Реализация теории типов как инструмента для восприятия математической теории в разработанном программном обеспечении

Аннотация

Один из важнейших инструментов как понимания окружающего мира, так и применения современных высокотехнологичных методов является математический аппарат. Современные математические исследования требуют строгого формализма и систематизации знаний, что особенно актуально в контексте развивающихся областей в математике. Один из способов, позволяющий представить наше восприятие как классификацию объектов с точки зрения типов в контексте TTR (теории типов с записями), используется в данной работе. Такой подход является более гибким и позволяет в том числе сопровождать процесс визуализацией через графы.
В работе описаны и спроектированы типы, определены их взаимосвязи и зависимости, что позволило организовать четкую иерархию данных. Используя предложенные типы, была создана база данных математических знаний, которая представлена в виде атомарных, линейных и систематизирующих заметок. Для ее реализации использованы приложения Obsidian и языки разметки HTML, Markdown и TeX в сочетании с языком стилей CSS.
Дополнительно было разработано веб-приложение для работы с этой базой данных. Приложение написано на PHP с использованием модульной архитектуры, реализовано без применения шаблонизаторов, а для парсинга Markdown в HTML использовался ParseDown. Backend приложения построено с использованием MVC-архитектуры. На frontend части применена модульная архитектура (Dist modules) и компонентный подход, что улучшает расширяемость системы.
Данная разработка может быть использована в образовательных и исследовательских целях, а также для создания и систематизации математических данных в различных областях науки.