Сравнение методов синтеза закона управления движением колесного робота

Аннотация

В современной теории управления одним из наиболее сложных и актуальных вопросов является синтез законов управления для нелинейных систем. Это связано с тем, что в большинстве случаев математическая модель движения объекта управления описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений и нет универсальных подходов к синтезу законов управления для таких систем. Как правило выбор того или иного алгоритма управления зависит от множества факторов, в том числе вида системы. В работе исследуется применение различных методов синтеза закона управления движением колесного робота. Целью управления является движение робота в заданное положение, т.е. решение задачи позиционирования. В качестве алгоритмов управления рассматриваются метод линеаризации обратной связью и метод оптимального демпфирования, который впервые был предложен В.И. Зубовым в начале 1960-х годов. Метод линеаризации обратной связью, после приведения нелинейной системы к линейному виду, позволяет построить оптимальное управления путем решения задачи LQR-оптимизации, тогда как метод оптимального демпфирования позволяет получить лишь приближенное решение поставленной задачи оптимального управления, сводя её к задаче параметрической оптимизации. Однако метод линеаризации обратной связью имеет существенные ограничения в использовании. Применение этого метода в отличие от метода оптимального демпфирования возможно лишь для полноприводных систем. Проводится сравнение выбранных подходов к синтезу закона управления. Показано, что выбранные алгоритмы управления обеспечивают достижение поставленной цели управления и гарантируют глобальную асимптотическую устойчивость положения равновесия замкнутой системы. Приведены примеры имитационного моделирования, демонстрирующие корректное функционирование замкнутой системы управления.