Синтез нелинейного наблюдателя для оценивания динамических сбоев с применением спектральной H∞-оптимизации
Аннотация
В представленной работе рассматривается задача синтеза наблюдателей - фильтров для оценивания воздействия аддитивных динамических сбоев в системах с липщицевой нелинейной частью. За счет выбора параметров асимптотического наблюдателя-фильтра обеспечивается его невосприимчивость к внешнему возмущению, в том числе обладающему известными спектральными свойствами. В основе предложенного метода лежит специальный спектральный подход в частотной области, использующий параметризацию множества передаточных функций замкнутой системы, дробно-рациональную матричную интерполяция и условие асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия динамики ошибки оценивания. Предложен новый метод аналитического синтеза адаптивного нелинейного наблюдателя для оценивания воздействия динамических сбоев, эффективность которого продемонстрирована на практическом примере – движении морского судна в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью под действием морского волнения. Для проведения имитационного моделирования динамики судна используется среда MATLAB.
Литература
2. Zhang K., Jiang B., Shi P. Observer-Based Fault Estimation and Accomodation for Dynamic Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, vol. 436. Springer, Berlin, Heidelberg; 2013. 181 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-33986-8
3. Zhang K., Jiang B., Shi P., Cocquempot V. Observer-Based Fault Estimation Techniques. Studies in Systems, Decision and Control, vol. 127. Springer, Cham; 2018. 187 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-67492-6
4. Zhang K., Jiang B., Cocquempot V. Adaptive Observer-based Fast Fault Estimation. International Journal of Control, Automation, and Systems. 2008; 6(3):320-326. Available at: https://www.koreascience.or.kr/article/JAKO200822049838900.page (accessed 26.04.2021). (In Eng.)
5. Zhang K., Jiang B., Shi P. Fast fault estimation and accommodation for dynamical systems. IET Control Theory & Applications. 2009; 3(2):189-199. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1049/iet-cta:20070283
6. Jiang B., Staroswiecki M., Cocquempot V. Fault accommodation for nonlinear dynamic systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2006; 51(9):1578-1583. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.2006.878732
7. Lan J., Patton R.J. A new strategy for integration of fault estimation within fault-tolerant control. Automatica. 2016; 69:48-59. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.02.014
8. Jiang B., Chowdhury F.N. Fault estimation and accommodation for linear MIMO discrete-time systems. IEEE transactions on control systems technology. 2005; 13(3):493-499. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/TCST.2004.839569
9. Chen F., et al. Robust backstepping sliding-mode control and observer-based fault estimation for a quadrotor UAV. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016; 63(8):5044-5056. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2016.2552151
10. Aliev F.A., Larin V.B., Naumenko K.I., Suntsev V.I. Optimizatsiya lineynıkh invariantnikh vo vremeni sistem upravleniya [Optimization of linear time-invariant control systems]. Kiev, Naukova Dumka; 1978. 327 p. (In Russ.)
11. Aliev F.A., Larin V.B. Parametrization of sets of stabilizing controllers in mechanical systems. International Applied Mechanics. 2008; 44(6):599-618. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-008-0085-3
12. Veremey E.I. Efficient Spectral Approach to SISO Problems of H2-Optimal Synthesis. Applied Mathematical Sciences. 2015; 9(79):3897-3909. (In Eng.) DOI: https://doi.org/ 10.12988/ams.2015.54335
13. Veremey E.I. H2-Optimal Synthesis Problem with Nonunique Solution. Applied Mathematical Sciences. 2016; 10(38):1891-1905. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2016.63120
14. Veremey E.I. Dynamical correction of control laws for marine ships’ accurate steering. Journal of Marine Science and Application. 2014; 13(2):127-133. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s11804-014-1250-1
15. Veremey E.I. Srednekvadratichnaja Mnogocelevaja Optimizacija [RMS Multiobjective Optimization]. SPb, SPbU Publ.; 2017. 408 p. (In Russ.)
16. Veremey E., Sotnikova M. Spectral Approach to H∞-Optimal SISO Synthesis Problem. WSEASTrans. Syst. Control. 2014; 9(43):415-424. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.12988/ams.2015.54335
17. Veremey E. Irregular H∞-optimization of control laws for marine autopilots. 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (dedicated to the memory of V.F. Demyanov) (CNSA). IEEE Press, St. Petersburg, Russia; 2017. p. 1-4. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/CNSA.2017.7974028
18. Veremey E.I., Knyazkin Y.V. Spectral H2 fault estimation observer design based on allocation of the correction effect. Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2017; 95(12):2776-2782. Available at: http://www.jatit.org/volumes/Vol95No12/18Vol95No12.pdf (accessed 26.04.2021). (In Eng.)
19. Veremey E.I., Knyazkin Y.V. Spectral H2 optimal correction of additive fault estimation observer. ITM Web of Conferences. 2016; 6:01005. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1051/itmconf/20160601005
20. Veremey E., Knyazkin Y. Spectral MIMO H∞-Optimization Problem. In: Ed. by V. Sukhomlin, E. Zubareva. Convergent Cognitive Information Technologies. Convergent 2018. Communications in Computer and Information Science. 1140:119-131. Springer, Cham; 2020. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-37436-5_10
21. Veremey E.I., Knyazkin Y.V. Marine Ships’ Control Fault Detection Based on Discrete H2-Optimization. WIT Transactions on The Built Environment. 2019; 187:73-82. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.2495/MT190081
22. Raghavan S., Hedrick J.K. Observer design for a class of nonlinear systems. International Journal of Control. 1994; 59(2):515-528. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/00207179408923090
23. Thau F.E. Observing the state of non-linear dynamic systems. International journal of control. 1973; 17(3):471-479. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/00207177308932395
24. Ball J.A., et al. Interpolation of Rational Matrix Functions. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 45. Birkhäuser, Basel; 2013. 605 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7709-1
25. Coelho C.P., Phillips J.R., Silveira L.M. Passive constrained rational approximation algorithm using Nevanlinna-Pick interpolation. Proceedings 2002 Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition. IEEE Press, Paris, France; 2002. p. 923-930. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/DATE.2002.998410
26. Volgin L.N. Elementy teorii upravlyayushchikh mashin [Elements of machine control theory]. Sovetskoe radio, Moscow; 1962. 164 p. (In Russ.)
27. Volgin L.N. Optimal'noe diskretnoe upravlenie dinamicheskimi sistemami [Optimal Discrete Control of Dynamical Systems]. Nauka, Moscow; 1986. 240 p. (In Russ.)
28. Patel R.V., Toda M. Quantitative measures of robustness for multivariable systems. Joint Automatic Control Conference. 1980; 17:35. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/JACC.1980.4232116
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
