Развитие методов оптимизации информационных систем на основе вейвлет-канонических разложений и технологий вейвлет-нейронной сети

Аннотация

Канонические разложения (КР) стохастических процессов (СтП) широко используются в прикладной математике, информатике и теории управления. На основе вейвлет-вычислительных технологий авторами разработана теория вейвлет-канонических разложений (ВЛКР), а также теория КР на основе вейвлет-нейронной сети (КРВНС). В докладе после краткого обзора развития теории КР, ВЛКР и КРВНС рассматривается метод синтеза оптимальной информационной системы по энергетическому критерию (ЭК). Описан нейросетевой метод построения ЭК-оптимальной нестационарной линейной стохастической системы (СтС), описываемой уравнениями В.С. Пугачева для параметров качества информационной системы. Приведена постановка задачи оптимизации. Дан нейросетевой алгоритм построения КРВНС случайной помехи из состава входного СтП. Описан нейросетевой метод построения ЭК-оптимального оператора СтС и ЭК-оптимальной оценки выходного СтП. Получены формулы для математического ожидания и дисперсии ошибки ЭК-оптимальной оценки выходного СтП. Приводится иллюстративный пример. Сравнительный анализ предлагаемого нейросетевого метода построения оптимальной оценки выходного СтП системы, описываемой уравнениями В. С. Пугачёва, с другими приближенными методами, разработанными авторами, показал, что все методы дают одинаковый порядок точности вычислений. Но предлагаемый метод проще в исполнении, так как не требует предварительных аналитических выкладок в том случае, когда случайные параметры системы заданы только первыми двумя конечными вероятностными моментами.