КОГНИТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ФОРМАЛИЗОВАННЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ КОНТЕНТОМ

Аннотация

Рассматривается задача управления формализованным математическим контентом произвольной области знаний, представляемым как онтология раздела этой области и составляющим базу первичных знаний простой структуры. Онтология включает многообразие сущностей разных типов и отношений между ними, близких к категориям и структурам математического языка. Такие знания являются точными, что позволяет разрабатывать корректные алгоритмы решения абстрактных и прикладных задач в областях знаний на основе онтологий. Под управлением контентом понимается моделирование процессов реализации произвольных когнитивных целей, адаптированных к области профессиональной деятельности. Система рассматриваемых классов когнитивных целей основана на иерархии классов слабо формализованных когнитивных целей и операций Б. Блюма, получаемой как результат разностороннего анализа процессов мышления. Реализации целей составляют алгебраические структуры сложных семантических представлений, синтезированных на основе элементов онтологии. Моделирование процессов синтеза осуществляется с использованием элементов иерархии классов операций обработки формализованных знаний, являющихся аналогами фундаментальных типов отображений из разных областей математики. Получение точных определений в работе достигается посредством сужения содержания целей из отдельных классов, обеспечивающего независимость средств, применяемых для их реализации. При этом независимость целей и операций основывается на использовании разных классов объектов в качестве исходных данных и результатов, семейств формальных операций и схем их применения для моделирования когнитивных операций и целей. Итоговую таблицу математических ассоциаций для классов целей Б. Блюма, составляют сведения о реализующих математические уточнения целей операциях в формализмах представления знаний, областях определения и значений для таких операций. Приведены описания регулярных форматов данных окрестностей и серий, схемы комбинаций формальных операций, реализующих когнитивные цели понимания и оценивания, составленные с использованием конструкций специального языка.

Сведения об авторах

Константин Иванович Костенко, Кубанский государственный университет

кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой интеллектуальных информационных систем

Анастасия Павловна Лебедева, Кубанский государственный университет

старший преподаватель, кафедра интеллектуальных информационных систем

Литература

[1] Church A. Introduction to Mathematical Logic. Princeton University Press; Reprint edition, 1996. 378 p.
[2] Frege G. The logical and philosophical works. Novosibirsk: Sib. univ. izdatel'stvo, 2008. 283 p. (In Russian)
[3] Elizarov A., Kirillovich A., Lipachev E., Nevzorova O. Digital Ecosystem OntoMath: Mathematical Knowledge Analytics and Management. L. Kalinichenko, S. Kuznetsov, Y. Manolopoulos (Eds.) Data Analytics and Management in Data Intensive Domains. DAMDID/RCDL 2016. Communications in Computer and Information Science. Vol. 706. Springer, Cham, pp. 33-46, 2017. DOI: 10.1007/978-3-319-57135-5_3
[4] Elizarov A.M. Mathematical knowledge ontologies and recommender systems for collections of documents in physics and mathematics. A.M. Elizarov, A.B. Zhizhchenko, N.G. Zhil’tsov, A.V. Kirillovich, E.K. Lipachev. Doklady Mathematics. 2016; 93(2):231-233. DOI: 10.1134/S1064562416020174
[5] Elizarov A.M., Kirillovich A.V., Lipachev E.K., Nevzorova O.A., Solovyev V.D., Zhiltsov N.G. Mathematical knowledge representation: semantic model and formalisms. A.M. Elizarov, A.V. Kirillovich, E.K. Lipachev, O.A. Nevzorova, V.D. Solovyev, N.G. Zhiltsov. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2014; 35(4):348-354. DOI: 10.1134/S1995080214040143
[6] Gavrilova T., Alsufiev A., Kokoulina L. Knowledge Management Trends in the Digital Economy Age. Digital Transformation and Global Society (DTGS'17) in Communications in Computer and Information Science. 2017; 745:464-473. DOI: 10.1007/978-3-319-69784-0_38
[7] Gavrilova T.A., Leshcheva I.A. Conceptual knowledge structures and cognitive style. Psychology, Journal of the Higher School of Economics. 2016; 13(1):154-176.
[8] Zagorulko Yu.A. On the concept of integrated knowledge representation model. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. 2013; 322(5):98-103. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=19691772 (accessed 09.08.2018). (In Russian)
[9] Zagorulko Yu.A., Borovikova O.I., Zagorulko G.B. Application of ontological patterns design for subject domains development. Proc. Open Russian conference with international participation KONT 2017 (Novosibirsk, 2-6 October 2017). Vol. 1, pp. 139-148, 2017. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=32597757 (accessed 09.08.2018). (In Russian)
[10] Bloom B.S. Taxonomy of educational objectives: The classification Taxonomy of educational goals. Handbook 1: Cognitive domain. B.S. Bloom, M.D. Engelhart, E.J. Furst, W.H. Hill, D.R. Krathwohl. New York: David McKay, 1956. 207 p.
[11] Krathwohl D.R. Revising Bloom’s taxonomy: An overview. Theory into Practice. 2002; 41(4):Pp. 212-218. DOI: 10.1207/s15430421tip4104_2
[12] Zachary W., Carpenter T.J. Cognitively inspired computational context. AAAI Spring Symposium - Technical Report. 2017; SS-17-01 - SS-17-08:361-367.
[13] Zachary W. Context as a cognitive process: An integrative framework for supporting decision makin. W. Zachary, A. Rosoff, L. Miller, S. Read. CEUR Workshop Proceedings. 2013; 1097:48-55. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-1097/STIDS2013_T07_ZacharyEtAl.pdf (accessed 09.08.2018).
[14] Weisstein E. Computable Data, Mathematics, and Digital Libraries in Mathematica and Wolfram|Alpha. S.M. Watt, J.H. Davenport, A.P. Sexton, P. Sojka, J. Urban (Eds.) Intelligent Computer Mathematics. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 8543. Springer, Cham, pp. 26-29, 2014. DOI: 10.1007/978-3-319-08434-3_3
[15] Vetyukov Y. Short introduction to Wolfram's mathematica. Nonlinear Mechanics of Thin-Walled Structures. Foundations of Engineering Mechanics. Springer, Vienna, pp. 237-266, 2014. DOI: 10.1007/978-3-7091-1777-4_6
[16] Bezdushnyj A.A. Ontologies based mathematical model of data integration // Bulletin of Novosybirsk State University. Ser.: Information Technologies. 2008; 6(2):15-40. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=11480494 (accessed 09.08.2018). (In Russian)
[17] Serdyukova N.A., Serdyukov V.I., Slepov V.A. Formalization of Knowledge Systems on the Basis of System Approach. L. Uskov V., Howlett R., Jain L. (Eds.) Smart Education and Smart e-Learning. Smart Innovation, Systems and Technologies. Vol. 41. Springer, Cham, pp. 371-381, 2015. DOI: 10.1007/978-3-319-19875-0_33
[18] Zhozhikashvili A.V. J.S. Mill’s similarity method and difference method in the language of category theory. Scientific and Technical Information Processing. 2015; 42(6):397-401. DOI: 10.3103/S0147688215060040
[19] Aguiar J.G., Correia P.R. From representing to modelling knowledge: Proposing a two-step training for excellence in concept mapping. Knowledge Management & E-Learning: An Int. Journal. 2017; 9(3):366-379. Available at: http://www.kmel-journal.org/ojs/index.php/online-publication/article/view/384/380 (accessed 09.08.2018).
[20] Village J., Salustri F.A., Neumann W.P. Cognitive mapping: Revealing the links between human factors and strategic goals in organizations. International Journal of Industrial Ergonomics. 2013; 43(4):304-313. DOI: 10.1016/j.ergon.2013.05.001
[21] Kostenko K.I. Knowledge representation formalisms and models of intelligent systems. Krasnodar: Kuban State University, 2015. 300 p. (In Russian)
[22] Kostenko K.I., Lebedeva A.P., Levitskij B.E. Cognitive goals simulation by formalized knowledge processing operations. Modern Information Technology and IT-education. 2017; 13(3):83-92. (In Russian) DOI: DOI: 10.25559/SITITO.2017.3.418
[23] Kostenko K.I. The Rules for Abstract Knowledge Spaces Inference Operator. Software Engineering. 2016; 7(6):258-267. (In Russian) DOI: DOI: 10.17587/prin.7.258-267
[24] Kostenko K.I., Lebedeva A.P., Levitskij B.E. Cognitive structures analysis and synthesis for simulation the knowledge areas contents. Modern Information Technology and IT-education. 2016; 12(2):50-55. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=28151020 (accessed 09.08.2018). (In Russian)
[25] Kostenko K.I. The Synthesis of Cognitive Goals Implementation for Tasks of Subject Domains Content Management. Software Engineering. 2017; 8(7):319-327. (In Russian) DOI: 10.17587/prin.8.319-327
[26] Kostenko K.I. Operations of Formalized Knowledge Cognitive Synthesis. Software Engineering. 2018; 9(4):174-184. (In Russian). DOI: 10.17587/prin.9.174-184
Опубликована
2018-09-30
Как цитировать
КОСТЕНКО, Константин Иванович; ЛЕБЕДЕВА, Анастасия Павловна. КОГНИТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ФОРМАЛИЗОВАННЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ КОНТЕНТОМ. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 14, n. 3, p. 616-625, sep. 2018. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/428>. Дата доступа: 17 oct. 2021 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.14.201803.616-625.
Раздел
Когнитивные информационные технологии в системах управления