Синтез оптимального управления в задаче регулирования степени загрязнения озера

Аннотация

В работе исследуется задача оптимального управления степенью загрязнения озера отходами промышленного предприятия. Рассматривается математическая модель, представляющая процесс загрязнения озера с учетом изменения скорости его самоочистки как функции времени. При этом указанная функция принимается кусочно-постоянной, а переключения между ее двумя возможными значениями происходят периодически, что отражает сезонные колебания скорости самоочистки озера. Формулируется задача оптимального управления по отношению к заданному функционалу качества, характеризующему прибыль предприятия.
Для решения поставленной задачи применяется принцип максимума Понтрягина. Получены аналитические выражения для оптимальных траекторий переменной состояния и сопряженной переменной, проведен качественный анализ полученных решений. Введено понятие природо-устойчивого решения и показано, что такое решение дает оптимальный возможный компромисс между прибылью предприятия и штрафами за загрязнение озера. Выполнено сравнение полученного оптимального решения с так называемым "близоруким" решением, то есть решением, жадно преследующим мгновенную прибыль.
Показано, что "близорукое" решение может увеличить краткосрочную прибыль за счет ухудшения состояния окружающей среды, но в долгосрочной перспективе оно не только приносит худший результат по сравнению с природо-устойчивым решением, но и наносит непоправимый вред окружающей среде, который можно нейтрализовать только ценой полной остановки производства на длительный период времени. В результате проведенного исследования предлагается новое смешанное решение, которое сочетает в себе преимущества обеих стратегий и является более эффективным для практического применения. Полученные в работе результаты иллюстрируются примерами численного моделирования при различных значениях параметров системы.

Сведения об авторе

Yilun Wu, Санкт-Петербургский государственный университет

аспирант кафедры компьютерных технологий и систем, факультет прикладной математики – процессов управления

Опубликована
2022-07-20
Как цитировать
WU, Yilun. Синтез оптимального управления в задаче регулирования степени загрязнения озера. Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 18, n. 2, july 2022. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/861>. Дата доступа: 29 sep. 2022
Раздел
Когнитивные информационные технологии в системах управления