Вопросы построения автоматизированной обучающей системы "Множества"

Аннотация

Целью построения автоматизированной обучающей системы "Множества" является помощь учащемуся в освоении одной из важных тем дисциплины "Дискретная математика", которая развивает логико-математическое мышление в этом направлении. Соответствующая тема включает материал, связанный с понятием множества, операциями над множествами, алгеброй множеств, доказательствами утверждений для множеств, выводом формул для количества элементов множества. В основе системы лежит построение с целью использования для обучения редактора доказательства утверждений для множества и редактора вывода формул для количества элементов множества. Первый из них позволяет студенту разбить исходное утверждение на ряд более простых утверждений, в совокупности эквивалентных исходному утверждению, выбрать метод доказательства каждого простого утверждения и провести их пошаговое доказательство. Второй редактор позволяет, используя формулу включения и исключения и формулу количества элементов дополнения, вывести пошагово формулу для количества элементов множества через заданные количества элементов, связанных с ним множеств.
Важной частью системы является контроль правильности всех действий студента, и на этой основе разработана вся система обучения. Логический контроль правильности выбранного действия в первом редакторе осуществляется созданием системой булевой функции, соответствующей этому действию, и проверкой ее на тождественную истинность. Во втором редакторе для контроля используются такие инварианты, как характеристическая строка множества и характеристическая строка количества элементов множества.
Остальная часть системы связана с обучением алгебре множеств и подготовке к использованию редакторов. При этом основное внимание уделяется стратегии обучения, при которой проверка понимания усвоенного материала является довольно строгой, исключающей случайный выбор ответов. Разбиение материала на секции с контролем успешности обучения не только тестами, но и упражнениями и задачами, позволяет студенту овладеть сложным логико-математическим аппаратом доказательства утверждений для множеств и вывода формулы для количества элементов множества.

Сведения об авторах

Vadim Sergeevich Rublev, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

профессор кафедры теоретической информатики, кандидат физико-математических наук

Maxim Dmitrievich Kondakov, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

студент кафедры теоретической информатики

Daniel Rostislavovich Vahmyanin, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

студент кафедры теоретической информатики

Литература

[1] Rublev V.S., Vahmyanin D.R. Automated Training System "Proof of Statements for the Set". Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2019; 15(4):866-875. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.25559/SITITO.15.201904.866-875
[2] Büchner A. Moodle 3 Administration. Third Edition. Packt Publishing; 2016. (In Eng.)
[3] Udaya Sri K., Vamsi Krishna T. V. E-Learning: Technological Development in Teaching for school kids. International Journal of Computer Science and Information Technologies. 2014; 5(5):6124-6126. Available at: http://www.ijcsit.com/docs/Volume%205/vol5issue05/ijcsit2014050527.pdf (accessed 24.08.2020). (In Eng.)
[4] Kerres M., Preußler A. Mediendidaktik. In: Meister D., Gross F., Sander U. (ed.). Enzyklopädie Erziehungswissenschaft Online. Fachgebiet Medienpädagogik. Weinheim/Basel: Beltz Juventa; 2012. (In German). DOI: https://doi.org/10.3262/EEO18120258
[5] Awang N.B., Darus M.Y.B. Evaluation of an Open Source Learning Management System: Claroline. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2012; 67:416-426. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.11.346
[6] Cavus N., Zabadi T. A Comparison of Open Source Learning Management Systems. Procedia - Social and Behavioral Sciences. 2014; 143:521-526. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.07.430
[7] Liu J., Men H., Han J. Comparative Study of Open-Source E-Learning Management Platform. In: 2009 International Conference on Computational Intelligence and Software Engineering. Wuhan, China; 2009. p. 1-4. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/CISE.2009.5365185
[8] Nagy A. The Impact of E-Learning. In: Bruck P.A., Karssen Z., Buchholz A., Zerfass A. (ed.) E-Content. Springer, Berlin, Heidelberg; 2005. p. 79-96. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-26387-X_4
[9] Rodríguez F.M. Teacher training for the creation of accessible courses at ATutor. In: 2017 Twelfth Latin American Conference on Learning Technologies (LACLO). La Plata, Argentina; 2017. p. 1-8. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/LACLO.2017.8120931
[10] Cano L.D., Burgos D., Fernández C., Branch J.W., Arango M.D. A Novel Keyword Ontology Generator Method Tested on “Digital Transformation in Higher Education” Topic. In: Burgos D. et al. (ed.) Higher Education Learning Methodologies and Technologies Online. HELMeTO 2019. Communications in Computer and Information Science. 2019; 1091:179-191. Springer, Cham. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-31284-8_14
[11] Holzinger A., Kieseberg P., Tjoa A.M., Weippl E. Machine Learning and Knowledge Extraction. Third IFIP TC 5, TC 12, WG 8.4, WG 8.9, WG 12.9 International Cross-Domain Conference, CD-MAKE 2019. Canterbury, UK, August 26-29, 2019, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, vol. 11713. Springer, Cham; 2019. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-29726-8
[12] Zhang Y., Cristol D. Handbook of Mobile Teaching and Learning. Springer, Singapore; 2019. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-13-2766-7
[13] Kong S., Abelson H. Computational Thinking Education. Springer, Singapore; 2019. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-13-6528-7
[14] Hanna G., Reid D.A., de Villiers M. Proof Technology in Mathematics Research and Teaching. Springer, Cham; 2019. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-28483-1
[15] England M., Koepf W., Sadykov T.M., Seiler W.M., Vorozhtsov E.V. Computer Algebra in Scientific Computing. 21st International Workshop, CASC 2019, Moscow, Russia, August 26-30, 2019, Proceedings. Lecture Notes in Computer Science, vol. 11661. Springer, Cham; 2019. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-26831-2
[16] Davenport J.H., Siret Y., Tournier E. Computer algebra: systems and algorithms for algebraic computation. Academic Press Ltd., GBR; 1988. (In Eng.)
[17] Gathen J., Gerhard J. Modern Computer Algebra. Third Edition. Cambridge University Press; 2013. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139856065
[18] Fuchs K.J. Computer algebra systems in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 2003; 35(1):20-23. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/BF02652762
[19] Ermilova A.V., Rublev V.S. Problemy razvitiya matematicheskogo myshleniya uchashchikhsya na primere obuchayushchey sistemy po kursu "Algoritmy i analiz slozhnosti" [Problems of developing students' mathematical thinking on the example of a training system for the course "Algorithms and complexity analysis"]. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2014; (10):297-304. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23020647 (accessed 24.08.2020). (In Russ.)
[20] Rublev V.S., Yusufov M.T. Automated System for Teaching Computational Complexity of Algorithms Course. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2016; 12(1):135-145. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27539228 (accessed 24.08.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[21] Rublev V.S., Yusufov M.T. Development of the First Part of the Automated System for Teaching Computational Complexity of Algorithms Course. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2017; 13(2):170-178. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.25559/SITITO.2017.2.237
[22] Rublev V.S., Yusufov M.T. Automated System for Teaching Computational Complexity of Algorithms Course. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017; 24(4):481-495. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-4-481-495
[23] Rublev V.S., Yusufov M.T. Algorithm complexity analysis teaching models. In: Proceedings of the 3rd International Conference on Computer Algebra and Information Technologies. ONU, Odessa, Ukraine; 2018. p. 157-160. Available at: http://confit.onu.edu.ua/content/CAIT-Odessa-2018.pdf (accessed 24.08.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[24] Dadeau F., Gros J.P., Kouchnarenko O. Testing adaptation policies for software components. Software Quality Journal. 2020; 28(3):1347-1378. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s11219-019-09487-w
[25] Coulson J.E., Silberman H.F. Automated teaching and individual differences. Audiovisual communication revie. 1961; 9(1):5-15. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/BF02767490
Опубликована
2020-12-25
Как цитировать
RUBLEV, Vadim Sergeevich; KONDAKOV, Maxim Dmitrievich; VAHMYANIN, Daniel Rostislavovich. Вопросы построения автоматизированной обучающей системы "Множества". Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 16, n. 4, p. 961-969, dec. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/713>. Дата доступа: 29 sep. 2022 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.16.202004.961-969.
Раздел
Е-learning, информационные технологии в образовании