Применение преобразований данных при вычислении композитного индекса качества системы
Аннотация
В статье анализируются особенности данных, используемых при вычислении композитных индексов сложных систем. Метод главных компонент дает объективное резюме набора данных, однако метод критичен к качеству исходных данных. Одним из основных моментов в критике использования методов многомерного анализа для получения весов композитных индексов является, в частности, отсутствие социально-экономической интерпретации получаемых весовых коэффициентов в случае, если метод главных компонент определяет отрицательные знаки весовых коэффициентов. Показано, что известные статистические характеристики, такие как коэффициент асимметрии, коэффициент вариации, характеристики наличия/отсутствия нормального распределения данных не позволяют выявить аномальные переменные, влияющие на результат применения метода главных компонент для вычисления весовых показателей. Для аномальных переменных выбросы на верхнем уровне нивелируют все остальные значения показателя. Логарифмическое преобразование в таком случае позволяет избежать потерь значений. В современных исследованиях логарифмическое преобразование хотя и упоминается как возможное при вычислении композитных индексов, однако конкретных рекомендаций по его применению не дается, и оно практически не применяется на практике. В работе обосновано применение логарифмического преобразования данных, аномальный характер которых выявляется с помощью тепловых карт и подтверждается применением аналитического критерия отношения сигнал / шум, оценивающего переменные в стандартном диапазоне, не содержащем нуля. Предложенный вид логарифмического преобразования позволяет уйти от проблемы больших отрицательных значений, характерных для применения логарифмического преобразования на стандартном единичном интервале. Эффективность использования логарифмического преобразования для оценки качества слабо формализованных систем демонстрируется на примере исследования качества жизни населения РФ с помощью авторской модификации метода главных компонент. Показано, что применение логарифмической коррекции для аномальных переменных решает проблему с отрицательностью весовых коэффициентов и перераспределяет значения получаемых весовых коэффициентов в сторону более корректной социально-экономической интерпретации.
Литература
2. Diewert W.E. Exact and superlative index numbers. Journal of Econometrics. 1976; 4(2):115-145. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4076(76)90009-9
3. Silver M., Webb B. The measurement of inflation: Aggregation at the basic level. Journal of Economic and Social Measurement. 2002; 28(1-2):21-35. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3233/JEM-2003-0185
4. Hightower W.L. Development of an Index of Health Utilizing Factor Analysis. Medical Care. 1978; 16(3):245-255. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1097/00005650-197803000-00006
5. McKenzie D.J. Measuring Inequality with Asset Indicators. Journal of Population Economics. 2005; 18(2):229-260. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s00148-005-0224-7
6. Vyas S., Kumaranayake L. Constructing Socio-Economic Status Indices: How to Use Principal Components Analysis. Health Policy and Planning. 2006; 21(6):459-468. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1093/heapol/czl029
7. Manly B.F.J., Navarro J.A.A. Multivariate Statistical Methods: A Primer. 4th Ed. Chapman and Hall/CRC; 2016. 269 p. (In Eng.)
8. Somarriba N., Pena B. Synthetic Indicators of Quality of Life in Europe. Social Indicators Research. 2009; 94(1):115-133. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/s11205-008-9356-y
9. Filmer D., Pritchett L.H. Estimating Wealth Effects Without Expenditure Data ‒ Or Tears: An Application to Educational Enrollments in States of India. Demography. 2001; 38(1):115-132. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1353/dem.2001.0003
10. Houweling T.A.J., Kunst A.E., Mackenbach J.P. Measuring health inequality among children in developing countries: does the choice of the indicator of economic status matter? International Journal for Equity in Health. 2003; 2(1):1-12. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1186/1475-9276-2-8
11. Krishnan V. Constructing a Multidimensional Socioeconomic Index and the Validation of It With Early Child Developmental Outcomes. In: Ed. by Management Association, Information Resources. Early Childhood Development: Concepts, Methodologies, Tools, and Applications. IGI Global, Hershey, PA; 2019. p. 130-165. (In Eng.) DOI: https://doi.org/ 10.4018/978-1-5225-7507-8.ch008
12. Rencher A.C. Methods of Multivariate Analysis. 2nd Ed. A John Wiley & Sons, Inc. Publication; 2002. 738 p. (In Eng.)
13. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis. Springer Series in Statistics. Second Edition. N.-Y.: Springer; 2002. 488 p. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/b98835
14. Tabachnick B.G., Fidell L.S. Using Multivariate Statistics. 5 Ed. Boston: Pearson Education; 2007. 980 p. (In Eng.)
15. Fukuda, Y., Nakamura, K., & Takano, T Higher mortality in areas of lower socioeconomic position measured by a single index of deprivation in Japan. Public Health. 2007; 121(3):163-173. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.puhe.2006.10.015
16. Maity S., Kachari S. Socioeconomic status and the factors influencing the Socio-economic status of Bodo tribes:A case study of Udalguri District, Assam. Socioeconomica. 2015; 4(8):371-394. (In Eng.) DOI: https://dx.doi.org/10.12803/SJSECO.48132
17. Molchanova E.V., Kruchek M.M., Kibisova Z.S. Building of the rating assessments of the Russian Federation subjects by the blocks of socio-economic indicators. Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast. 2014; (3):196-208. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.15838/esc/2014.3.33.15
18. Zhgun T.V. Building an Integral Measure of the Quality of Life of Constituent Entities of the Russian Federation Using the Principal Component Analysis. Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast. 2017; 10(2):214-235. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.15838/esc.2017.2.50.12
19. Zhgun T.V. Complex index of a system's quality for a set of observations. Journal of Physics: Conference Series. 2019; 1352(1):012064. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1352/1/012064
20. Wilkinson L., Friendly M. The History of the Cluster Heat Мaр. The American Statistician. 2009; 63(2):179-184. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1198/tas.2009.0033
21. Li X., Liang S., Zhang J. Acceleration of OCT Signal Processing with Lookup Table Method for Logarithmic Transformation. Applied Sciences. 2019; 9(7):1278-1286. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3390/app9071278
22. Mundo G., Nardo M. Noncompensatory/nonlinear composite indicators for ranking countries: a defensible setting. Applied Economics. 2009; 41(12):1513-1523. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/00036840601019364
23. Zhgun T.V. Investigation of data quality in the problem of calculating the composite index of a system from a series of observations. Journal of Physics: Conference Series. 2020; 1658:012082. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1658/1/012082
24. Zhao H., Lu L., He Z., Chen B. Adaptive recursive algorithm with logarithmic transformation for nonlinear system identification in α-stable noise. Digital Signal Processing. 2015; 46:120-132. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2015.08.004
25. Klyatskin V.I. Integral characteristics: a key to understanding structure formation in stochastic dynamic systems. Physics-Uspekhi. 2011; 54(5):441-464. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3367/UFNe.0181.201105a.0457
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
