Метод погруженной границы с использованием фиктивных ячеек в трехмерной постановке

  • Alexey Anatolyevich Rybakov Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук http://orcid.org/0000-0002-9755-8830

Аннотация

При численном решении задач газовой динамики часто приходится сталкиваться с трудностями при обработке областей со сложной геометрией. Создание согласованных расчетных сеток для таких областей может быть крайне трудозатратной задачей. Применение метода погруженной границы помогает избежать данных проблем. Использование этого метода делает возможным проведение расчетов для тел со сложной геометрией даже с применением структурированных декартовых сеток. В данной статье рассматривается подход к реализации метода погруженной границы с использованием фиктивных ячеек, то есть таких ячеек, в которых требуется вычисление газодинамических величин только для того, чтобы провести расчеты для соседних ячеек сетки. Обычно данные фиктивные ячейки не относятся к расчетной области, они могут находиться полностью или практически полностью внутри обтекаемого тела. Расчет газодинамических параметров для фиктивных ячеек в трехмерном случае выполняется с помощью аппроксимации с использованием данных близлежащих ячеек расчетной области, а также с учетом приближения граничных условий. В данной статье при расчете обтекания тела рассматривается граничное условие Неймана. В статье приведены формулы для расчета скалярных и векторных газодинамических характеристик фиктивной ячейки на базе трех точек в пространстве с известными характеристиками и одной точки поверхности обтекаемого тела, в которой выполняется аппроксимация граничного условия. Описанный подход верифицировался в трехмерном случае, в котором расчетная область представлена прямоугольной равномерной декартовой сеткой, а обтекаемое тело описывается неструктурированной поверхностной сеткой, ячейки которой являются треугольниками.

Сведения об авторе

Alexey Anatolyevich Rybakov, Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук

ведущий научный сотрудник Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской академии наук, кандидат физико-математических наук

Литература

[1] Mahesh K., Constantinescu G., Moin P. Simulating Turbulent Flows in Complex Geometries. In: Proceedings of the ASME/JSME 2003 4th Joint Fluids Summer Engineering Conference, vol. 2: Symposia, Parts A, B, and C. Honolulu. Hawaii, USA, 2003. p. 1911-1917. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1115/FEDSM2003-45337
[2] Ye H., Liu Y., Chen B., Liu Z., Zheng J., Pang Y., Chen J. Hybrid Grid Generation for Viscous Flow Simulations in Complex Geometries. Research Square. 2020. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-31698/v1
[3] Wright W.B., Struk P., Bartkus T., Addy G. Recent Advances in the LEWICE Icing Model. SAE Technical Paper 2015-01-2094. 2015. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.4271/2015-01-2094
[4] Bourgault-Côté S., Hasanzadeh K., Lavoie P., Laurendeau E. Multi-Layer Icing Methodologies for Conservative Ice Growth. In: 7th European Conference for Aeronautics and Aerospace Sciences (EUCASS). 2017. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.13009/EUCASS2017-258
[5] Tong X., Thompson D., Arnoldus Q., Collins E., Luke E. Three-Dimensional Surface Evolution and Mesh Deformation for Aircraft Icing Applications. Journal of Aircraft. 2017; 54(3):1-17. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.2514/1.C033949
[6] Abalakin I.V., Zhdanova N.S., Kozubskaya T.K. Immersed Boundary Method for Numerical Simulation of Inviscid Compressible Flows. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018; 58(9):1411-1419. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.31857/S004446690002525-8
[7] Mori Y., Peskin C.S. Implicit second-order immersed boundary methods with boundary mass. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2008; 197(25-28):2049-2067. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2007.05.028
[8] Kim J., Choi H. An immersed-boundary finite-volume method for simulation of heat transfer in complex geometries. KSME International Journal. 2004; 18(6):1026-1035. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/BF02990875
[9] Clarke D.K., Salas M.D., Hassan H.A. Euler calculations for multielement airfoils using Cartesian grids. AIAA Journal. 1986; 24(3):353-358. (In Eng.) DOI: https://doi.org/DOI 10.2514/3.9273
[10] Farrashkhalvat M., Miles J. P. Basic Structured Grid Generation: with an introduction to unstructured grid generation. Elsevier Ltd.; 2003. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-7506-5058-8.X5000-X
[11] Rybakov A.A. Vnutrennee predstavlenie i mehanizm mezhprocessnogo obmena dlja blochno-strukturirovannoj setki pri vypolnenii raschetov na superkomp'jutere [Inner Representation and Crossprocess Exchange Mechanism for Block-Structured Grid for Supercomputer Calculations]. Programmnye Sistemy: Teorija i Prilozhenija = Program Systems: Theory and Applications. 2017; 8(1):121-134. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2017-8-1-121-134
[12] Savin G.I., Benderskiy L.A., Lyubimov D.A., Rybakov A.A. RANS/ILES Method Optimization for Effective Calculations on Supercomuter. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019; 40(5):566-573. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219050172
[13] Giordano A., De Rango A., Rongo R., D’Ambrosio D., Spataro W. A Dynamic Load Balancing Technique for Parallel Execution of Structured Grid Models. In: Sergeyev Y., Kvasov D. (ed.) Numerical Computations: Theory and Algorithms. NUMTA 2019. Lecture Notes in Computer Science. 2020; 11973:278-290. Springer, Cham. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-39081-5_25
[14] Fadlun E.A., Verzicco R., Orlandi P., Mohd-Yusof J. Combined Immersed-Boundary Finite-Difference Methods for Three-Dimensional Complex Flow Simulations. Journal of Computational Physics. 2000; 161(1):35-60. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6484
[15] Mittal R., Iaccarino G. Immersed Boundary Methods. Annual Review of Fluid Mechanics. 2005; 37:239-261. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.37.061903.175743
[16] Tseng Y.-H., Ferziger J.H. A ghost-cell immersed boundary method for flow in complex geometry. Journal of Computational Physics. 2003; 192(2):593-623. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2003.07.024
[17] Peter S., De A.K. A parallel implementation of the ghost-cell immersed boundary method with application to stationary and moving boundary problems. Sadhana. 2016; 41(4):441-450. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s12046-016-0484-9
[18] Vinnikov V.V., Reviznikov D.L. Metod pogruzhennoj granicy dlya rascheta sverhzvukovogo obtekaniya zatuplennyh tel na pryamougol'nyh setkah [Immersed Boundary Method for Numerical Simulation of Supersonic Flow over Blunt Bodies on Rectangular Grids]. Trudy MAI. 2007. (27):12. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=10412023 (accessed 06.08.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[19] Rybakov A.A. Vektorizaciya nahozhdeniya peresecheniya ob"emnoj i poverhnostnoj setok dlya mikroprocessorov s podderzhkoj AVX-512 [Vectorization of Finding the Intersection of Volume Grid and Surface Grid for Microprocessors with AVX-512 Support]. Proceedings of NIISI RAS. 2019; 9(5):5-14. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41595664 (accessed 06.08.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[20] Wackers J., Deng G., Leroyer A., Queutey P., Visonneau M. Adaptive grid refinement for hydrodynamic flows. Computers & Fluids. 2012; 55:85-100. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2011.11.004
[21] Zhou L., Yunjun Y., Anlong G., Weijiang Z. Unstructured Adaptive Grid Refinement for Flow Feature Capture. Procedia Engineering. 2015; 99:477-483. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2014.12.561
[22] van der Plas P., Veldman A.E.P., van der Heiden H., Luppes R. Adaptive Grid Refinement for Free-Surface Flow Simulations in Offshore Applications. In: Proceedings of the ASME 2015 34th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, vol. 2: CFD and VIV. - St. John’s, Newfoundland, Canada. May 31-June 5, 2015. V002T08A025. ASME; 2015. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1115/OMAE2015-42029
[23] Smirnova N.S. Sravnenie skhem s rasshchepleniem potoka dlya chislennogo resheniya uravneniya Ejlera szhimaemogo gaza [Comparison of flux splitting schemes for numerical solution of the compressible Euler equations]. Proceedings of MIPT. 2018; 10(1):122-141. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32761938 (accessed 06.08.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[24] Shabanov B.M., Rybakov A.A., Shumilin S.S. Vectorization of High-performance Scientific Calculations Using AVX-512 Intruction Set. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019; 40(5):580-598. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080219050196
[25] Rybakov A.A., Shumilin S.S. Vectorization of the Riemann solver using the AVX-512 instruction set. Program Systems: Theory and Applications. 2019; 10(3):41-58. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2019-10-3-41-58
Опубликована
2020-09-30
Как цитировать
RYBAKOV, Alexey Anatolyevich. Метод погруженной границы с использованием фиктивных ячеек в трехмерной постановке. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 16, n. 2, p. 321-330, sep. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/643>. Дата доступа: 06 mar. 2021 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.16.202002.321-330.
Раздел
Параллельное и распределенное программирование, грид-технологии