Устойчивость системы Валлиса

Аннотация

В работе предложен вариационный метод получения необходимых (и достаточных) условий устойчивости возмущенных решений системы уравнений Валлиса. Этот метод позволяет установить необходимые условия устойчивости по Ляпунову. Он является эффективным даже в случаях, когда применение классического метода Ляпунова вызывает трудности, связанные с построением функции Ляпунова или с неточностями линеаризации по Тейлору, что характерно для динамических систем большой размерности.
В ряде случаев этот метод можно применить для нахождения областей фазовых переменных, в которых необходимые условия совпадают с достаточными условиями устойчивости (асимптотической устойчивости) по Ляпунову.
В этих случаях сама метрическая функция, как это показано в настоящей работе, может играть роль функции Ляпунова для получения достаточных условий устойчивости.

Сведения об авторах

Vladimir Vadimovich Nefedov, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

доцент кафедры автоматизации научных исследований, факультет вычислительной математики и кибернетики, кандидат физико-математических наук, доцент

Vasiliy Vasilevich Tikhomirov, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

доцент кафедры общей математики, факультет вычислительной математики и кибернетики, кандидат физико-математических наук, доцент

Yana Dmitrievna Maximova, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

студент факультета вычислительной математики и кибернетики

Опубликована
2022-03-31
Как цитировать
NEFEDOV, Vladimir Vadimovich; TIKHOMIROV, Vasiliy Vasilevich; MAXIMOVA, Yana Dmitrievna. Устойчивость системы Валлиса. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 18, n. 1, mar. 2022. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/838>. Дата доступа: 04 july 2022
Раздел
Теоретические вопросы информатики, прикладной математики, компьютерных наук