АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ В ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MAPLE

  • Марат Гаязович Юмагулов Башкирский государственный университет
  • Артем Валерьевич Сухоруков Башкирский государственный университет

Аннотация

В статье приводятся основные этапы алгоритма построения областей устойчивости точек либрации плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел. Алгоритм основан на методах теории нелинейных колебаний исследования устойчивости стационарных решений линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, зависящих от малого параметра. Алгоритм реализован с помощью математического пакета Maple.

Сведения об авторах

Марат Гаязович Юмагулов, Башкирский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений факультета математики и информационных технологий 

Артем Валерьевич Сухоруков, Башкирский государственный университет

магистрант факультета математики и информационных технологий

Литература

1. Arnol'd V.I., Kozlov V.V., Nejshtadt A.I. Matematicheskie aspekty klassicheskoj i nebesnoj mehaniki. M.: VINITI, 1985. 304 s.
2. Bathin A.B., Brjuno A.D., Varin V.P. Mnozhestva ustojchivosti mnogoparametricheskih gamil'tonovyh sistem. PMM. 2012. T. 76. № 1. S. 80-133.
3. Brjuno A.D., Varin V.P. O semejstve periodicheskih reshenij ogranichennoj zadachi treh tel. Astron. vestnik. 2008. T. 42. № 3. S. 163-185.
4. Duboshin G.N. Nebesnaja mehanika. Analiticheskie i kachestvennye metody. M.: Nauka. 1978. 456 s.
5. Kunicyn A.L. O postroenii oblastej ustojchivosti v zadache treh tel metodom iskljuchenija parametra // PMM. 2009. T. 73. Vyp. 6. S. 886-892.
6. Markeev A.P. Tochki libracii v nebesnoj mehanike i kosmodinamike. M.: Nauka. 1978. 312 s.
7. Marshal K. Zadacha treh tel. M.-Izhevsk: Institut komp'juternyh issledovanij. 2004. 640 s.
8. Rozo~M. Nelinejnye kolebanija i teorija ustojchivosti.} M.: Nauka. 1971. 288~c.
9. Jumagulov M.G., Belikova O.N. Bifurkacija 4ߨ-periodicheskih reshenij ploskoj ogranichennoj jellipticheskoj zadachi treh tel. // Astronomicheskij zhurnal. 2009. T. 86, № 2. C. 170-174.
10. Jumagulov M.G., Belikova O.N. Bifurkacii periodicheskih reshenij v okrestnostjah treugol'nyh tochek libracii zadachi treh tel. // Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Matematika. 2010. № 6. S. 82-89.
11. Gareth E. Roberts Linear Stability of the Elliptic Lagrangian Triangle Solutions in theThree-Body Problem. // Journal of Differential Equations, 2002. 182. Pp. 191-218.
12. Kovacs T. Stability chart of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2013. V. 430. Issue 4. Pp. 2755-2760.
Опубликована
2016-11-26
Как цитировать
ЮМАГУЛОВ, Марат Гаязович; СУХОРУКОВ, Артем Валерьевич. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ В ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MAPLE. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 12, n. 4, p. 181-188, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/173>. Дата доступа: 17 oct. 2017
Раздел
Научное программное обеспечение в образовании и науке