ПРОСТРАНСТВО ТЕМНЫХ СОСТОЯНИЙ В МОДЕЛИ ТАВИСА-КАММИНГСА

  • Yuri Igorevich Ozhigov Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; «Физико-технологический институт имени К.А. Валиева» Российской академии наук http://orcid.org/0000-0002-4957-9063

Аннотация

Рассматриваются темные состояния группы двух-уровневых атомов в резонаторе модели Тависа-Каммингса с нулевой расстройкой. В этих состояниях атомы не могут испустить фотона, хотя обладают ненулевой энергией. Они устойчивы и могут служить управляемым энергетическим резервуаром, из которого можно извлечь фотоны путем дифференцированного воздействия на атомы, например, их пространственного разделения. Темные состояния - простейший пример подпространства, свободного от декогерентности в виде улета фотонов, и потому представляют интерес для квантовых вычислений. Доказано, что а) размерность подпространства темных состояний атомов есть числа Каталана, б) В RWA приближении любое темное состояние есть линейная комбинация тензорных произведений состояний синглетного типа и основных состояний отдельных атомов. Для точной модели в случае одинаковой силы взаимодействия атомов с полем справедливо то же разложение, причем в произведениях участвуют только синглеты и темные состояния не могут ни испустить фотона, ни поглотить его. Доказательство основано на методе квантования амплитуды состояний атомных ансамблей, в которых роли отдельных атомов взаимозаменяемы. В таком ансамбле имеется возможность микро-причинности: траекторию каждого кванта амплитуды можно определить однозначно.

Сведения об авторе

Yuri Igorevich Ozhigov, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; «Физико-технологический институт имени К.А. Валиева» Российской академии наук

доктор физико-математических наук, профессор, кафедра суперкомпьютеров и квантовой информатики, факультет вычислительной математики и кибернетики; ведущий научный сотрудник

Литература

[1] Feynman R.P. QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press, 1985. (In Eng.)
[2] Feynman R.P. Theory of Fundamental Processes. Addison Wesley, 1961. (In Eng.)
[3] Bogoliubov N.N., Parasiuk O.S. On the theory of multiplication of causal singular functions. Doklady of the Academy of Sciences of the USSR = The Reports of the Academy of Science. 1955; 100(1):25-28. (In Russ.)
[4] Anikin S.A., Zavyalov O.I., Polivanov M.K. Simple proof of the Bogolyubov – Parasyuk theorem. Theoretical and Mathematical Physics. 1973; 17(2):1082-1088. (In Eng.) DOI: 10.1007/BF01037256
[5] Feynman R.P. Simulating Physics with Computers. International Journal of Theoretical Physics. 1982; 21(6-7):467-488. (In Eng.) DOI: 10.1007/BF02650179
[6] Jaynes E.T., Cummings F.W. Comparison of quantum and semiclassical radiation theories with application to the beam maser. Proceedings of the IEEE. 1963; 51(1):89-109. (In Eng.) DOI: 10.1109/PROC.1963.1664
[7] Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes. Physical Review. 1954; 93(1):99-110. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRev.93.99
[8] Cohen E., Hansen T., Itzhaki N. From Entanglement Witness to Generalized Catalan Num-bers. Scientific Reports. 2016; 6(30232). (In Eng.) DOI: 10.1038/srep30232
[9] Toth G. Entanglement Witnesses in Spin Models. Physical Review A. 2005; 71(1):010301(R). (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevA.71.010301
[10] Cirac J.I., Ekert A.K., Macchiavello C. Optimal Purification of Single Qubits. Physical Review Letters. 1999; 82(21):4344-4347. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.4344
[11] Grover L.K. A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing (STOC), May 1996. Melville, NY. 2006; 810:212-219. Available at: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9605043 (accessed 17.02.2019). (In Eng.)
[12] Breuer H., Petruccione F. The Theory of Open Quantum Systems. Oxford, 2007. (In Eng.) DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
[13] Freedman M., Kitaev A., Larsen M., Wang Z. Topological quantum computation. Bulletin of the American Mathematical Society. 2003; 40(1):31-38. (In Eng.) DOI: 10.1090/S0273-0979-02-00964-3
[14] Angelakis D.G., Santos M.F., Bose S. Photon-blockade-induced Mott transitions and XY spin models in coupled cavity arrays. Physical Review A. 2007; 76(03):031805(R). (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevA.76.031805
[15] Huelga S., Plenio M. Vibration, Quanta and Biology. Contemporary Physics. 2013; 54(4):181-207. (In Eng.) DOI: 10.1080/00405000.2013.829687
[16] Plenio M.B., Huelga S.F. Dephasing assisted transport: Quantum networks and biomolecules. New Journal of Physics. 2008; 10:113019. (In Eng.) DOI: 10.1088/1367-2630/10/11/113019
[17] Ambainis A. Quantum walks and their algorithmic applications. International Journal of Quantum Information. 2003; 1(4):507-518. (In Eng.) DOI: 10.1142/S0219749903000383
[18] Ozhigov Y.I. Dark states of atomic ensembles: properties and preparation. Proc. SPIE 10224, International Conference on Micro- and Nano-Electronics 2016, vol. 10224, id. 102242Y, 8 pp. (In Eng.) DOI: 10.1117/12.2264516
[19] Azuma H. Quantum Computation with the Jaynes-Cummings Model. Progress of Theoretical Physics. 2011; 126(3):369-385. (In Eng.) DOI: 10.1143/PTP.126.369
[20] Pöltl C., Emary C., Brandes T. Spin entangled two-particle dark state in quantum transport through coupled quantum dots. Physical Review B. 2013; 87(4):045416. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevB.87.045416
[21] Tanamoto T., Ono K., Nori F. Steady-State Solution for Dark States Using a Three-Level System in Coupled Quantum Dots. Japanese Journal of Applied Physics. 2012; 51(2):2BJ07. (In Eng.) DOI: 10.1143/jjap.51.02bj07
[22] Hansom J., Schulte C., Le Gall C., Matthiesen C., Clarke E., Hugues M., Taylor J.M., Atatüre M. Environment-assisted quantum control of a solid-state spin via coherent dark states. Nature Physics. 2014; 10:725-730. (In Eng.) DOI: 10.1038/nphys3077
[23] Kok P., Nemoto K., Munro W.J. Properties of multi-partite dark states. 2002. Available at: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0201138 (accessed 17.02.2019). (In Eng.)
[24] Berkeland D.J., Boshier M.G. Destabilization of dark states and optical spectroscopy in Zeeman-degenerate atomic systems. 2001. Available at: http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0111018v1.pdf (accessed 17.02.2019). (In Eng.)
[25] Ferretti M., Hendrikx R., Romero E., Southall J., Cogdell R. J., Novoderezhkin V.I., Scholes G.D., van Grondelle R. Dark States in the Light-Harvesting complex 2 Revealed by Two-dimensional Electronic Spectroscopy. Scientific Reports. 2016; 6:20834. (In Eng.) DOI: 10.1038/srep20834
[26] André A., Duan L.-M., Lukin M.D. Coherent Atom Interactions Mediated by Dark-State Polaritons. Physical Review Letters. 2002; 88(24):243602. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.243602
[27] Lee E.S., Geckeler C., Heurich J., Gupta A., Cheong K.-I., Secrest S., Meystre P. Dark states of dressed Bose-Einstein condensates. Physical Review A. 1999; 60(5):4006-4011. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevA.60.4006
[28] Fink J.M., Bianchetti R., Baur M., Göppl M., Steffen L., Filipp S., Leek P.J., Blais A., Wallraff A. Dressed Collective Qubit States and the Tavis-Cummings Model in Circuit QED. Physical Review Letters. 2009; 103(8):083601. (In Eng.) DOI: 10.1103/PhysRevLett.103.083601
Опубликована
2019-04-19
Как цитировать
OZHIGOV, Yuri Igorevich. ПРОСТРАНСТВО ТЕМНЫХ СОСТОЯНИЙ В МОДЕЛИ ТАВИСА-КАММИНГСА. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 15, n. 1, p. 13-26, apr. 2019. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/502>. Дата доступа: 15 dec. 2019 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.15.201901.13-26.
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук