ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА

  • Сергей Анатольевич Васильев Российский университет дружбы народов
  • Евгения Олеговна Коршок Российский университет дружбы народов

Аннотация

В данной работе предлагается алгоритм построения асимптотических решений сингулярно возмущенного стохастических дифференциального уравнения бесконечного порядка.


 

Сведения об авторах

Сергей Анатольевич Васильев, Российский университет дружбы народов

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей 

Евгения Олеговна Коршок, Российский университет дружбы народов

аспирант кафедры прикладной информатики и теории вероятностей 

Литература

1. Berglund N., Gentz B. Geometric singular perturbation theory for stochastic differential equations // Journal of Differential Equations. — 2003. —Vol. 191, No 1. — C.1–54.
2. Carroll C., Tokuoka K., Wu W. The Method of Moderation for Solving Dynamic Stochastic Optimization Problems. — Paper provided by Society for Economic Dynamics in its series 2012 Meeting Papers with number 1102.
3. Marti K. Stochastic optimization methods. — Springer, Berlin Heidelberg, 2005. — ISBN: 978-3-662-46214-0.
4. Kabanov Yu.M., Pergamenshchikov S.M. Optimal control of singularly perturbed linear stochastic systems // Stochastics and Stoch. Rep. — 1991. —Vol.36 — C.109 – 135.
5. Kabanov Yu.M., Pergamenshchikov S.M., Stoyanov J.M. Asymptotic expansions for singularly perturbed stochastic differential equations // Stochastics and Stoch. Rep. – New Trend in Probability and Statistics, Proc. of the Bakuriani Coll. in Honour Yu.V. Prokhorov. V. 1, eds. V.V. Sazonov, T.L. Shervashidze, Mokslas, Vilnius; VSP, Utrecht, 1991. — pp. 413 – 435.
6. Stein, Jerome L. Stochastic Optimal Control, International Finance, and Debt Crises. – Oxford University Press, 2006. — ISBN: 978-0-199-28057-5.
7. Korobeinik Ju. Differential equations of infinite order and infinite systems of differential equations. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. Vol. 34, 1970. — pp. 881 – 922.
8. Krasnoselsky M.A., Zabreyko P.P. Geometrical methods of nonlinear analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1984.
9. Lomov S. A. The construction of asymptotic solutions of certain problems with parameters. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. Vol. 32, 1968. — pp. 884 – 913.
10. Persidsky K.P. Izv. AN KazSSR, Ser. Mat. Mach., Issue 2, 1948. — pp. 3 – 34.
11. Skorokhod A. On infinite systems of stochastic differential equations // Methods Funct. Anal. Topology. Vol. 5, No. 4, 1999. — pp. 54 – 61.
12. Tihonov A. N. Uber unendliche Systeme von Differentialgleichungen. Rec. Math. Vol. 41, Issue 4, 1934. — pp. 551 – 555.
13. Tihonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters in the derivatives. Mat. Sbornik N. S. Vol. 31, Issue 73, 1952. — pp. 575 – 586.
14. Vasil’eva A. B. Asymptotic behaviour of solutions of certain problems for ordinary non-linear differential equations with a small parameter multiplying the highest derivatives. Uspehi Mat. Nauk. Vol. 18, Issie 111, no. 3 , 1963. — pp. 15 – 86.
15. Zhautykov O. A. On a countable system of differential equations with variable parameters. Mat. Sb. (N.S.). Vol. 49, Issue 91, 1959. — pp. 317 – 330.
16. Zhautykov O. A. Extension of the Hamilton-Jacobi theorems to an infinite canonical system of equations. Mat. Sb. (N.S.). Vol. 53, Issue 95, 1961. — pp. 313 – 328.
Опубликована
2016-11-25
Как цитировать
ВАСИЛЬЕВ, Сергей Анатольевич; КОРШОК, Евгения Олеговна. ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 12, n. 2, p. 21-25, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/27>. Дата доступа: 03 dec. 2021
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук