Автоматизированная обучающая система «Доказательство утверждений для множеств»

Аннотация

Исследуются вопросы построения автоматизированной обучающей системы «Доказательство утверждений для множеств», которая позволит учащемуся освоить одну из первых тем дисциплины «Дискретная математика» и развить логико-математическое мышление в этом направлении. В основе системы лежит построение редактора утверждений для множеств, позволяющего обучаемому разбить исходное утверждение на ряд более простых утверждений в совокупности эквивалентных исходному утверждению, выбрать метод доказательства каждого простого утверждения и провести их пошаговое доказательство.
Важной частью системы является контроль правильности всех действий обучаемого, и на этой основе разработана вся система обучения. Разработанная автоматная грамматика позволяет проверить правильность вводимого текста пользователем при выборе соответствующего действия. Логический контроль правильности выбраных действий в редакторе (разбиение исходного утверждения, выбор начальной посылки метода доказательства, ввод шага доказательства) контролируются созданием системой булевой функции, соответствующей этому действию, и проверкой ее на тождественную истинность.
Остальная часть системы связана с обучением алгебре множеств и подготовке к использованию этого редактора. При этом основное внимание уделяется стратегии обучения, при которой проверка понимания усвоенного материала является довольно строгой, исключающей случайный выбор ответов. Разбиение материала на секции с контролем успешности обучения контролем не только тестами, но и упражнениями и задачами, позволяет обучаемому овладеть сложным логико-математическим аппаратом доказательства утверждений для множеств.

Сведения об авторах

Vadim Sergeevich Rublev, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

профессор кафедры теоретической информатики, кандидат физико-математических наук

Murad Rostislavovich Yusufov, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

студент кафедры теоретической информатики

Литература

[1] Büchner A. Moodle 3 Administration. Third Edition. Packt Publishing, 2016. (In Eng.)
[2] Udaya Sri K., Vamsi Krishna T. V. E-Learning: Technological Development in Teaching for school kids. International Journal of Computer Science and Information Technologies. 2014; 5(5):6124-6126. Available at: http://www.ijcsit.com/docs/Volume%205/vol5issue05/ijcsit2014050527.pdf (accessed 10.08.2019). (In Eng.)
[3] Kerres M., Annabell Preußler Mediendidaktik. Enzyklopädie Erziehungswissenschaft Online. Dorothee Meister, Friederike von Gross, Uwe Sander (Hrsg.). Fachgebiet Medienpädagogik. Weinheim/Basel: Beltz Juventa, 2012. (In Germ.) DOI: 10.3262/EEO18120258
[4] Cavus N., Zabadi T. A Comparison of Open Source Learning Management Systems. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2014; 143:521-526. (In Eng.) DOI: 10.1016/j.sbspro.2014.07.430
[5] Clark S., Baggaley J. Technical Evaluation Report. 37. Assistive Software for Disabled Learners. International Review of Research in Open and Distributed Learning. 2004; 5(3). (In Eng.) DOI: 10.19173/irrodl.v5i3.198
[6] Awang N.B., Darus M.Y.B. Evaluation of an Open Source Learning Management System: Claroline. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2012; 67:416-426. (In Eng.) DOI: 10.1016/j.sbspro.2012.11.346
[7] Nagy A. The Impact of E-Learning. In: Bruck P.A., Karssen Z., Buchholz A., Zerfass A. (Eds.) E-Content. Springer, Berlin, Heidelberg, 2005, pp. 79-96. (In Eng.) DOI: 10.1007/3-540-26387-X_4
[8] Allen I. Elaine, Seaman J. Changing Course: Ten Years of Tracking Online Education in the United States. Babson Survey Research Group, 2013, pp. 4. Available at: http://www.onlinelearningsurvey.com/reports/changingcourse.pdf (accessed 10.08.2019). (In Eng.)
[9] Burgos D. et al. Higher Education Learning Methodologies and Technologies Online. First International Workshop, HELMeTo 2019, Novedate CD Italy, June 6-7, 2019, Revised Selected Papers. Springer, Cham, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-030-31284-8
[10] Holzinger A., Kieseberg P., Tjoa A.M., Weipp E. Machine Learning and Knowledge Extraction. Third IFIP TC 5, TC 12, WG 8.4, WG 8.9, WG 12.9 International Cross-Domain Conference, CD-MAKE 2019, Canterbury, UK, August 26–29, 2019, Proceedings. LNCS, vol. 11713. Springer, Cham, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-030-29726-8
[11] Zhang Y., Cristol D. Handbook of Mobile Teaching and Learning. Springer, Singapore, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-981-13-2766-7
[12] Kong S., Abelson H. Computational Thinking Education. Springer, Singapore, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-981-13-6528-7
[13] Hanna G., Reid D.A., de Villiers M. Proof Technology in Mathematics Research and Teaching. Springer, Cham, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-030-28483-1
[14] England M., Koepf W., Sadykov T.M., Seiler W.M., Vorozhtsov E.V. Computer Algebra in Scientific Computing. 21st International Workshop, CASC 2019, Moscow, Russia, August 26-30, 2019, Proceedings. LNCS, vol. 11661. Springer, Cham, 2019. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-030-26831-2
[15] Davenport J.H., Siret Y., Tournier E. Computer algebra: systems and algorithms for algebraic computation. Academic Press Ltd., GBR. 1988. (In Eng.)
[16] Gathen J., Gerhard J. Modern Computer Algebra. Third Edition. Cambridge University Press, 2013. (In Eng.) DOI: 10.1017/CBO9781139856065
[17] Taranchuk V.B. Osnovnye funkcii sistem komp'yuternoj algebry [The main functions of computer algebra systems]. BSU, Minsk, 2013. (In Russ.)
[18] Ermilova A.V., Rublev V.S. Problemy razvitiya matematicheskogo myshleniya uchashchikhsya na primere obuchayushchey sistemy po kursu "Algoritmy i analiz slozhnosti" [Problems of developing students' mathematical thinking on the example of a training system for the course "Algorithms and complexity analysis"]. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2014; (10):297-304. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23020647 (accessed 10.08.2019). (In Russ.)
[19] Rublev V.S., Yusufov M.T. Automated System for Teaching Computational Complexity of Algorithms Course. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2016; 12(1):135-145. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27539228 (accessed 10.08.2019). (In Russ., abstract in Eng.)
[20] Rublev V.S., Yusufov M.T. Development of the First Part of the Automated System for Teaching Computational Complexity of Algorithms Course. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2017; 13(2):170-178. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: DOI: 10.25559/SITITO.2017.2.237
Опубликована
2019-12-23
Как цитировать
RUBLEV, Vadim Sergeevich; YUSUFOV, Murad Rostislavovich. Автоматизированная обучающая система «Доказательство утверждений для множеств». Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 15, n. 4, p. 1014-1027, dec. 2019. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/549>. Дата доступа: 05 june 2020 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.15.201904.1014-1027.
Раздел
E-learning, информационные технологии в образовании