104-110.
21. Druzhinina O.V., Masina O.N. Metody issledovaniya ustoychivosti i upravlyayemosti nechetkikh i stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem. M.: VTS RAN, 2009.
22. Masina O.N., Druzhinina O.V. Modelirovaniye i analiz ustoychivosti nekotorykh klassov sistem upravleniya. M .: VTS RAN, 2011.
23. Druzhinina O.V., Masina O.N. Metody analiza ustoychivosti dinamicheskikh sistem intellektnogo upravleniya. M .: URSS, 2015.
24. Druzhinina O.V., Igonina Ye.V., Masina O.N. Modelirovaniye i stabilizatsiya dinamicheskikh sistem s logicheskimi regulyatorami / soobshcheniyami po prikladnoy matematike. M .: VTS RAN, 2015.
25. Druzhinina O.V., Masina O.N. Algoritmy stabilizatsii diskretnoy upravlyayemoy sistemy s singlton-vykhodom // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2012. T. 10. № 12. S. 35-41.
26. Druzhinina O.V., Masina O.N., Igonina Ye.V. Razrabotka algoritmov stabilizatsii upravlyayemykh sistem na osnove svoystv lineynykh matrichnykh neravenstv // Naukoyemkiye tekhnologii. 2013. T. 14. № 6. S. 4-8.
27. Yegrashkina ZH.Ye., Sedova N.O. Ustoychivost' i stabilizatsiya neli¬neynykh sistem obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy v terminakh lineynykh matrichnykh neravenstv // Nelineynyy mir. 2015. T. 13. № 1. S. 3-15.
28. Masina O.N., Druzhinina O.V., Afanas'yeva V.I. Analiz ustoychivosti diskretnykh sistem upravleniya na osnove funktsiy Lyapunova i svoystva lineynykh matrichnykh neravenstv // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2011. T. 9. № 7. S. 53-62.
29. Petrova S.N., Druzhinina O.V. Sintez i stabilizatsiya nechetkikh sistem upravleniya s ispol'zovaniyem parametrizovannykh lineynykh matrichnykh neravenstv // Trudy Instituta sistem¬nogo analiza RAN. Dinamika neodno¬rodnykh sistem. 2010. T. 49 (1). S. 57-61.
30. Talagayev YU.V. Analiz i sintez sverkhstoychivykh nechetkikh sistem Takagi-Sugeno // Problemy upravleniya. 2016. № 6. S. 2-11.
31. Sedova N.O., Yegrashkina ZH.Ye. Ob ispol'zovanii obshchey funktsii Lyapunova v uchebnosti sistem Takagi-Sugeno // Izvestiya Vuzov. Matematika. 2017. № 5. S. 77-85.
32. Druzhinina O.V., Masina O.N. Analiz ustoychivosti i stabilizatsii razryvnykh sistem s ispol'zovaniyem obobshchennykh funktsiy Lyapunova // Nelineynyy mir. 2014. T. 12. № 11. S. 12-22.
33. Druzhinina O.V. Indeks, divergentsiya i ustoychivost' v kachestvennoy teorii dinamicheskikh sistem. M .: Izd-vo URSS, 2013.
34. Chen K.-W. Kriticheskiy obzor parallel'nykh diskretnykh vychisleniy i kriteriy Lyapunova dlya mnozhestvennykh nechetkikh sistem s vremennoy zaderzhkoy // Inter. J. of Physical Sci. V.6. № 19. P.4492-4501.
35. Fridman Ye. Uchebnik po metodam Lyapunova dlya sistem s zaderzhkoy vremeni // European J. of Control. 2014. V.20. P.271-283.
36. Druzhinina O.V., Sedova N.O. Analiz ustoychivosti i stabilizatsii nelineynykh kaskadnykh sistem s zapazdyvaniyem v terminakh lineynykh matrichnykh neravenstv // Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya. 2017. № 1. S. 21-35.
37. Louson D. Dzh. Obobshchennyye protsessy Runge-Kutta dlya ustoychivykh sistem s bol'shimi lipshitsevymi konstantami // SIAM J. Numer. Anal'nyy. 1967. V. 4. № 3. S. 372-380.
38. Nikolayev S.F., Tonkov Ye.L. O nekotorykh zadachakh, svyazannykh s sushchestvovaniyem i postroyeniyem neuprezhdayushchego upravleniya dlya nestatsionarnykh upravlyayemykh sistem // Vestnik Udmurtskogo universiteta. - 2000.- T.1. - S.11-32.
39. Druzhinina O.V., Masina O.N. Sovremennyye podkhody k issledovaniyu ustoychivosti dinamicheskikh sistem s logicheskimi regulyatorami // Tez. dokl. XIII Mezhdunarodnaya konferentsiya «Ustoychivost' i kolebaniya nelineynykh sistem upravleniya» (konferentsiya Pyatnitskogo). Moskva, IPU RAN, 1-3 iyunya 2016 g. M.: IPU RAN, 2016. S. 143-145.
40. Druzhinina O.V., Masina O. N., Igonina Ye.V. Analiz upravlyayemykh dinamicheskikh sistem na osnove ispol'zovaniya TS-modeley i modifitsirovannykh lineynykh matrichnykh materialov // Materialy 19-y mezhdunarodnoy konferentsii «Raspredelennyye komp'yuternyye i telekommunikatsionnyye seti: upravleniye, vychisleniye, svyaz'» (DCCN-2016). Moskva, 21-25 noyabrya 2016 g. M.: RUDN, 2016. S. 67-74.
2. Vasil'yev S.N. K intellektnomu upravleniyu // Nelineynaya teoriya upravleniya i yeye prilozheniya. M.: Fizmatlit, 2000. S. 57-126.
3. Shestakov A.A. Obob¬shchen¬nyy pryamoy metod Lyapunova dlya sistem s raspredelennymi parametrami. M.: URSS, 2007.
4. Merenkov YU.N. Ustoychivopodobnyye svoystva differentsialnykh vklyucheniy, nechetkikh i stokhasticheskikh differentsial'nykh uravneniy. M.: Izd-vo RUDN, 2000.
5. Afanas'yev V.N. Upravleniye nelineynymi neopredelennymi dinamicheskimi ob"yektami. M.: Izd-vo URSS, 2015.
6. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Teoriya stokhasticheskikh sistem. M.: Logos, 2004.
7. Sinitsyn I.N., Sinitsyn V.I. Lektsii po normal'noy i ellipsoidal'noy approksimatsii raspredeleniy v stokhasticheskikh sistemakh. M.: TORUS PRESS, 2013.
8. Pegat A. Nechetkoye modelirovaniye i upravleniye. M.: BINOM. Laboratoriya znaniy, 2009.
9. Yarushkina N.G. Nechetkiye sistemy: obzor itogov i tendentsiy razvitiya // Iskusstvennyy intellekt i prinyatiye resheniy. 2008. № 4. S. 26-38.
10. Chen G., Pham T.T. Introduction to fuzzy sets, fuzzy logic and fuzzy control systems. Boca Raton: CRC Press, 2001.
11. Driankov D., Hellendorm H., Reich Frank M. An introduction to fuzzy control. Berlin: Springer, 1996.
12. Feng G. Analysis and Synthesis of Fuzzy Control Systems: A Model-Based Approach. New York: CRC Press, 2010.
13. Lam H.-K., Leung F.H.F. Stability Analysis of Fuzzy-Model-Based Control Systems: Linear-Matrix-Inequality Approach. – Berlin: Springer, 2011.
14. Precup R.-E., Tomescu M.-L., Preitl St. Fuzzy logic control system stability analysis based on Lyapunov’s direct method // Int. J. of Computers, Communications & Control. 2009. V. IV. № 4. P. 415–426.
15. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1999. V. 7. № 2. P. 201–224.
16. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man and Cybernetics. 1985. V. 15. P. 116–132.
17. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1992. V. 45. № 2. P. 135–156.
18. Tanaka K., Wang H.O. Fuzzy control systems design and analysis: a linear matrix inequality approach. N.Y.: Wiley, 2001.
19. Wang H.O., Tanaka K., Griffin M.F. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: stability and design issues // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1996. V. 4. P. 14–23.
20. Shestakov A.A., Masina O.N., Druzhinina O.V. Analiz asimptoticheskoy ustoy¬chivosti i stabilizatsii nekotorykh klassov sistem upravleniya s zapazdyvaniyem // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2011. T. 9. № 12. S. 104-110.
21. Druzhinina O.V., Masina O.N. Metody issledovaniya ustoychivosti i upravlyayemosti nechetkikh i stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem. M.: VTS RAN, 2009.
22. Masina O.N., Druzhinina O.V. Modelirovaniye i analiz ustoychivosti nekotorykh klassov sistem upravleniya. M .: VTS RAN, 2011.
23. Druzhinina O.V., Masina O.N. Metody analiza ustoychivosti dinamicheskikh sistem intellektnogo upravleniya. M .: URSS, 2015.
24. Druzhinina O.V., Igonina Ye.V., Masina O.N. Modelirovaniye i stabilizatsiya dinamicheskikh sistem s logicheskimi regulyatorami / soobshcheniyami po prikladnoy matematike. M .: VTS RAN, 2015.
25. Druzhinina O.V., Masina O.N. Algoritmy stabilizatsii diskretnoy upravlyayemoy sistemy s singlton-vykhodom // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2012. T. 10. № 12. S. 35-41.
26. Druzhinina O.V., Masina O.N., Igonina Ye.V. Razrabotka algoritmov stabilizatsii upravlyayemykh sistem na osnove svoystv lineynykh matrichnykh neravenstv // Naukoyemkiye tekhnologii. 2013. T. 14. № 6. S. 4-8.
27. Yegrashkina ZH.Ye., Sedova N.O. Ustoychivost' i stabilizatsiya neli¬neynykh sistem obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy v terminakh lineynykh matrichnykh neravenstv // Nelineynyy mir. 2015. T. 13. № 1. S. 3-15.
28. Masina O.N., Druzhinina O.V., Afanas'yeva V.I. Analiz ustoychivosti diskretnykh sistem upravleniya na osnove funktsiy Lyapunova i svoystva lineynykh matrichnykh neravenstv // Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy. 2011. T. 9. № 7. S. 53-62.
29. Petrova S.N., Druzhinina O.V. Sintez i stabilizatsiya nechetkikh sistem upravleniya s ispol'zovaniyem parametrizovannykh lineynykh matrichnykh neravenstv // Trudy Instituta sistem¬nogo analiza RAN. Dinamika neodno¬rodnykh sistem. 2010. T. 49 (1). S. 57-61.
30. Talagayev YU.V. Analiz i sintez sverkhstoychivykh nechetkikh sistem Takagi-Sugeno // Problemy upravleniya. 2016. № 6. S. 2-11.
31. Sedova N.O., Yegrashkina ZH.Ye. Ob ispol'zovanii obshchey funktsii Lyapunova v uchebnosti sistem Takagi-Sugeno // Izvestiya Vuzov. Matematika. 2017. № 5. S. 77-85.
32. Druzhinina O.V., Masina O.N. Analiz ustoychivosti i stabilizatsii razryvnykh sistem s ispol'zovaniyem obobshchennykh funktsiy Lyapunova // Nelineynyy mir. 2014. T. 12. № 11. S. 12-22.
33. Druzhinina O.V. Indeks, divergentsiya i ustoychivost' v kachestvennoy teorii dinamicheskikh sistem. M .: Izd-vo URSS, 2013.
34. Chen K.-W. Kriticheskiy obzor parallel'nykh diskretnykh vychisleniy i kriteriy Lyapunova dlya mnozhestvennykh nechetkikh sistem s vremennoy zaderzhkoy // Inter. J. of Physical Sci. V.6. № 19. P.4492-4501.
35. Fridman Ye. Uchebnik po metodam Lyapunova dlya sistem s zaderzhkoy vremeni // European J. of Control. 2014. V.20. P.271-283.
36. Druzhinina O.V., Sedova N.O. Analiz ustoychivosti i stabilizatsii nelineynykh kaskadnykh sistem s zapazdyvaniyem v terminakh lineynykh matrichnykh neravenstv // Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya. 2017. № 1. S. 21-35.
37. Louson D. Dzh. Obobshchennyye protsessy Runge-Kutta dlya ustoychivykh sistem s bol'shimi lipshitsevymi konstantami // SIAM J. Numer. Anal'nyy. 1967. V. 4. № 3. S. 372-380.
38. Nikolayev S.F., Tonkov Ye.L. O nekotorykh zadachakh, svyazannykh s sushchestvovaniyem i postroyeniyem neuprezhdayushchego upravleniya dlya nestatsionarnykh upravlyayemykh sistem // Vestnik Udmurtskogo universiteta. - 2000.- T.1. - S.11-32.
39. Druzhinina O.V., Masina O.N. Sovremennyye podkhody k issledovaniyu ustoychivosti dinamicheskikh sistem s logicheskimi regulyatorami // Tez. dokl. XIII Mezhdunarodnaya konferentsiya «Ustoychivost' i kolebaniya nelineynykh sistem upravleniya» (konferentsiya Pyatnitskogo). Moskva, IPU RAN, 1-3 iyunya 2016 g. M.: IPU RAN, 2016. S. 143-145.
40. Druzhinina O.V., Masina O. N., Igonina Ye.V. Analiz upravlyayemykh dinamicheskikh sistem na osnove ispol'zovaniya TS-modeley i modifitsirovannykh lineynykh matrichnykh materialov // Materialy 19-y mezhdunarodnoy konferentsii «Raspredelennyye komp'yuternyye i telekommunikatsionnyye seti: upravleniye, vychisleniye, svyaz'» (DCCN-2016). Moskva, 21-25 noyabrya 2016 g. M.: RUDN, 2016. S. 67-74.
Опубликована
2017-08-18
Как цитировать
ДРУЖИНИНА, Ольга Валентиновна; МАСИНА, Ольга Николаевна.
О ПОДХОДАХ К АНАЛИЗУ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЛОГИЧЕСКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ.
Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 13, n. 2, p. 40-49, aug. 2017.
ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/234>. Дата доступа: 25 nov. 2024
doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.2017.2.234.
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
