Программный комплекс имитационного моделирования и расчета стационарных вероятностей и оценки надежности резервированной системы с произвольными распределениями времени безотказной работы и ремонта её элементов
Аннотация
С быстрым развитием и распространением компьютерных сетей и информационных технологий, перед исследователями возникают новые сложные и комплексные задачи как прикладного, так и теоретического характера по исследованию надежности и доступности сетей и систем передачи данных. Одной из них является исследование надежности резервированных систем передачи данных между устройствами. Одним из основных условий стабильной работы системы передачи данных между устройствами является нечувствительность качества и эффективности системы к изменениям исходных параметров модели. Анализ такой чувствительности, который предполагается провести в рамках данной работы, является одним из новых направлений исследований сетей передачи данных последующих поколений.
Мы рассматриваем имитационную модель восстанавливаемой системы передачи данных как модель замкнутой однородной системы холодного резервирования с одним ремонтным устройством с произвольной функцией распределения времени безотказной работы и произвольной функцией распределения времени ремонта её элементов. Для анализа и сравнения результатов были выбраны следующие распределения времени безотказной работы и времени ремонта элементов: Экспоненциальное (M), Вейбулла-Гнеденко (WB) и Логнормальное (LN).
Ранее в [1] было показано, что явные аналитические выражения для стационарного распределения рассматриваемой системы удается получить не всегда. Разработанная в этой работе имитационная модель позволила исследовать надежность системы, определяемую как стационарную вероятность безотказной работы системы, а также получить оценки характеристик надёжности системы. Также получены значения коэффициента ρ (относительная скорость восстановления) при котором достигается заданный уровень надежности, построены графики зависимости вероятности безотказной работы системы и графики равномерной разности результатов имитационной модели для разных распределений в зависимости от относительной скорости восстановления. Программная реализации алгоритмов имитационного моделирования была осуществлена на основе языка R.
Литература
[2] Ahmed W., Hasan O., Pervez U., Qadir J. Reliability Modeling and Analysis of Communication Networks. Journal of Network and Computer Applications. 2017; 78:191-215. (In Eng.) DOI: 10.1016/j.jnca.2016.11.008
[3] Ometov A., Kozyrev D.V., Rykov V.V., Andreev S., Gaidamaka Y.V., Koucheryavy Y. Reliability-Centric Analysis of Offloaded Computation in Cooperative Wearable Applications. Wireless Communications and Mobile Computing. 2017; 2017:9625687, 15 pp. (In Eng.) DOI: 10.1155/2017/9625687
[4] Rykov V.V., Kozyrev D.V., Zaripova E. Modeling and Simulation of Reliability Function of a Homogeneous Hot Double Redundant Repairable System. In: Paprika Z. Z., Hora´k P., Va´radi K., Zwierczyk P. T., Vidovics-Dancs ´A., R´adics J.P. (eds.). Proceedings of the 31st European Conference on Modelling and Simulation ECMS2017 (May 23-26, 2017, Budapest, Hungary) Germany, Digitaldruck Pirrot GmbH., 2017, pp. 701-705. (In Eng.) DOI: 10.7148/2017-0701
[5] Houankpo H.G.K., Kozyrev D.V. Sensitivity Analysis of Steady State Reliability Characteristics of a Repairable Cold Standby Data Transmission System to the Shapes of Lifetime and Repair Time Distributions of its Elements. In: Samouilov K.E, Sevastianov L.A., Kulyabov D.S. (eds.). CEUR Workshop Proceedings. 2017; 1995:107-113. Selected Papers of the VII Conference “Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems”, Moscow, Russia, 24-Apr-2017. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-1995/paper-15-970.pdf (accessed 26.07.2019). (In Eng.)
[6] Rykov V.V., Ngia T.A. On sensitivity of systems reliability characteristics to the shape of their elements life and repair time distributions. Bulletin of the Peoples’ Friendship University of Russia. Series “Mathematics. Information sciences. Physics”. 2014; 3:65-77. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=21757061 (accessed 26.07.2019). (In Russ., abstract in Eng.)
[7] Efrosinin D., Rykov V. Sensitivity Analysis of Reliability Characteristics to the Shape of the Life and Repair Time Distributions. In: Dudin A., Nazarov A., Yakupov R., Gortsev A. (eds). Information Technologies and Mathematical Modelling. ITMM 2014. Communications in Computer and Information Science, vol. 487. Springer, Cham, 2014, pp. 101-112. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-319-13671-4_13
[8] Efrosinin D., Rykov V.V., Vishnevskiy V. On Sensitivity of Reliability Models to the Shape of Life and Repair Time Distributions. In: 2014 Ninth International Conference on Availability, Reliability and Security. Fribourg, 2014, pp. 430-437. (In Eng.) DOI: 10.1109/ARES.2014.65
[9] Rykov V.V., Kozyrev D.V. Analysis of Renewable Reliability Systems by Markovization Method. In: Rykov V., Singpurwalla N., Zubkov A. (eds). Analytical and Computational Methods in Probability Theory. ACMPT 2017. Lecture Notes in Computer Science, vol. 10684. Springer, Cham, 2017, pp. 210-220. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-319-71504-9_19
[10] Rykov V., Kozyrev D. On Sensitivity of Steady-State Probabilities of a Cold Redundant System to the Shapes of Life and Repair Time Distributions of Its Elements. In: Pilz J., Rasch D., Melas V., Moder K. (eds). Statistics and Simulation. IWS 2015. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol. 231. Springer, Cham, 2018, pp. 391-402. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-319-76035-3_28
[11] Parshutina S.A., Bogatyrev V.A. Models to support design of highly reliable distributed computer systems with redundant processes of data transmission and handling. In: 2017 International Conference «Quality Management,Transport and Information Security, Information Technologies» (IT&QM&IS). St. Petersburg, 2017, pp. 96-99. (In Eng.) DOI: 10.1109/ITMQIS.2017.8085772
[12] Lisnianski A., Laredo D., Haim H. B. Multi-state Markov Model for Reliability Analysis of a Combined Cycle Gas Turbine Power Plant. In: 2016 Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management (SMRLO). Beer-Sheva, 2016, pp. 131-135.
(In Eng.) DOI: 10.1109/SMRLO.2016.31
[13] Tourgoutian B., Yanushkevich A., Marshall R. Reliability and availability model of offshore and onshore VSC-HVDC transmission systems. In: 11th IET International Conference on AC and DC Power Transmission. Birmingham, 2015, pp. 1-8. (In Eng.) DOI: 10.1049/cp.2015.0101
[14] Cao J., Wang Q., Shen Y. Research on modeling method of complex system mission reliability simulation. In: 2012 International Conference on Quality, Reliability, Risk, Maintenance, and Safety Engineering. Chengdu, 2012, pp. 307-311. (In Eng.) DOI: 10.1109/ICQR2MSE.2012.6246242
[15] Gu Z., Zhu C., Shang L., Dick R. Application-Specific MPSoC Reliability Optimization. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 2008; 16(5):603-608. (In Eng.) DOI: 10.1109/TVLSI.2008.917574
[16] Huang W., Loman J., Song T. Reliability modeling of A warm standby redundancy configuration with active → standby → active units. In: 2014 Reliability and Maintainability Symposium. Colorado Springs, CO, 2014, pp. 1-5. (In Eng.) DOI: 10.1109/RAMS.2014.6798473
[17] Korolyuk V.S., Korolyuk D. Heuristic principles of phase merging in reliability analysis. Reliability: Theory and Applications. 2017; 12(1):66-71. Available at: http://www.gnedenko.net/Journal/2017/012017/RTA_1_2017-07.pdf (accessed 26.07.2019). (In Eng.)
[18] Gnedenko B.V. On cold double redundant system with restoration. Izv. AN SSSR. Tekhnicheskaya Kibernetika. 1964; 5:111-118. (In Russ.)
[19] Rykov V. Multidimensional Alternative Processes Reliability Models. In: Dudin A., Klimenok V., Tsarenkov G., Dudin S. (eds). Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. BWWQT 2013. Communications in Computer and Information Science, vol. 356. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013, pp. 147-156. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-3-642-35980-4_17
[20] Petrovsky I.G. Lectures on the theory of ordinary differential equations. Moscow, GITTL, 1952. 232 pp. (In Russ.)
[21] Gnedenko B.V. On cold double redundant system. Izv. AN SSSR. Tekhnicheskaya Kibernetika. 1964; 4:3-12. (In Russ.)
[22] Solovev A.D. On reservation with quick restoration. Izv. AN SSSR. Tekhnicheskaya Kibernetika. 1970; 1:56-71. (In Russ.)
[23] Gnedenko D.B., Solovev A.D. Reliability evaluation of complex renewable systems. Izv. AN SSSR. Tekhnicheskaya Kibernetika. 1975; 3:121-128. (In Russ.)
[24] Sevast´yanov B.A. An Ergodic Theorem for Markov Processes and Its Application to Telephone Systems with Refusals. Theory of Probability & its Applications. 1957; 2(1):104-112. (In Eng.) DOI: 10.1137/1102005
[25] Kalashnikov V.V. Geometric Sums: Bounds for Rare Events with Applications: Risk Analysis, Reliability, Queueing. Mathematics and Its Applications, vol. 413. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1997, 256 pp. (In Eng.) DOI: 10.1007/978-94-017-1693-2
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
