БЕСКОНЕЧНО СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА О КЛАССИФИКАЦИИ S-НАБОРОВ НЕКОММУТИРУЮЩИХ МАТРИЦ

  • Светлана Валентиновна Пивнева Тольяттинский государственный университет
  • Борис Феликсович Мельников Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева
  • Никита Андреевич Купцов Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

Аннотация

В работе рассматривается задача о классификации пар коммутирующих матриц и приводится ее доказательство. Задача о классификации пар коммутирующих матриц равносильна задаче о классификации s-наборов некоммутирующих матриц. Поскольку s здесь произвольное, то эта задача представляется бесконечно сложной. Решение ее известно только для s=1 и вытекает из теории жордановых форм матриц.

Сведения об авторах

Светлана Валентиновна Пивнева, Тольяттинский государственный университет

кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и математического моделирования

Борис Феликсович Мельников, Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики Тольяттинского филиала

Никита Андреевич Купцов, Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

студент института ракетно-космической техники

Литература

1. Панов А.Н. Представления разрешимых алгебр ли с фильтрациями // Математический сборник - 2012. Т. 203. № 1. - С. 77-90.
2. Панов А.Н. Представления унитреугольной группы // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки.- 2011. Т. 16. № 6-2. - С. 1722-1725.
3. Гельфанд И. М., Пономарев В. А. Замечания о классификации пары коммутирующих линейных преобразований в конечномерном пространстве // Функциональный анализ и его приложения - 1969, том 3, выпуск 4 – C. 81–82.
4. Дрозд Ю.А. О ручных и диких матричных задачах // Матричные задачи - Киев, Институт математики АН УССР - 1977.
5. Дрозд Ю.А. Представления коммутативных алгебр / Функциональный анализ и его приложения - 1972, №6:4 – С. 41–43
6. Гупта Ч. К. О ручных и диких автоморфизмах алгебр / В. М. Левчук, Ю. Ю. Ушаков // Фундаментальная и прикладная математика. Центр новых информационных технологий МГУ- 2013, том 18, № 4 - С. 79—88.
7. Пирятинская А. Ю. Ручные и дикие задачи теории представлений * - алгебр : Дис...канд. физ.- мат. наук: 01.01.06 // Киевский ун-т им. Т.Г.Шевченко. — К., 1995. — 114 л.
8. Македонский Е. А. О диких и ручных конечномерных алгебрах Ли // Функциональный анализ и его приложения - 2013, № 47:4 – С. 30–44.
9. Данилов В. И. Геометрия торических многообразий // УМН - 1978, №33:2(200) - С. 85–134.
10. Вершик А. М. , Керов С. В. Асимптотическая теория характеров симметрической группы // Функциональный анализ и его приложения - 1981, №15:4 - С. 15–27.
11. Беккерт В. И. Ручные двухточечные колчаны с соотношениями // Известия вузов. Математика – 1986, №12 – С. 62–64.
12. Panov A.N. On the index of certain nilpotent lie algebras // Journal of Mathematical Sciences - 2009. Т. 161. № 1 - С. 122-129.
13. Eliseev D.Y. Tangent cones of schubert varieties for an of lower rank / A.N. Panov // Journal of Mathematical Sciences - 2013. Т. 188. № 5 - С. 596-600.
14. Vyatkina K.A. The field of u-invariants of the adjoint representation of the group GL(N, K) / Panov A.N. // Mathematical Notes - 2013. Т. 93. № 1-2 - С. 187-190.
15. Panov A.N. Invariants of coadjoint representations of regular factors // St. Petersburg Mathematical Journal - 2011. Т. 22. № 3 - С. 497-514.
16. Панов А.Н. Инварианты коприсоединенных представлений регулярных факторов // Алгебра и анализ - 2010. Т. 22. № 3 - С. 222-247.
17. Рудницкий В.Н. Синтез модели обратной нелинейной операции расширенного матричного криптографического преобразования / С.В. Пивнева, В.Г. Бабенко, Т.А. Стабецкая, К.В. Король // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. - № 4 (30). - С. 18-21.
18. Бабенко В.Г. Параллельная реализация нелинейного расширенного матричного криптографического преобразования / С.В. Пивнева, О.Г. Мельник, Р.П. Мельник // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. - № 3. - С. 17-20.
19. Пивнева С.В. Метрическая оценка алгоритмов расчета расстояния строк ДНК / М.А. Трифонов // Южно-Сибирский научный вестник - 2014. № 2 (6) - С. 17-20.
20. Рудницкий В.Н. Распараллеливание процесса минимизации систем частично или полностью определенных булевых функций с большим числом переменных / С.В. Пивнева, С.В. Бурмистров // Вектор науки Тольяттинского государственного университета - 2014. № 1 (27) - С. 27-30.
Опубликована
2016-11-25
Как цитировать
ПИВНЕВА, Светлана Валентиновна; МЕЛЬНИКОВ, Борис Феликсович; КУПЦОВ, Никита Андреевич. БЕСКОНЕЧНО СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА О КЛАССИФИКАЦИИ S-НАБОРОВ НЕКОММУТИРУЮЩИХ МАТРИЦ. Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 12, n. 1, p. 56-63, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/70>. Дата доступа: 04 aug. 2025
Форматы библиографических ссылок
Выпуск
Том 12 № 1 (2016): Современные информационные технологии и ИТ-образование
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук
Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.