ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ: ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК
Аннотация
В статье рассматривается проблема систематизации знаний учащихся средней школы в курсе геометрии по усвоению понятия «геометрическое место точек». Данный научный концепт выступает в качестве укрупнённой дидактической единицы, объединяющей широкий спектр геометрических задач на построение. В подобного рода задачах метод геометрического места может выступать и как цель, и как средство поиска решения. Под укрупнённой дидактической единицей понимается, по определению её автора – академика П.М. Эрдниева, дидактическая единица, которая соответствует крупноблочному построению содержания учебного предмета и которая строится по многокомпонентному принципу, являя собой набор порций информации, состоящий из логически разнородных, но обладающих информационной общностью групп родственных понятий. Обсуждаются методические приёмы и стратегии учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие системному усвоению понятия в ходе решения задач из школьного курса планиметрии. Эти методы и стратегии имеют своей основой концепцию Л.Я. Зориной, согласно которой любое системное знание состоит и формируется из двух частей – теоретической (оснований) и практической (следствий). Если основания состоят из исходных посылок и эмпирического базиса, то следствия содержат объяснения и интерпретации известных фактов, а также выводы и обобщения, сделанные на основе исходных посылок и известных фактов. Приводятся примеры визуализации заданий на поиск геометрического места точек, выполненных в интерактивной творческой среде «1С: Математический конструктор 6.0», которые соответствуют обеим частям системного знания. В результате проведённого исследования установлено, что интерактивные творческие среды, обладающие функцией динамической визуализации, позволяют повысить эффективность усвоения учащимися обобщённых понятий. Статья адресована методистам, практикующим учителям, педагогам дополнительного образования и другим заинтересованным работникам сферы среднего общего образования для обновления содержательных линий предметной области «Математика и информатика» и при создании программы профильного курса «Математика для инженерных специальностей». Она может также оказать помощь учителям при выборе стратегий систематизации знаний учащихся в различных предметных областях.
Литература
[2] Korchazhkina O.M. Components of engineering thinking and the role of information technologies in their formation. Informatika i obrazovanie = Informatics and education. 2018; 6:32–38. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=35619000 (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[3] McCready M.J. Defining engineers: how engineers think about the world. 1998. 9 р. Available at: https://www3.nd.edu/~mjm/engineer.essay.pdf (accessed 26.08.2018).
[4] Robinson J.A. Engineering Thinking and Rhetoric. Available at: http://www.intuac.com/userport/john/writing/nthinking.html (accessed 26.08.2018).
[5] Rashidov А.М., Kuimova М.V. About development of engineering thinking. Molodoj Uchenyj. 2015; 9:1476-1477. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=23374802 (accessed 26.08.2018).
[6] Stephan E.A., Bowman D.R., Park W.J., Sill B.L., Ohland M.W. Thinking Like an Engineer: An Active Learning Approach. Harlow: Pearson, 2017. 912 p.
[7] Why Engineering Thinking? Available at: https://engineeringthinking.wordpress.com (accessed 26.08.2018).
[8] Ermakov S.V., Popov A.A., Averkov M.S., Glukhov P. P. Razvitiye matematicheskogo myshleniya vpraktikakh otkrytogo obrazovaniya [The development of mathematical thinking in the practices of open education]. Moscow, Lenand Publ., 2017. 152 p. (In Russian)
[9] Vogeli B.R., Karp A. Russian Mathematics Education: History and World Significance. World Scientific Pub Co Inc, 2010. 387 p.
[10] Krantz S.G. The Proof is in the Pudding. The Changing Nature of Mathematical Proof. Springer-Verlag New York, 2011. 264 p. DOI: 10.1007/978-0-387-48744-1
[11] Oakley B. A Mind for Numbers. How to Excel at Math and Science. NY: Penguin RHC, 2014. 316 p.
[12] Russian Federal State Educational Standards. Basic Education Standard. М.: Prosveshenie, 2011. 48 p. (In Russian)
[13] Secondary Education Standard. Secondary Education Standard. М.: Prosveshenie, 2013. 63 p. (In Russian)
[14] Beshenkov S.A., Akimova I.V. Visualization as method of training in programming. Informatika i obrazovanie = Informatics and education. 2017; 10:11-15. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=30737139 (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[15] Korchazhkina O.M. On Methods of Dynamic Visualization in Constructional Creative Environments. Distancionnoe i virtual'noe obuchenie = Remote and virtual learning. 2018; 3:19-29. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=34999366 (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[16] Programmnaya sreda dlya izucheniya algebry i geometrii GeoGebra. Available at: https://geogebra.ru.uptodown.com/windows (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[17] 1S: “Matematicheskij konstruktor 6.0”. M.: OOO «1S-Pablishing», 2007-2014.
[18] Chetveruhin N.F. Metody geometricheskih postroenij [Methods of geometric constructions]. Moscow: LENAND, 2018. 152 p. (In Russian)
[19] Polya G. Mathematical Discovery: On Understanding, Learning and Teaching Problem Solving. NY.: Published by John Wiley & Sons, Inc., 2018. 450 p.
[20] Korchazhkina O.M. Model of ontology of conceptual categories of planimetry. Information Technologies and Systems 2012 (ITS 2012): Proceeding of the International Conference. BSUIR, Minsk, 2018, pp. 44-45. Available at: https://libeldoc.bsuir.by/bitstream/123456789/34206/1/Korchazhkina_Model.PDF (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[21] Locus of Points. Chegg Study. Available at: https://www.chegg.com/homework-help/definitions/locus-of-points-63 (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[22] Zorina L.Ya. Didakticheskie osnovy formirovaniya sistemnosti znaniy starsheklassnikov [Didactic Principles of Formation of the System of Knowledge of Senior Pupils]. Moscow, Pedagogika Publ., 1978. 128 p. (In Russian)
[23] Shchedrovickij G.P. O nekotoryh momentah v razvitii ponyatij. Questions of philosophy. 1958; 6:577-589. Available at: http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=35 (accessed 26.08.2018). (In Russian)
[24] Holodnaya M.A. Psihologiya intellekta. Paradoksy issledovaniya. SPb.: Piter, 2002. 272 р. (In Russian)
[25] Ehrdniev P.M., Ehrdniev B.P. Ukrupnenie didakticheskih edinic kak tekhnologiya obucheniya. M.: Prosveshchenie, 1992. 175 р. (In Russian)
[26] Matematika: metodicheskie ukazaniya. M.V. Goncharova, A.L. Gromov, A.V. Dement'ev et al. (Ed). SPb.: Izd-vo S.-Peterb. un-ta, 2017. 90 p. (In Russian)
[27] Ehrdniev P.M. Ukrupnenie didakticheskih edinic v obuchenii matematike. P.M. Ehrdniev, B.P. Ehrdniev (Ed). M.: Prosveshchenie, 1986. 255 p.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
