Эффективный метод исследования экстремальных задач
Аннотация
Гомотопический метод (или метод продолжения по параметру) хронологически берет начало в середине 19 столетия и активно развивается по настоящее время. В настоящей работе рассматривается деформационный (гомотопический) метод исследования экстремальных задач. Примеры применения этого метода иллюстрируются для известных задач нелинейного анализа. Одна из наиболее общих и эффективных схем применения гомотопического метода к качественному исследованию операторных уравнений (с вполне непрерывным оператором) принадлежит Лере и Шаудеру. В этой схеме параметр включается линейно. В работе приводятся примеры приложений гомотопического метода к исследованию экстремальных задач вариационного исчисления. При этом используется следующая основная конструкция: если в процессе деформации вариационной задачи ее экстремаль остается изолированной и при каком-либо значении параметра деформации эта экстремаль реализует минимум, то она реализует минимум исследуемой вариационной задачи при всех значениях параметра.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
