АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА РОБАСТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Аннотация

Вопросам анализа робастных свойств систем управления подвижными объектами уделяется существенное внимание в современной теории управления. Это объясняется тем, что математические модели, используемые при синтезе законов управления, практически всегда являются неточными и лишь приближенно представляют динамику реальных объектов. При этом одним из требований, предъявляемых на практике к системам управления, является сохранение их динамических свойств при вариации параметров и структуры математических моделей в определенных пределах. Если построенная система управления таким свойством не обладает, то ее нельзя считать работоспособной. В работе исследуются вопросы анализа робастной устойчивости и робастного качества многоцелевых законов управления подвижными объектами. Выбор многоцелевого подхода обусловлен тем, что он позволяет обеспечить желаемое качество функционирования системы управления в различных режимах, в том числе при действии внешних возмущений. При этом выбор настраиваемых элементов многоцелевой структуры закона управления определяет робастные свойства замкнутой системы. Рассматривается формализованная постановка задачи анализа робастных свойств законов управления с многоцелевой структурой с учетом ограниченных допустимых вариаций математической модели. Предлагается частотный подход к анализу робастной устойчивости и оптимизационный подход к анализу робастного качества. На основе полученных в работе результатов сформированы вычислительные алгоритмы анализа робастных свойств. В качестве практического примера рассмотрена система управления движением морского судна по заданному курсу. Выполнен анализ ее робастных свойств при условии допустимой вариации коэффициентов линейной математической модели судна в установленных диапазонах. Продемонстрированы примеры имитационного моделирования в среде MATLAB.

Сведения об авторах

Маргарита Викторовна Сотникова, Санкт-Петербургский государственный университет

доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры компьютерных технологий и систем

Анастасия Сергеевна Томилова, Санкт-Петербургский государственный университет

студент, кафедра компьютерных технологий и систем

Литература

[1] Veremey E.I. Linear systems with feedback. SPb.: Izdatel'stvo "Lan", 2013. 544 p. (In Russian)
[2] Boyd S., Ghaoui E., Feron E., Balakrishnan V. Linear matrix inequalities in systems and control theory. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994. 193 p. DOI: 10.1137/1.9781611970777
[3] Doyle J.C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties. IEE Proceedings D – Control Theory and Applications. 1982; 129(6):242–250. DOI: 10.1049/ip-d.1982.0053
[4] Kwakernaak H. H2-optimization – Theory and applications to robust control design. Annual Reviews in Control. 2002; 26(1):45-56. DOI: 10.1016/S1367-5788(02)80010-4
[5] Sotnikova M.V. Synthesis of robust digital controller for magnetic levitation system. Modern Information Technology and IT-education. 2012. 8:1033-1040. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=23020501 (accessed 15.05.2018). (In Russian)
[6] MAGLEV: Magnetic Levitation Plant. User Manual. Quanser Inc. Ontario, Canada, 2006. 18 p.
[7] Yedavalli R.K. Robust Control of Uncertain Dynamic Systems: A Linear State Space Approach . Springer, New York, NY, 2014. 204 p. DOI: 10.1007/978-1-4614-9132-3
[8] Hua C., Zhang L., Guan X. Robust Control for Nonlinear Time-Delay Systems. Springer, Singapore, 2018. 300 p. DOI: 10.1007/978-981-10-5131-9
[9] Andrikov D., Dereviankina A. Control Design of Ship Robust Active Rolling Stabilizer. Procedia Computer Science. 2017; 103:470-474. DOI: 10.1016/j.procs.2017.01.027
[10] Du J., Hu X., Krstić M., Sun Y. Dynamic positioning of ships with unknown parameters and disturbances. Control Engineering Practice. 2018; 76:22-30. DOI: 10.1016/j.conengprac.2018.03.015
[11] Peri D. Robust Design Optimization for the refit of a cargo ship using real seagoing data. Ocean Engineering. 2016; 123:103-115. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2016.06.029
[12] Sotnikova M.V. Robust model predictive control algorithm synthesis. Automation and Remote Control. 2012; 50(4)99-102. (In Russian)
[13] Veremey E.I., Sotnikova M.V. Management with predictive models. Voronezh: Izdatel'stvo "Nauchnaya kniga", 2016. 214 p. (In Russian)
[14] Doyle J., Francis B. Tannenbaum A. Feedback control theory. New York: Macmillan Publ. Co., 1992. 227 p.
[15] Kwakernaak H., Sivan R. Linear Optimal Control Systems. Wiley, New York, 1972. 575 p.
[16] Polyak B.T., Shcherbakov L.S. Robust stability and control. Moscow: Nauka, 2002. 303 p. (In Russian)
[17] Kharitonov V.L. Asymptotic stability of the equilibrium position of a family of systems of differential equations. Differential Equations. 1978; 11:2086 -2088. (In Russian)
[18] Veremey E.I, Korchanov V.M, Korovkin M.V, Pogozhev S.V. Computer modeling of motion control systems for marine moving objects. St. Petersburg: Research Institute of Chemistry of St. Petersburg State University, 2002. 370 p. (In Russian)
[19] Veremey E.I., Sotnikova M.V. Multipurpose structure of control lawsfor marine moving objects. Proceedings of the XII All-Russian Conference on Control Problems. Moscow: IPU RAS, 2014. pp. 3289-3300. Available at: http://vspu2014.ipu.ru/node/8581 (accessed 15.05.2018). (In Russian)
[20] Veremey E.I. Dynamical correction of control laws for marine ships’ accurate steering. Journal of Marine Science and Application. 2014; 13(2):127-133. DOI: 10.1007/s11804-014-1250-1
[21] Veremey E., Sotnikova M. Spectral Approach to H∞-Optimal SISO Synthesis Problem. WSEAS Transactions on Systems and Control. 2014; 9(43):405-414. Available at: http://www.wseas.org/multimedia/journals/control/2014/a445703-248.pdf (accessed 15.05.2018).
[22] Veremey E.I., Sotnikova M.V. Visual Image Based Dynamical Positioning Using Control Laws with Multipurpose Structure. IFAC-PapersOnLine. Part of special issue: 10th IFAC Conference on Manoeuvring and Control of Marine Craft MCMC 2015: Copenhagen, 24–26 August 2015. 2015; 48(16):184-189. DOI: 10.1016/j.ifacol.2015.10.278
[23] Veremey E., Sotnikova M. Optimal filtering correction for marine dynamical positioning control system. Journal of Marine Science and Application. 2016; 15(4):452-462. DOI: 10.1007/s11804-016-1370-x
[24] Fagerholtab K., Psaraftisc H.N. On two speed optimization problems for ships that sail in and out of emission control areas. Transportation Research Part D: Transport and Environment. 2015; 39:56-64. DOI: 10.1016/j.trd.2015.06.005
[25] Bhattacharyya S.K., Gupta D.K. Target Path Iteration method for trajectory control of ships. Applied Ocean Research. 2014; 48:55-65. DOI: 10.1016/j.apor.2014.07.012
Опубликована
2018-06-30
Как цитировать
СОТНИКОВА, Маргарита Викторовна; ТОМИЛОВА, Анастасия Сергеевна. АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА РОБАСТНЫХ СВОЙСТВ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 14, n. 2, p. 374-381, june 2018. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/393>. Дата доступа: 17 dec. 2018 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.14.201802.374-381.
Раздел
Когнитивные информационные технологии в системах управления