АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ В ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MAPLE

  • Марат Гаязович Юмагулов Башкирский государственный университет
  • Артем Валерьевич Сухоруков Башкирский государственный университет

Аннотация

В статье приводятся основные этапы алгоритма построения областей устойчивости точек либрации плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел. Алгоритм основан на методах теории нелинейных колебаний исследования устойчивости стационарных решений линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, зависящих от малого параметра. Алгоритм реализован с помощью математического пакета Maple.

Сведения об авторах

Марат Гаязович Юмагулов, Башкирский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений факультета математики и информационных технологий 

Артем Валерьевич Сухоруков, Башкирский государственный университет

магистрант факультета математики и информационных технологий

Литература

1. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985. 304 с.
2. Батхин А.Б., Брюно А.Д., Варин В.П. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем. ПММ. 2012. Т. 76. № 1. С. 80-133.
3. Брюно А.Д., Варин В.П. О семействе периодических решений ограниченной задачи трех тел. Астрон. вестник. 2008. Т. 42. № 3. С. 163-185.
4. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука. 1978. 456 с.
5. Куницын А.Л. О построении областей устойчивости в задаче трех тел методом исключения параметра // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 886-892.
6. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука. 1978. 312 с.
7. Маршал К. Задача трех тел. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2004. 640 с.
8. Розо~М. Нелинейные колебания и теория устойчивости.} М.: Наука. 1971. 288~c.
9. Юмагулов М.Г., Беликова О.Н. Бифуркация 4ߨ-периодических решений плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел. // Астрономический журнал. 2009. Т. 86, № 2. C. 170-174.
10. Юмагулов М.Г., Беликова О.Н. Бифуркации периодических решений в окрестностях треугольных точек либрации задачи трех тел. // Известия высших учебных заведений. Математика. 2010. № 6. С. 82-89.
11. Gareth E. Roberts Linear Stability of the Elliptic Lagrangian Triangle Solutions in theThree-Body Problem. // Journal of Differential Equations, 2002. 182. Pp. 191-218.
12. Kovacs T. Stability chart of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2013. V. 430. Issue 4. Pp. 2755-2760.
Опубликована
2016-11-26
Как цитировать
ЮМАГУЛОВ, Марат Гаязович; СУХОРУКОВ, Артем Валерьевич. АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ В ЗАДАЧЕ ТРЕХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА MAPLE. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 12, n. 4, p. 181-188, nov. 2016. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/173>. Дата доступа: 23 june 2017
Раздел
Научное программное обеспечение в образовании и науке