Моделирование квантовых алгоритмов принятия решений на классическом симуляторе
визуализация квантовой программной инженерии в образовательном процессе
Аннотация
Отличие квантового от классического алгоритма заключается в следующем: задача, решаемая квантовым алгоритмом (КА), закодирована в структуре квантовых операторов, применяемых к входному сигналу. Вид входного сигнала в структуру КA в этом случае всегда один и тот же. Выходной сигнал КA включает в себя информацию о решении закодированной проблемы. В результате КA задается функция для анализа, и КA определяет ее свойство в виде ответа без количественных вычислений, т.е. КA изучает качественные свойства функций. Ядром любого КA является набор унитарных квантовых операторов или квантовых вентилей. На практике квантовый вентиль представляет собой унитарную матрицу с определенной структурой. Размер этой матрицы растет экспоненциально с увеличением количества входных данных, что существенно ограничивает моделирование КA на классическом компьютере с фон-неймановской архитектурой. Модели квантовых поисковых алгоритмов применяются для решения задач информатики, таких как поиск в неструктурированной базе данных, квантовая криптография, инженерные задачи, проектирование систем управления, робототехника, интеллектуальные контроллеры и т. д. Алгоритм Deutsch относится к классу алгоритмов принятия решений и подробно объясняется вместе с реализациями на локальном компьютерном симуляторе. В представленной статье описывается практический подход к моделированию двух из самых известных КA принятия решения на классических компьютерах – Deutsch и Deutsch – Jozsa алгоритмов.
Литература
2. Serrano M.A., Pérez-Castillo R., Piattini M. Quantum Software Engineering. Cham: Springer; 2022. 302 p. https://doi.org/10.1007/978-3-031-05324-5
3. Ivancova O., Korenkov V., Ryabov N., Ulyanov S. Quantum Software Engineering: Quantum Gate-Based Computational Intelligence Supremacy. In: Voevodin V., Sobolev S. (eds.) Supercomputing. RuSCDays 2020. Communications in Computer and Information Science. Vol. 1331. Cham: Springer; 2020. p. 110-121. https://doi.org/10.1007/978-3-030-64616-5_10
4. Ulyanov S.V., Tyatyushkina O.Yu., Korenkov V.V. Quantum software engineering Pt II: Quantum computing supremacy on quantum gate-based algorithm models. Sistemnyj analiz v nauke i obrazovanii = System Analysis in Science and Education. 2021;(1):81-129. EDN: EIMGEI
5. Ulyanov S.V., Reshetnikov A.G. Cognitive intelligent robust control system based on quantum fuzzy inference for robotics and mechatronics. In: 2017 IEEE 15th International Symposium on Intelligent Systems and Informatics (SISY). Subotica, Serbia: IEEE Computer Society; 2017. p. 000255-000260. https://doi.org/10.1109/SISY.2017.8080563
6. Fox M.F.J., Zwickl B.M., Lewandowski H.J. Preparing for the quantum revolution: What is the role of higher education? Physical Review Physics Education Research. 2020;16(2):020131. https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.16.020131
7. Uljanov S., Andreev E., Afanas'eva O., Barbashinov M., Reznikova N., Samigulina J. Logical and quantum paradoxes of quantum and soft computational intelligence. Sistemnyj analiz v nauke i obrazovanii = System Analysis in Science and Education. 2010;(2):112-129. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: MSYRIF
8. Ulyanov S.V., Litvintseva L.V., Mishin A.A., Sorokin S.V., Fukuda T., Tyatushkina O.Yu., Kolbenko E.V., Nefedov N.Yu., Petrov S.P., Polunin A.S. "Paradox" of quantum self-organization of knowledge bases and robust intelligent control systems. Nechetkie Sistemy i Myagkie Vychisleniya = Fuzzy Systems and Soft Computing. 2011;6(1):67-106. (In Russ., abstract in Eng.) EDN: OTWEKP
9. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Ed. Cambridge: Cambridge University Press; 2010. 702 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
10. Benenti G., Casati G., Strini G. Principles of Quantum Computation and Information. Vol. I: Basic Concepts. Singapore: World Scientific; 2004. 272 p. https://doi.org/10.1142/5528
11. Benenti G., Casati G., Strini G. Principles of Quantum Computation and Information. Vol. II: Basic Tools and Special Topics. Singapore: World Scientific; 2007. 444 p. https://doi.org/10.1142/5838
12. Ulyanov S.V., Ulyanov V.S. Quantum Algorithmic Gate-Based Computing: Grover Quantum Search Algorithm Design in Quantum Software Engineering. arXiv:2304.13703. 2023. Available at: https://arxiv.org/abs/2304.13703 (accessed 01.04.2023).
13. Abhijith J. et al. Quantum Algorithm Implementations for Beginners. ACM Transactions on Quantum Computing 2022;3(4):18. https://doi.org/10.1145/3517340
14. Childs A.M., Coudron M., Gilani A.S. Quantum Algorithms and the Power of Forgetting. In: 14th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2023). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs). 2023. Vol. 251. p. 37:1-37:22. https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2023.37
15. Aaronson S. Open problems related to quantum query complexity. ACM Transactions on Quantum Computing, 2021;2(4):14. https://doi.org/10.1145/3488559
16. Cumming R., Thomas T. Using a quantum computer to solve a real-world problem what can be achieved today? arXiv:2211.13080. 2022. Available at: https://arxiv.org/abs/2211.13080 (accessed 01.04.2023).
17. Lin L. Lecture Notes on Quantum Algorithms for Scientific Computation. arXiv:2201.08309. 2022. Available at: https://arxiv.org/abs/2201.08309 (accessed 01.04.2023).
18. Nyman P. Simulation of Quantum Algorithms with a Symbolic Programming Language. arXiv:0705.3333. 2007. Available at: https://arxiv.org/abs/0705.3333 (accessed 01.04.2023).
19. Juliá-Díaz B., Burdis J.M., Tabakin F. QDENSITY A Mathematica quantum computer simulation. Computer Physics Communications. 2009;180(3):474. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2008.10.006
20. Johansson N., Larsson J.-Å. Efficient classical simulation of the Deutsch Jozsa and Simon s algorithms. Quantum Information Processing. 2017;16:233. https://doi.org/10.1007/s11128-017-1679-7
21. Li H., Qiu D., Leo L. Distributed exact quantum algorithms for Deutsch-Jozsa problem. arXiv:2303.10663. 2023. Available at: https://arxiv.org/abs/2303.10663 (accessed 01.04.2023).
22. Satanassi S., Fantini P., Spada R., Levrini O. Quantum Computing for high school: an approach to interdisciplinary in STEM for teaching. Journal of Physics: Conference Series. 2021;1929:012053. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1929/1/012053
23. Seegerer S., Michaeli T., Romeike R. Quantum Computing As a Topic in Computer Science Education. In: Proceedings of the 16th Workshop in Primary and Secondary Computing Education (WiPSCE '21). New York, NY, USA: Association for Computing Machinery; 2021. Article number: 13. https://doi.org/10.1145/3481312.3481348
24. Kushimo T., Thacker B. Investigating students strengths and difficulties in Quantum Computing. arXiv:2212.03726. 2022. Available at: https://arxiv.org/abs/2212.03726 (accessed 01.04.2023).
25. Angara P.P., Stege U., MacLean A., Müller H.A., Markham T. Teaching Quantum Computing to High-School-Aged Youth: A Hands-On Approach. IEEE Transactions on Quantum Engineering. 2022;3:3100115. https://doi.org/10.1109/TQE.2021.3127503
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
