Применение прогнозирующего управления для оптимизации динамических процессов в заданном диапазоне
Аннотация
Рассматривается задача цифрового управления контролируемыми переменными динамического процесса с удержанием их в заданном диапазоне. Предполагается, что изменение переменных внутри диапазона может быть произвольным, но значения переменных должны оставаться внутри установленных границ. При этом, если все ограничения соблюдаются, то управление должно быть либо выключено, либо иметь как можно меньшую интенсивность. Данная постановка задачи требует разработки специальных методов синтеза законов управления, отличных от традиционных подходов, в которых цель управления задается командным сигналом.
Выполняется формализованная постановка задачи синтеза управления для нелинейной модели объекта, заданной в дискретном времени, с учетом ограничений на управляющий сигнал. Предлагается метод синтеза цифрового закона управления, базирующийся на применении прогнозирующих моделей в контуре обратной связи. Поставленная цель управления объектом достигается с помощью введения квадратичного функционала качества, включающего штраф за нарушение контролируемыми переменными заданного диапазона. Кроме того, этот функционал характеризует интенсивность работы управления и позволяет регулировать энергетические затраты с помощью весового множителя. Показано, что реализация закона управления в режиме реального времени в общем случае сводится к решению задачи нелинейного программирования на каждом такте дискретного времени. Эффективность разработанного подхода иллюстрируется примером управления процессом переработки нефти в ректификационной колонне.
Литература
2. Kouvaritakis B., Cannon M. Model Predictive Control: Classical, Robust and Stochastic. Springer Cham; 2016. 384 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-24853-0
3. Raković S.V., Levine W.S. (eds.) Handbook of Model Predictive Control. Control Engineering. Birkhäuser, Cham; 2019. 692 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77489-3
4. Lahiri S.K. Multivariable Predictive Control: Applications in Industry. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, 2017. 304 p. (In Eng.)
5. Sotnikova M. Plasma stabilization based on model predictive control. International Journal of Modern Physics A. 2009; 24(5):999-1008. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1142/S0217751X09044450
6. Sotnikova M.V. Sintez robastnykh algoritmov upravleniya s prognoziruyushchimi modelyami [Robust model predictive control algorithm synthesis]. Sistemy upravleniya i informatsionnyye tekhnologii = Automation and Remote Control. 2012; (4):99-102. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=18367018 (accessed 21.09.2021). (In Russ., abstract in Eng.)
7. Sotnikova M. Ship Dynamics Control using Predictive Models. IFAC Proceedings Volumes. 2012; 45(27):250-255. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.3182/20120919-3-IT-2046.00043
8. Sotnikova M. Control System Design for Visual Positioning of a Ship Based on NMPC and Multi-objective Structure. IFAC-PapersOnLine. 2018; 51(32):445-450. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.425
9. Sotnikova M.V., Veremey E.I. Dynamic Positioning Based on Nonlinear MPC. IFAC Proceedings Volumes. 2013; 46(33):37-42. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.3182/20130918-4-JP-3022.00058
10. Aleksandrov A., Chen Y., Platonov A., Zhang L. Stability analysis and uniform ultimate boundedness control synthesis for a class of nonlinear switched difference systems. Journal of Difference Equations and Applications. 2012; 18(9):1545-1561. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1080/10236198.2011.581665
11. Donzellini G., Oneto L., Ponta D., Anguita D. Introduction to Digital Systems Design. Springer International Publishing; 2019. 536 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-92804-3
12. Landau I.D., Zito G. Digital Control Systems: Design, Identification and Implementation. London: Springer-Verlag; 2006. 484 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-1-84628-056-6
13. Burdick D.L., Leffler W.L. Petrochemicals in Nontechnical Language. Oklahoma, USA, PennWell Publ. Company; 1990. 347 p. (In Eng.)
14. Corriou J.P. Distillation Column Control. In: Corriou J.P. (ed.) Process Control. Springer, Cham; 2018. p. 793-819. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-61143-3_20
15. Sotnikova M.V. Sintez tsifrovogo upravleniya s prognozom dlya uderzhaniya kontroliruyemykh peremennyh v zadannom diapazone [Digital control design based on predictive models to keep the controlled variables in a given range]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes. 2019; 15(3):397-409. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.309
16. Sørensen A.J. A survey of dynamic positioning control systems. Annual Reviews in Control. 2011; 35(1):123-136. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2011.03.008
17. Veremey E.I. Synthesis of Multi-objective Control Laws for Ship Motion. Gyroscopy and Navigation. 2010; 1(2):119-125. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1134/S2075108710020069
18. Camacho E.F., Bordons C. Model Predictive Control. Advanced Textbooks in Control and Signal Processing. 2nd ed. London: Springer-Verlag; 2007. 405 p. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-0-85729-398-5
19. Tuna S.E., Sanfelice R.G., Messina M.J., Teel A.R. Hybrid MPC: Open-Minded but Not Easily Swayed. In: Findeisen R., Allgöwer F., Biegler L.T. (eds.) Assessment and Future Directions of Nonlinear Model Predictive Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 358. Springer, Berlin, Heidelberg; 2007. p. 17-34. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-72699-9_2
20. Veremey E.I., Sotnikova M.V. Visual Image Based Dynamical Positioning Using Control Laws with Multipurpose Structure. IFAC Proceedings Volumes. 2015; 48(16):184-189. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2015.10.278
21. Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. Second Edition. Springer, New York, NY; 2006. 664 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
22. Qin S.J., Badgwell T.A. An Overview of Nonlinear Model Predictive Control Applications. In: Allgöwer F., Zheng A. (eds.) Nonlinear Model Predictive Control. Progress in Systems and Control Theory. Vol. 26. Birkhäuser, Basel; 2000. p. 369-392. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8407-5_21
23. Diehl M., et al. Real-Time Optimization for Large Scale Processes: Nonlinear Model Predictive Control of a High Purity Distillation Column. In: Grötschel M., Krumke S.O., Rambau J. (eds.) Online Optimization of Large Scale Systems. Springer, Berlin, Heidelberg; 2001. p. 363-383. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1007/978-3-662-04331-8_20
24. Dones I., Manenti F., Preisig H.A., Buzzi-Ferraris G. Nonlinear Model Predictive Control: A Self-Adaptive Approach. Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010; 49(10):4782-4791. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1021/ie901693w
25. Elaiw A.M., Xia X., Shehata A.M. Application of model predictive control to optimal dynamic dispatch of generation with emission limitations. Electric Power Systems Research. 2012; 84(1):31-44. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1016/j.epsr.2011.09.024
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
