ЭЛЕКТРОННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ РЕСУРС ПО КАЧЕСТВЕННО-ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕАВТОНОМНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Наталья Владимировна Киселева

doi:10.25559/SITITO.14.201801.281-292

Наталья Владимировна Киселева Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского http://orcid.org/0000-0003-0642-7075

DOI: https://doi.org/10.25559/SITITO.14.201801.281-292

Аннотация

Основной целью и результатом процесса обучения при современном компетентностном подходе в образовании является формирование у обучающихся компетенций, необходимых для осуществления профессиональной деятельности. Обязательным условием эффективного формирования компетенций является самостоятельная работа обучающихся. Новое понимание целей образовательного процесса требует модернизации образовательных программ. Основные методологические подходы такой модернизации, опирающейся на принципы Болонского процесса, были развиты при выполнении ряда отечественных и международных проектов, в которых активное участие принимал Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского. Одним из таких подходов является интенсивное применение в учебном процессе электронных образовательных средств. В статье описывается электронный образовательный ресурс в виде программного комплекса качественно-численного исследования неавтономных динамических систем для поддержки самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Качественно-численные методы исследования динамических систем», которая читается автором для бакалавров направления подготовки «Прикладная математика и информатика». Электронный образовательный ресурс включает краткое описание используемых алгоритмов качественно-численного исследования неавтономных динамических систем, руководство пользователя программного комплекса и пример. Программный комплекс позволяет отыскивать периодические решения динамической системы, определять их тип и характер устойчивости, строить сепаратрисные инвариантные кривые неподвижных точек отображения Пуанкаре, временные реализации. Комплекс может использоваться как для изучения системы при конкретных значениях параметров, так и для выяснения ее эволюции и бифуркаций в зависимости от параметров и построения бифуркационных диаграмм в пространстве параметров. Самостоятельная работа по дисциплине с использованием программного комплекса предусматривает выполнение исследовательских заданий и обсуждение результатов исследования, проводится в интерактивной форме с представлением презентации. Использование комплекса в учебном процессе привело к повышению мотивации студентов при изучении дисциплины и уровня освоения ими профессиональных компетенций.

Сведения об авторе

Наталья Владимировна Киселева, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории управления и динамики систем, заместитель директора по магистратуре Института информационных технологий, математики и механики

Литература

[1] Goldstein H. Statistical information and the measurement of education outcomes (editorial). Journal of the Royal Statistical Society. Series A (Statistics in Society). 1992; 155(3):313-315. Available at: http://www.jstor.org/stable/2982887 (accessed 20.02.18).
[2] Gonzales H., Wangenaar R. Universities contribution to Bologna Process. An introduction. 2nd Edition. Bilbao: University of Deusto, 2008. 160 p.
[3] Delamare F., Winterton J. What is competence? Human Resource Development International. 2005; 8(1):27-46. DOI: https://doi.org/10.1080/1367886042000338227
[4] Baartman L.K.J., Bastiaens T.J., Kirschner P.A., Cees P.M. van der Vleuten. Teachers’ opinions on quality criteria for Competency Assessment Programs. Teaching and Teacher Education. 2007; 23(6):857-867. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tate.2006.04.043
[5] Alpers B. Das SEFI Maths Working Group „Curriculum Framework Document“ und seine Realisierung in einem Mathematik-Curriculum für einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang. In: Hoppenbrock A., Biehler R., Hochmuth R., Rück HG. (eds) Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden, 2016. Pp. 645–659. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10261-6_40
[6] Dudakov S.M., Zakharova I.V. Monitoring the formation of mathematical competences in students of IT-specialties. Engineering education. 2017; 21:90-95. Available at: http://www.ac-raee.ru/files/io/m21/art_11.pdf (accessed 20.02.18). (In Russian)
[7] Zakharova I., Kuzenkov O. Experience in implementing the requirements of the educational and professional standarts in the field of ICT in Russian education. Modern information technologies and IT-education. 2016; 12(30)-1:17-31. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=27411971 (accessed 20.02.18). (In Russian)
[8] Soldatenko I., Kuzenkov O., Zakharova I., Balandin D., Biryukov R., Kuzenkova G., Yazenin A., Novikova S. Modernization of math-related courses in engineering education in Russia based on best practices in European and Russian universities. Proceedings of the 44th SEFI Annual Conference 2016 - Engineering Education on Top of the World: Industry University Cooperation (SEFI 2016). 12-15 September 2016, Tampere, Finland. 16 p. Available at: http://sefibenvwh.cluster023.hosting.ovh.net/wp-content/uploads/2017/09/soldatenko-modernization-of-math-related-courses-in-engineering-education-in-russia-based-133.pdf (accessed 20.02.18).
[9] Zakharova I.V., Dudakov S.M., Soldatenko I.S. Designing educational programs in the field of ICT taking into account professional standards. Engineering Education. 2017; 21:140-144. Available at: http://www.ac-raee.ru/files/io/m21/art_19.pdf (accessed 20.02.18). (In Russian)
[10] Bednyi B.I., Kuzenkov O.A. Integrated programmes for master’s degree and PhD students. Integratsiya obrazovaniya = Integration of Education. 2017; 21(4):637-650. (In Russian) DOI: https://doi.org/10.15507/1991-9468.089.021.201704.637-650
[11] Petrova I., Zaripova V., Ishkina E., Militskaya S., Malikov A., Kurmishev N., et al. Tuning Russia: Reference points for the design and delivery of degree programmes in information and communication technologies. Bilbao: University of Deusto, 2013. 198 p.
[12] Karavayeva Y.V., Kovtun Y.N. Adapting the Tuning Programme Profiles to the Need of Russian Higher Education. Tuning Journal for Higher Education. 2013; 1(1):187-202. DOI: http://dx.doi.org/10.18543/tjhe-1(1)-2013pp187-202
[13] Bedny A., Erushkina L., Kuzenkov O. Modernising educational programmes in ICT based on the Tuning methodology. Tuning Journal for Higher Education. 2014; 1(2):387-404. DOI: http://dx.doi.org/10.18543/tjhe-1(2)-2014pp387-404
[14] Kuzenkov O.A., Tikhomirov V.V. Using the methodology of "TUNING" in the development of a national ICT competency framework. Modern information technologies and IT-education. 2013; 9:77-87. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=23020512 (accessed 20.02.18). (In Russian)
[15] Zakharova I., Kuzenkov O., Soldatenko I., Yazenin A., Novikova S., Medvedeva S., Chukhnov A. Using SEFI framework for modernization of requirements system for mathematical education in Russia. Proceedings of the 44th SEFI Annual Conference 2016 - Engineering Education on Top of the World: Industry University Cooperation (SEFI 2016). 12-15 September 2016, Tampere, Finland. 15 p. Available at: http://sefibenvwh.cluster023.hosting.ovh.net/wp-content/uploads/2017/09/zakharova-using-sefi-framework-for-modernization-of-requirements-system-for-mathematical-education-155.pdf (accessed 20.02.18).
[16] Kuzenkov O.A., Kuzenkova G.V., Biryukov R.S. Development of a fund of evaluation tools using the Mathbridge package. Educational Technology & Society. 2016; 19(4):465-478. (In Russian)
[17] Gergel V.P., Kuzenkov O.A. Development of independently established educational standards of Nizhny the Lobachevsky State University of Nizhniy Novgorod in the field of information and communication technologies. The School of the Future. 2012; 4:100-105. (In Russian)
[18] Gugina E.V., Kuzenkov O.A. Educational standards of the Lobachevsky State University of Nizhniy Novgorod. Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod. Series: Innovations in Education. 2014; 3(4):39-44. (In Russian)
[19] Sosnovsky S., Dietrich M., Andres E., Goguadze G., Winterstein S., Libbrecht P., Siekmann J., Melis E. Math-Bridge: Bridging the gaps in European remedial mathematics with technology-enhanced learning. 201. Pp. 437-451. DOI: 10.13140/2.1.1142.3367.
[20] Sosnovsky S. Math-Bridge: Closing Gaps in European Remedial Mathematics with Technology-Enhanced Learning. In: Wassong T., Frischemeier D., Fischer P., Hochmuth R., Bender P. (eds) Mit Werkzeugen Mathematik und Stochastik lernen – Using Tools for Learning Mathematics and Statistics. Springer Spektrum, Wiesbaden, 2014. Рp. 437-451. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-03104-6_31
[21] Goguadze G. Representation for Interactive Exercises. Proceedings of the 16th Symposium, 8th International Conference. Held as Part of CICM '09 on Intelligent Computer Mathematics (Calculemus '09/MKM '09), Jacques Carette, Lucas Dixon, Claudio Sacerdoti Coen, and Stephen M. Watt (Eds.). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009. Pp. 294-309. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-02614-0_25
[22] Basalin P.D., Bezruk K.V. Hybrid intellectual decision making support system architecture. Journal Neurocomputers. 2012; 8:26-35. (In Russian)
[23] Basalin P.D., Timofeev A.E. Interactive forms of teaching computer sciences // Teaching mathematics and computer science in higher education: materials of the International. scientific-method. Conf. (May 16-17, 2017) / scientific. Ed. E.K. Henner. Perm: Perm. State. Nat. Issled. Univ., 2017. p. 4-8. (In Russian)
[24] Basalin P.D., Kumagina Е.А., Neumark Е.А., Timofeev А.Е., Fomina I.А., Chernyshova N.N. IT-education using intelligent learning environments. Modern information technologies and IT-education. 2017; 13(4):105-111. (In Russian) DOI: https://doi.org/10.25559/SITITO.2017.4.384
[25] Grezina A.V., Panasenko A.G. A course in physics at the Institute of Information Technology, Mathematics and Mechanics of the UNN on the basis of the e-learning system. Educational Technology & Society. 2018; 21(1):487-493. (In Russian)
[26] Kiseleva N.V. Computer complex on the qualitative theory of differential equations to support independent work. Educational Technology & Society. 2018; 21(1):423-434. (In Russian)
[27] Medvedeva O.N., Suponev N.P., Soldatenko I.S., Zakharova I.V., Yazenin A.V. On the electronic educational environment and the system for assessing the quality of educational activities in the Tver State University. Educational Technology & Society. 2014; 17(4): 610-624. (In Russian)
[28] Basalin P.D., Timofeev A.E. Hybrid intelligent decision support system shell. Management systems and information technologies. 2018; 71(1):24-28. (In Russian)
[29] Basalin P.D., Timofeev A.E. The shell of a hybrid intellectual learning environment of the production type. Educational Technology & Society. 2018; 21(1):396-405. (In Russian)
[30] Nejmark Ju.I. The method of point maps in the theory of nonlinear oscillations. M: Nauka. 1976. 471 p.
[31] Bahvalov N.S., Zhidkov N.P., Kobel'kov G.M. Numerical methods. M.: Binom. Laboratorija znanij, 2017. 636 p.