Методика применения онтологии олимпиадных математических задач с нестандартными элементами

Аннотация

В статье представлена методика генерации олимпиадных математических задач с нестандартными элементами (эвристическими приёмами, междисциплинарными и игровыми компонентами, элементами неопределённости и др.). Актуальность работы связана с необходимостью развивать у учащихся творческие и аналитические навыки, а также повышать эффективность подготовки к конкурсам и олимпиадам. Проанализированы современные подходы к генерации задач, включая методы шаблонов и нейросетевые решения, выявлены их ограничения, связанные с недостаточным учётом структуры знаний и систематической интеграции "нестандартности". Для преодоления этих ограничений предложена онтологическая модель, описывающая не только тему, уровень сложности и метод решения, но и разновидности нестандартных элементов условия. На её основе разработан алгоритм генерации, использующий систему правил. Система формирует задачи с учётом профиля обучающегося, корректности формулировки и требуемого уровня сложности. В методике предусмотрено взаимодействие эксперта, задающего параметры (ключевые навыки, желаемые элементы, уровень), и ИИ-модуля, который комбинирует концепты онтологии и проверяет задачу на логическую непротиворечивость. Отмечены перспективы расширения модели за счёт включения новых разделов математики и генерации не только условий, но и решений. Подчёркивается, что сочетание онтологического описания и ИИ позволяет выйти за рамки стандартных заданий, стимулировать креативное мышление и повысить качество подготовки к олимпиадам.