ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА

  • Сергей Анатольевич Васильев Российский университет дружбы народов
  • Евгения Олеговна Коршок Российский университет дружбы народов

Аннотация

В данной работе предлагается алгоритм построения асимптотических решений сингулярно возмущенного стохастических дифференциального уравнения бесконечного порядка.


 

Сведения об авторах

Сергей Анатольевич Васильев, Российский университет дружбы народов

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей 

Евгения Олеговна Коршок, Российский университет дружбы народов

аспирант кафедры прикладной информатики и теории вероятностей 

Литература

1. Berglund N., Gentz B. Geometric singular perturbation theory for stochastic differential equations // Journal of Differential Equations. — 2003. —Vol. 191, No 1. — C.1–54.
2. Carroll C., Tokuoka K., Wu W. The Method of Moderation for Solving Dynamic Stochastic Optimization Problems. — Paper provided by Society for Economic Dynamics in its series 2012 Meeting Papers with number 1102.
3. Marti K. Stochastic optimization methods. — Springer, Berlin Heidelberg, 2005. — ISBN: 978-3-662-46214-0.
4. Kabanov Yu.M., Pergamenshchikov S.M. Optimal control of singularly perturbed linear stochastic systems // Stochastics and Stoch. Rep. — 1991. —Vol.36 — C.109 – 135.
5. Kabanov Yu.M., Pergamenshchikov S.M., Stoyanov J.M. Asymptotic expansions for singularly perturbed stochastic differential equations // Stochastics and Stoch. Rep. – New Trend in Probability and Statistics, Proc. of the Bakuriani Coll. in Honour Yu.V. Prokhorov. V. 1, eds. V.V. Sazonov, T.L. Shervashidze, Mokslas, Vilnius; VSP, Utrecht, 1991. — pp. 413 – 435.
6. Stein, Jerome L. Stochastic Optimal Control, International Finance, and Debt Crises. – Oxford University Press, 2006. — ISBN: 978-0-199-28057-5.
7. Korobeinik Ju. Differential equations of infinite order and infinite systems of differential equations. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. Vol. 34, 1970. — pp. 881 – 922.
8. Krasnoselsky M.A., Zabreyko P.P. Geometrical methods of nonlinear analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1984.
9. Lomov S. A. The construction of asymptotic solutions of certain problems with parameters. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. Vol. 32, 1968. — pp. 884 – 913.
10. Persidsky K.P. Izv. AN KazSSR, Ser. Mat. Mach., Issue 2, 1948. — pp. 3 – 34.
11. Skorokhod A. On infinite systems of stochastic differential equations // Methods Funct. Anal. Topology. Vol. 5, No. 4, 1999. — pp. 54 – 61.
12. Tihonov A. N. Uber unendliche Systeme von Differentialgleichungen. Rec. Math. Vol. 41, Issue 4, 1934. — pp. 551 – 555.
13. Tihonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters in the derivatives. Mat. Sbornik N. S. Vol. 31, Issue 73, 1952. — pp. 575 – 586.
14. Vasil’eva A. B. Asymptotic behaviour of solutions of certain problems for ordinary non-linear differential equations with a small parameter multiplying the highest derivatives. Uspehi Mat. Nauk. Vol. 18, Issie 111, no. 3 , 1963. — pp. 15 – 86.
15. Zhautykov O. A. On a countable system of differential equations with variable parameters. Mat. Sb. (N.S.). Vol. 49, Issue 91, 1959. — pp. 317 – 330.
16. Zhautykov O. A. Extension of the Hamilton-Jacobi theorems to an infinite canonical system of equations. Mat. Sb. (N.S.). Vol. 53, Issue 95, 1961. — pp. 313 – 328.
Опубликована
2016-11-25
Как цитировать
ВАСИЛЬЕВ, Сергей Анатольевич; КОРШОК, Евгения Олеговна. ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО ПОРЯДКА. Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 12, n. 2, p. 21-25, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/27>. Дата доступа: 05 aug. 2025
Форматы библиографических ссылок
Выпуск
Том 12 № 2 (2016): Современные информационные технологии и ИТ-образование
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.