Исследование экстремальных условий протекания деструктивных процессов с помощью SIR-модели

  • Olga Maksimovna Korchazhkina Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН http://orcid.org/0000-0002-0020-4914

Аннотация

В статье обсуждается исследование, результатом которого явилась разработка математического аппарата для прогнозирования наиболее неблагоприятного сценария развития деструктивных процессов на примере распространения инфекции в замкнутой группе населения при заданных начальных условиях. Исследованы основные параметры экстремального течения эпидемического процесса: период времени, в течение которого возможно заражение наибольшего числа испытуемых, соответствующие ему значения скорости инфицирования и коэффициента выздоровления, а также время окончания активной фазы эпидемии. Для этого использовалась SIR-модель Уильяма Кермака и Андерсона МакКендрика, в которой были учтены пограничные значения функции передачи инфекции, характеризующие стопроцентную и нулевую вероятность для каждого испытуемого заразиться при контакте с инфицированным.
На основе проведённого исследования сформулирован минимаксный критерий зависимости времени достижения пиковых значений числа инфицированных от коэффициента выздоровления, который в графическом выражении является геометрическим местом моментов времени, соответствующих максимальным значениям числа инфицированных при заданном соотношении здоровых и инфицированных испытуемых на момент начала мониторинга эпидемической ситуации. Практическая важность минимаксного критерия состоит в возможности прогнозировать наименее деструктивные последствия распространения инфекции при наиболее неблагоприятных начальных условиях.
Полученные результаты не ограничиваются лишь областью эпидемиологии, а математический аппарат может применяться для исследования многих других процессов, протекающих в экстремальных условиях и вызывающих негативную реакцию со стороны среды своего воздействия.

Сведения об авторе

Olga Maksimovna Korchazhkina, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН

старший научный сотрудник Института кибернетики и образовательной информатики, кандидат технических наук

Опубликована
2020-11-30
Как цитировать
KORCHAZHKINA, Olga Maksimovna. Исследование экстремальных условий протекания деструктивных процессов с помощью SIR-модели. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 16, n. 3, nov. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/685>. Дата доступа: 21 apr. 2021
Раздел
Прикладные проблемы оптимизации