Реализация (λ, µ)-свернутого произведения многомерных матриц средствами операции tensordot из библиотек для тензорной алгебры
Аннотация
Алгебра многомерных матриц является удачной моделью данных для задач из самых разных предметных областей. Многие авторы описывали аппаратно-программные комплексы, реализующих алгебру многомерных матриц целиком или параллельные алгоритмы (λ, µ)-свернутого произведения для решения определенной задачи. Их реализации требует значительных трудозатрат, а использование – знание и установку определенный фреймворков и компиляторов. Тем не менее в процессе исследования часто бывает полезно "проверить" предположение на частных случаях, что, возможно, быстро даст контрпример. Статья посещена созданию такого инструмента для прикладных исследований. Python-программы легки в написании, благодаря синтаксису, и имеют обширный выбор разнообразных библиотек. Среди них особое место занимают библиотеки для быстрых вычислений: NumPy, CuPy, PyTorch, TensorFlow. Они могут обеспечить достаточную скорость вычислений как на CPU, так и на GPU, и обладают значительным функционалом для работы с многомерными объектами, хотя и не реализуют (λ, µ)-свернутого произведения. В статье показывается, что операция (0, µ)-свернутого произведения из алгебры многомерных матриц в точности совпадает с операцией tensordot(A, B, µ) из python-библиотек для тензорной алгебры. Статья содержит результаты эксперимента по сравнению скорости вычислений этой операции в разных библиотеках. Автор вводит параллельный алгоритм умножения многомерных матриц, сводящий (λ, µ)-свернутое произведение к последовательности (0, µ)-свернутых произведений, которые могут быть выполнены параллельно. Это фактически сводит сложную задачу к параллельному вызову функции tensordot. Статья содержит подробное описание программы, реализующей алгоритм и результаты ее тестирования в разных средах выполнения.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
