БЕСКОНЕЧНО СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА О КЛАССИФИКАЦИИ S-НАБОРОВ НЕКОММУТИРУЮЩИХ МАТРИЦ

  • Светлана Валентиновна Пивнева Тольяттинский государственный университет
  • Борис Феликсович Мельников Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева
  • Никита Андреевич Купцов Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

Abstract

В работе рассматривается задача о классификации пар коммутирующих матриц и приводится ее доказательство. Задача о классификации пар коммутирующих матриц равносильна задаче о классификации s-наборов некоммутирующих матриц. Поскольку s здесь произвольное, то эта задача представляется бесконечно сложной. Решение ее известно только для s=1 и вытекает из теории жордановых форм матриц.

Author Biographies

Светлана Валентиновна Пивнева, Тольяттинский государственный университет

кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и математического моделирования

Борис Феликсович Мельников, Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики Тольяттинского филиала

Никита Андреевич Купцов, Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева

студент института ракетно-космической техники

References

1. Панов А.Н. Представления разрешимых алгебр ли с фильтрациями // Математический сборник - 2012. Т. 203. № 1. - С. 77-90.
2. Панов А.Н. Представления унитреугольной группы // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки.- 2011. Т. 16. № 6-2. - С. 1722-1725.
3. Гельфанд И. М., Пономарев В. А. Замечания о классификации пары коммутирующих линейных преобразований в конечномерном пространстве // Функциональный анализ и его приложения - 1969, том 3, выпуск 4 – C. 81–82.
4. Дрозд Ю.А. О ручных и диких матричных задачах // Матричные задачи - Киев, Институт математики АН УССР - 1977.
5. Дрозд Ю.А. Представления коммутативных алгебр / Функциональный анализ и его приложения - 1972, №6:4 – С. 41–43
6. Гупта Ч. К. О ручных и диких автоморфизмах алгебр / В. М. Левчук, Ю. Ю. Ушаков // Фундаментальная и прикладная математика. Центр новых информационных технологий МГУ- 2013, том 18, № 4 - С. 79—88.
7. Пирятинская А. Ю. Ручные и дикие задачи теории представлений * - алгебр : Дис...канд. физ.- мат. наук: 01.01.06 // Киевский ун-т им. Т.Г.Шевченко. — К., 1995. — 114 л.
8. Македонский Е. А. О диких и ручных конечномерных алгебрах Ли // Функциональный анализ и его приложения - 2013, № 47:4 – С. 30–44.
9. Данилов В. И. Геометрия торических многообразий // УМН - 1978, №33:2(200) - С. 85–134.
10. Вершик А. М. , Керов С. В. Асимптотическая теория характеров симметрической группы // Функциональный анализ и его приложения - 1981, №15:4 - С. 15–27.
11. Беккерт В. И. Ручные двухточечные колчаны с соотношениями // Известия вузов. Математика – 1986, №12 – С. 62–64.
12. Panov A.N. On the index of certain nilpotent lie algebras // Journal of Mathematical Sciences - 2009. Т. 161. № 1 - С. 122-129.
13. Eliseev D.Y. Tangent cones of schubert varieties for an of lower rank / A.N. Panov // Journal of Mathematical Sciences - 2013. Т. 188. № 5 - С. 596-600.
14. Vyatkina K.A. The field of u-invariants of the adjoint representation of the group GL(N, K) / Panov A.N. // Mathematical Notes - 2013. Т. 93. № 1-2 - С. 187-190.
15. Panov A.N. Invariants of coadjoint representations of regular factors // St. Petersburg Mathematical Journal - 2011. Т. 22. № 3 - С. 497-514.
16. Панов А.Н. Инварианты коприсоединенных представлений регулярных факторов // Алгебра и анализ - 2010. Т. 22. № 3 - С. 222-247.
17. Рудницкий В.Н. Синтез модели обратной нелинейной операции расширенного матричного криптографического преобразования / С.В. Пивнева, В.Г. Бабенко, Т.А. Стабецкая, К.В. Король // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. - № 4 (30). - С. 18-21.
18. Бабенко В.Г. Параллельная реализация нелинейного расширенного матричного криптографического преобразования / С.В. Пивнева, О.Г. Мельник, Р.П. Мельник // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. - № 3. - С. 17-20.
19. Пивнева С.В. Метрическая оценка алгоритмов расчета расстояния строк ДНК / М.А. Трифонов // Южно-Сибирский научный вестник - 2014. № 2 (6) - С. 17-20.
20. Рудницкий В.Н. Распараллеливание процесса минимизации систем частично или полностью определенных булевых функций с большим числом переменных / С.В. Пивнева, С.В. Бурмистров // Вектор науки Тольяттинского государственного университета - 2014. № 1 (27) - С. 27-30.
Published
2016-11-25
How to Cite
ПИВНЕВА, Светлана Валентиновна; МЕЛЬНИКОВ, Борис Феликсович; КУПЦОВ, Никита Андреевич. БЕСКОНЕЧНО СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА О КЛАССИФИКАЦИИ S-НАБОРОВ НЕКОММУТИРУЮЩИХ МАТРИЦ. Modern Information Technologies and IT-Education, [S.l.], v. 12, n. 1, p. 56-63, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Available at: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/70>. Date accessed: 26 aug. 2025.
Citation Formats
Issue
Vol 12 No 1 (2016): Современные информационные технологии и ИТ-образование
Section
Theoretical Questions of Computer Science, Computer Mathematics
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Publication policy of the journal is based on traditional ethical principles of the Russian scientific periodicals and is built in terms of ethical norms of editors and publishers work stated in Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors and Code of Conduct for Journal Publishers, developed by the Committee on Publication Ethics (COPE). In the course of publishing editorial board of the journal is led by international rules for copyright protection, statutory regulations of the Russian Federation as well as international standards of publishing. 
Authors publishing articles in this journal agree to the following: They retain copyright and grant the journal right of first publication of the work, which is automatically licensed under the Creative Commons Attribution License (CC BY license). Users can use, reuse and build upon the material published in this journal provided that such uses are fully attributed.

Most read articles by the same author(s)