Интеллектуальный анализ больших данных
компьютерно ориентированный метод работы с семантикой суждений
Аннотация
При проведении анализа больших объёмов данных с привлечением экспертов предметной области возникает проблема представления знаний, заключающаяся в описании смыслового содержания суждений с последующей их формализацией, автоматизированным построением логического вывода и компьютерной обработкой, целью которой является преобразование суждений в соответствии с их семантикой. В работе исследуется проблема представления знаний через построение семантики суждений на основе интуиционистской логики. Предлагается компьютерно ориентированный метод, позволяющий эффективно работать со смысловым содержанием суждений и получать компьютерно реализуемые интуиционистские выводы утверждений на основе трансляционного подхода с помощью конвертирования классических выводов в интуиционистские. Суть метода заключается в семантическом оценивании каждого суждения элементами специально подбираемой решётки. Метод позволяет автоматически переходить от выводимости (истинности) некоторого суждения в классической теории к выводимости (соответственно истинности) самого или близкого ему по смыслу суждения в соответствующей интуиционистской теории, если в качестве решёток выбирать полную булеву и полную гейтингову алгебры соответственно. Такой подход особенно актуален при обработке больших объёмов информации, так как позволяет избежать необходимости построения сложных интуиционистских выводов, что, в свою очередь, позволяет значительно увеличить скорость обработки данных. В работе предлагаемый метод используется при построении интуиционистских выводов в языке решёточно упорядоченных колец и при конвертации классической теории в интуиционистскую для многосортных алгебраических систем. Исследуются также особенности метода, доказываются соответствующие утверждения.
Литература
2. Goremykina G.I., Gupanova Yu.E., Udalova Z.V. Intelligent management methodology based on the performance results of customs authorities. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 12th International Scientific Conference on Agricultural Machinery Industry, INTERAGROMASH 2019. 2019; 403:012129. (In Eng.) doi: http://doi.org/10.1088/1755-1315/403/1/012129
3. Pavlov V.A., Pak V.G. Theorem Prover for Intuitionistic Logic Based on the Inverse Method. Programming and Computer Software. 2018; 44(1):51-61. (In Eng.) doi: http://doi.org/10.1134/S036176881801005X
4. Kunze F. Towards the Integration of an Intuitionistic First-Order Prover into Coq. In: Blanchette J.C., Kaliszyk C. (eds.) Proceedings of the 1st International Workshop Hammers for Type Theories (HaTT’16). Vol. 210. EPTCS; 2016. p. 30-35. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.4204/EPTCS.210.6
5. Kolmogorov A. Zur Deutung der Intuitionistischen Logik. Mathematische Zeitschrift. 1932; 35(1):58-65. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF01186549
6. Gödel K. An interpretation of the intuitionistic sentential calculus. In: Hintikka J. (ed.) The Philosophy of Mathematics. Oxford University Press, London; 1969. (In Eng.)
7. Myhill J. Some properties of intuitionistic Zermelo-Frankel set theory. In: Mathias A.R.D., Rogers H. (eds.) Cambridge Summer School in Mathematical Logic. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg; 1973. Vol. 337. p. 206-231. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BFb0066775
8. Friedman H. Classically and intuitionistically provably recursive functions. In: Müller G.H., Scott D.S. (eds.) Higher Set Theory. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg; 1978. Vol. 669. p. 21-27. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BFb0103100
9. Hartonas C. Modal translation of substructural logics. Journal of Applied Non-Classical Logics. 2020; 30(1):16-49. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1080/11663081.2019.1703469
10. Bezhanishvili G., Holliday W.H. A semantic hierarchy for intuitionistic logic. Indagationes Mathematicae. 2019; 30(3):403-469. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.indag.2019.01.001
11. Holliday W.H. Three roads to complete lattices: orders, compatibility, polarity. Algebra Universalis. 2021; 82(2):26. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/s00012-021-00711-y
12. Lyubetsky V.A. Intuitionistic theory of algebraic systems and heyting-valid analysis. Algebra and Logic. 1991; 30(3):208-216. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF01978854
13. Takeuti G., Titani S. Conservative extension of elementary notions in Heyting-valued universe. Memoirs of College of Engineering, Chubu University. 1988; (2):135-145. (In Eng.)
14. Al-Haj Baddar S.W., Batcher K.E. Lattice Theory. In: Designing Sorting Networks. Springer, New York, NY; 2011. p. 61-71. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1851-1_10
15. Lyubetsky V.A. Transfer from deducibility in the classical set theory to deducibility in intuitionistic set theory for the language of rings. Algebra and Logic. 1991; 30(6):427-439. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF02018738
16. Kopytov V.M., Medvedev N.Y. Lattice-ordered groups. In: The Theory of Lattice-Ordered Groups. Mathematics and Its Applications. Springer, Dordrecht; 1994. Vol. 307. p. 11-29. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-94-015-8304-6_2
17. Pavlík J. Unified approach to graphs and metric spaces. Mathematica Slovaca. 2017; 67(5):1213-1238. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1515/ms-2017-0044
18. Shimoda M. A natural interpretation of fuzzy set theory. Proceedings Joint 9th IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference (Cat. No. 01TH8569). IEEE Press, Vancouver, BC, Canada; 2001. Vol. 1. p. 493-498. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/NAFIPS.2001.944302
19. Villalonga P.T. Substructural logics, pragmatic enrichment, and the inferential role of logical constants. Inquiry. 2020; 63(6):628-654. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1080/0020174X.2018.1544098
20. Paranhos R.M., Nascimento Silva J.C., Souza U.S., Ochi L.S. Parameterized Complexity Classes Defined by Threshold Circuits: Using Sorting Networks to Show Collapses with W-hierarchy Classes. In: Du D.-Z., Du D., Wu C., Xu D. (eds.) Combinatorial Optimization and Applications. COCOA 2021. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham; 2021. Vol. 13135. p. 348-363. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-92681-6_28
21. Groppe S. Emergent models, frameworks, and hardware technologies for Big data analytics. The Journal of Supercomputing. 2020; 76(3):1800-1827. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/s11227-018-2277-x
22. Goldblatt R. Cover semantics for quantified lax logic. Journal of Logic and Computation. 2011; 21(6):1035-1063. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1093/logcom/exq029
23. Plisko V.E. A survey of predicate realizability logic. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2011; 274:204. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1134/S0081543811060137
24. Jassbi J., Mohamadnejad F., Nasrollahzadeh H. A Fuzzy DEMATEL framework for modeling cause and effect relationships of strategy map. Expert Systems with Applications. 2011; 38(5):5967-5973. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.11.026
25. Blanco-Mesa F., Merigó J.M., Gil-Lafuente A.M. Fuzzy decision making: A bibliometric-based review. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems. 2017; 32(3):2033-2050. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.3233/JIFS-161640
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
