Интеллектуальный анализ больших данных

компьютерно ориентированный метод работы с семантикой суждений

Аннотация

При проведении анализа больших объёмов данных с привлечением экспертов предметной области возникает проблема представления знаний, заключающаяся в описании смыслового содержания суждений с последующей их формализацией, автоматизированным построением логического вывода и компьютерной обработкой, целью которой является преобразование суждений в соответствии с их семантикой. В работе исследуется проблема представления знаний через построение семантики суждений на основе интуиционистской логики. Предлагается компьютерно ориентированный метод, позволяющий эффективно работать со смысловым содержанием суждений и получать компьютерно реализуемые интуиционистские выводы утверждений на основе трансляционного подхода с помощью конвертирования классических выводов в интуиционистские. Суть метода заключается в семантическом оценивании каждого суждения элементами специально подбираемой решётки. Метод позволяет автоматически переходить от выводимости (истинности) некоторого суждения в классической теории к выводимости (соответственно истинности) самого или близкого ему по смыслу суждения в соответствующей интуиционистской теории, если в качестве решёток выбирать полную булеву и полную гейтингову алгебры соответственно. Такой подход особенно актуален при обработке больших объёмов информации, так как позволяет избежать необходимости построения сложных интуиционистских выводов, что, в свою очередь, позволяет значительно увеличить скорость обработки данных. В работе предлагаемый метод используется при построении интуиционистских выводов в языке решёточно упорядоченных колец и при конвертации классической теории в интуиционистскую для многосортных алгебраических систем. Исследуются также особенности метода, доказываются соответствующие утверждения.

Сведения об авторе

Galina Ivanovna Goremykina, Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова

доцент кафедры математических методов в экономике, Институт математики, информационных систем и цифровой экономики, кандидат физико-математических наук, доцент

Литература

1. Gupanova Yu.E., Goremykina G.I. Managerial analysis and assessment of customs authorities' performance. Jekonomicheskij analiz: teorija i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice. 2020; 19(11):2068-2092. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.24891/ea.19.11.2068
2. Goremykina G.I., Gupanova Yu.E., Udalova Z.V. Intelligent management methodology based on the performance results of customs authorities. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 12th International Scientific Conference on Agricultural Machinery Industry, INTERAGROMASH 2019. 2019; 403:012129. (In Eng.) doi: http://doi.org/10.1088/1755-1315/403/1/012129
3. Pavlov V.A., Pak V.G. Theorem Prover for Intuitionistic Logic Based on the Inverse Method. Programming and Computer Software. 2018; 44(1):51-61. (In Eng.) doi: http://doi.org/10.1134/S036176881801005X
4. Kunze F. Towards the Integration of an Intuitionistic First-Order Prover into Coq. In: Blanchette J.C., Kaliszyk C. (eds.) Proceedings of the 1st International Workshop Hammers for Type Theories (HaTT’16). Vol. 210. EPTCS; 2016. p. 30-35. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.4204/EPTCS.210.6
5. Kolmogorov A. Zur Deutung der Intuitionistischen Logik. Mathematische Zeitschrift. 1932; 35(1):58-65. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF01186549
6. Gödel K. An interpretation of the intuitionistic sentential calculus. In: Hintikka J. (ed.) The Philosophy of Mathematics. Oxford University Press, London; 1969. (In Eng.)
7. Myhill J. Some properties of intuitionistic Zermelo-Frankel set theory. In: Mathias A.R.D., Rogers H. (eds.) Cambridge Summer School in Mathematical Logic. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg; 1973. Vol. 337. p. 206-231. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BFb0066775
8. Friedman H. Classically and intuitionistically provably recursive functions. In: Müller G.H., Scott D.S. (eds.) Higher Set Theory. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg; 1978. Vol. 669. p. 21-27. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BFb0103100
9. Hartonas C. Modal translation of substructural logics. Journal of Applied Non-Classical Logics. 2020; 30(1):16-49. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1080/11663081.2019.1703469
10. Bezhanishvili G., Holliday W.H. A semantic hierarchy for intuitionistic logic. Indagationes Mathematicae. 2019; 30(3):403-469. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.indag.2019.01.001
11. Holliday W.H. Three roads to complete lattices: orders, compatibility, polarity. Algebra Universalis. 2021; 82(2):26. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/s00012-021-00711-y
12. Lyubetsky V.A. Intuitionistic theory of algebraic systems and heyting-valid analysis. Algebra and Logic. 1991; 30(3):208-216. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF01978854
13. Takeuti G., Titani S. Conservative extension of elementary notions in Heyting-valued universe. Memoirs of College of Engineering, Chubu University. 1988; (2):135-145. (In Eng.)
14. Al-Haj Baddar S.W., Batcher K.E. Lattice Theory. In: Designing Sorting Networks. Springer, New York, NY; 2011. p. 61-71. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1851-1_10
15. Lyubetsky V.A. Transfer from deducibility in the classical set theory to deducibility in intuitionistic set theory for the language of rings. Algebra and Logic. 1991; 30(6):427-439. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/BF02018738
16. Kopytov V.M., Medvedev N.Y. Lattice-ordered groups. In: The Theory of Lattice-Ordered Groups. Mathematics and Its Applications. Springer, Dordrecht; 1994. Vol. 307. p. 11-29. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-94-015-8304-6_2
17. Pavlík J. Unified approach to graphs and metric spaces. Mathematica Slovaca. 2017; 67(5):1213-1238. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1515/ms-2017-0044
18. Shimoda M. A natural interpretation of fuzzy set theory. Proceedings Joint 9th IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference (Cat. No. 01TH8569). IEEE Press, Vancouver, BC, Canada; 2001. Vol. 1. p. 493-498. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/NAFIPS.2001.944302
19. Villalonga P.T. Substructural logics, pragmatic enrichment, and the inferential role of logical constants. Inquiry. 2020; 63(6):628-654. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1080/0020174X.2018.1544098
20. Paranhos R.M., Nascimento Silva J.C., Souza U.S., Ochi L.S. Parameterized Complexity Classes Defined by Threshold Circuits: Using Sorting Networks to Show Collapses with W-hierarchy Classes. In: Du D.-Z., Du D., Wu C., Xu D. (eds.) Combinatorial Optimization and Applications. COCOA 2021. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham; 2021. Vol. 13135. p. 348-363. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-92681-6_28
21. Groppe S. Emergent models, frameworks, and hardware technologies for Big data analytics. The Journal of Supercomputing. 2020; 76(3):1800-1827. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/s11227-018-2277-x
22. Goldblatt R. Cover semantics for quantified lax logic. Journal of Logic and Computation. 2011; 21(6):1035-1063. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1093/logcom/exq029
23. Plisko V.E. A survey of predicate realizability logic. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2011; 274:204. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1134/S0081543811060137
24. Jassbi J., Mohamadnejad F., Nasrollahzadeh H. A Fuzzy DEMATEL framework for modeling cause and effect relationships of strategy map. Expert Systems with Applications. 2011; 38(5):5967-5973. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2010.11.026
25. Blanco-Mesa F., Merigó J.M., Gil-Lafuente A.M. Fuzzy decision making: A bibliometric-based review. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems. 2017; 32(3):2033-2050. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.3233/JIFS-161640
Опубликована
2021-12-20
Как цитировать
GOREMYKINA, Galina Ivanovna. Интеллектуальный анализ больших данных. Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 17, n. 4, p. 880-888, dec. 2021. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/806>. Дата доступа: 09 dec. 2022 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.17.202104.880-888.