Решение прямой задачи химической кинетики для процессов получения синтетических каучуков в условиях неопределенности кинетических данных
Аннотация
При решении научных проблем важную роль играют вопросы исследования процессов, протекающих в химических реакторах. К процессам, имеющим важное практическое применение, относятся процессы промышленного получения синтетического каучука. Экспериментальные способы исследования процессов такого рода, как правило, дороги, а зачастую вообще не осуществимы. В этих условиях особое значение приобретает выполняемый с использованием компьютера вычислительный эксперимент. Одной из важных задач при изучении процессов является определение оптимального режима их проведения. Решение такой задачи дает возможность оценить предельные показатели реальных технологий. Но, как правило, при исследовании математических моделей с помощью численных методов возникает проблема решения задач, в которых часть параметров моделей задана неточно. К таким задачам относится и прямая задача химической кинетики, точность решения которой зависит от точности кинетических параметров. Как правило, кинетические параметры, к которым относятся константы скорости, определяются экспериментально либо при решении обратной задачи. Это означает, что кинетические параметры содержат погрешность, величина которой может достигать более 20%. Поэтому при решении прямой задачи целесообразно задавать кинетические параметры не числами, а интервалами. В ходе работы были разработаны алгоритмы, позволяющие моделировать процессы полимеризации на основе кинетического подхода и метода моментов. Построен алгоритм поиска интервального решения прямой кинетической задачи, который позволяет определить доверительный интервал изменения концентраций, участвующих в реакции веществ, в условиях заданной ошибки начальных значений кинетических параметров. Алгоритм апробирован на процессе полимеризации бутадиена для различных каталитических систем. Получены кинетические кривые изменения концентраций веществ и усредненных молекулярных характеристик от времени полимеризации в условиях 10% неопределенности в кинетических данных. Создан программный комплекс, реализованный в среде Embarcadero Delphi, позволяющий решать задачу прямого моделирования полимеризационных процессов в условиях неопределенности кинетических данных.
Литература
[2] Mingaleev V.Z., Ionova I.A., Chirko K.S., Mingaleeva G.R., Sagitov D.R., Yaparova A.G. Structural and kinetic continuum in the butadiene polymerization with titanium catalysts. Doklady Physical Chemistry. 2017; 476(2):177-180. (In Eng.) DOI: 10.1134/S0012501617100037
[3] Manuiko G.V., Salakhov I.I., Aminova G.A., Akhmetov I.G., Dyakonov G.S., Bronskaya V.V., Demidova E.V. Mathematical modeling of 1,3-butadiene polymerization over a neodymium-based catalyst in a batch reactor with account taken of the multisite nature of the catalyst and chain transfer to the polymer. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2010; 44(2):139-149. (In Eng.) DOI: 10.1134/S0040579510020041
[4] Mingaleev V.Z. Short-time polymerization and convolution kinetics in the analysis of the initiation step of isoprene polymerization over neodymium catalyst. Russian Chemical Bulletin. 2019; 68(3):500-506. (In Eng.) DOI: 10.1007/s11172-019-2445-z
[5] Grigoryev I., Mustafina S., Vaytiev V. Numerical solving optimal control problems by the method of variations. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2017; 12(7):2230-2234. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=29493250 (accessed 15.09.2019). (In Eng.)
[6] Piradashvili K., Alexandrino E.M., Wurm F.R., Landfester K. Reactions and Polymerizations at the Liquid–Liquid Interface. Chemical Reviews. 2016; 116(4):2141-2169. (In Eng.) DOI: 10.1021/acs.chemrev.5b00567
[7] Langeslay R.R., Kaphan D.M., Marshall C.L., Stair P.C., Sattelberger A.P., Delferro M. Catalytic Applications of Vanadium: A Mechanistic Perspective. Chemical Reviews. 2019; 119(4):2128-2191. (In Eng.) DOI: 10.1021/acs.chemrev.8b00245
[8] Nishimori K., Sawamoto M., Ouchi M. Design of maleimide monomer for higher level of alternating sequence in radical copolymerization with styrene. Journal of Polymer Science, Part A: Polymer Chemistry. 2019; 57(3):367-375. (In Eng.) DOI: 10.1002/pola.29191
[9] Shangareeva G.R., Mustafina S.A., Miftakhov E.N. Two-Sided Estimates of the Solution of Direct Problem of Chemical Kinetics. Vestnik Bashkirskogo universiteta = Bulletin of Bashkir University. 2018; 23(1):40-44. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32777568 (accessed 15.09.2019). (In Russ., abstract in Eng.)
[10] Sahibgareeva M.V., Glushchenko E.I., Enikeeva L.V., Sharipova G.M. Cloud service for solving problems of chemical kinetics using parallel computing. Systems and Means of Informatics. 2017; 27(1):155-166. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: 10.14357/08696527170111
[11] Vaytiev V.A., Mustafina S.A. Searching for Uncertainty Regions of Kinetic Parameters in the Mathematical Models of Chemical Kinetics Based on Interval Arithmetic. Bulletin of the South Ural State University, Series "Mathematical Modelling, Programming & Computer Softwar". 2014; 7(2):99-110. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: 10.14529/mmp140209
[12] Ikramov R.D., Mustafina S.A. Numerical study of the oregonator models on the basis of the two-phase Rozenbrock’s method with complex coefficients. Engineering Journal. 2016; 20(1):155-163. (In Eng.) DOI: 10.4186/ej.2016.20.1.155
[13] Sakhibgareeva M.V. Interval Algorithm for the Global Search of Uncertainty Domains in Simulating the Kinetics of Complex Chemical Reactions. Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2019; 53(3):389-394. (In Eng.) DOI: 10.1134/S0040579519020143
[14] Moore R.E., Kearfott R.B., Cloud M.J. Introduction to interval analysis. Philadelphia: SIAM, 2009. (In Eng.) DOI: 10.1137/1.9780898717716
[15] Dobronets B.S. Interval'naya matematika [Interval mathematics]. KrasSU, Krasnoyarsk, 2004. (In Russ.)
[16] Shokin Yu.I. Interval'nyj analiz [Interval analysis]. Sib. branch of Nauka Publ., Novosibirsk, 1981. (In Russ.)
[17] Akhmetsafina E.R. Vychislenie oblastej neopredelennosti resheniya obratnyh zadach himicheskoj kinetiki na osnove mnogoprocessornyh tekhnologij [Calculation of the uncertainty region of the solution of inverse problems of chemical kinetics based on multiprocessor technology]: dis. ... Ph.D. (Phys.-Math.). Ufa, 2010. (In Russ.)
[18] Margolin A.L. Uncertainty and Invariants of Inverse Problem Solutions for a First-Order Reaction. Kinetics and Catalysis. 2003; 44(4):450-458. (In Eng.) DOI: 10.1023/A:1025173513325
[19] Haidarov A.G. Metody, algoritmy i programmy modelirovaniya kinetiki himicheskih i biohimicheskih processov s ispol'zovaniem interval'nogo analiza [Methods, algorithms and programs for modeling kinetics of chemical and biochemical processes using interval analysis]: dis. ... Ph.D. (Technology). Saint-Petersburg, 2012. (In Russ.)
[20] Grigoryev I., Mustafina S., Medvedeva O., Mustafina S., Larin O. Numerical study of polymerization processes on various catalytic systems. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Institute of Physics Publishing. 2019; 282(1):012031. (In Eng.) DOI: 10.1088/1755-1315/282/1/012031
[21] Grigoryev I.V., Mustafina S.A. Simulation of the polymerization process of butadiene per neodymium catalytic system. Journal of Physics: Conference Series. Institute of Physics Publishing. 2018; 1096(1):012152. (In Eng.) DOI: 10.1088/1742-6596/1096/1/012152
[22] Ferreira F.V., Cividanes L.S., Gouveia R.F., Lona L.M.F. An overview on properties and applications of poly(butylene adipate-co-terephthalate)–PBAT based composites. Polymer Engineering and Science. 2019; 59(s2 Special Issue: Applied Polymers):E7-E15. (In Eng.) DOI: 10.1002/pen.24770
[23] Grigoryev I., Mustafina S., Mustafina S. Mathematical modeling of the polymerization of butadiene on neodymium-containing catalyst systems. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2019; 14(19):3358-3363. Available at: http://www.arpnjournals.org/jeas/research_papers/rp_2019/jeas_1019_7939.pdf (accessed 15.09.2019). (In Eng.)
[24] Medvedeva O.A., Mustafina S.A., Grigoryev I.V., Mustafina S.I. Bilateral assessments of the solution of the direct problem of chemical kinetics of polymerization processes. Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems. 2019; 11(8):438-445. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41621145 (accessed 15.09.2019). (In Eng.)
[25] Gizzatova E.R. Obratnye zadachi himicheskoj kinetiki dlya kineticheski neodnorodnyh reakcij polimerizacij [Inverse problems of chemical kinetics for kinetically inhomogeneous polymerization reactions]: dis. ... Dr.Sci. (Phys.-Math.). Ufa, 2015. (In Russ.)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
