Эмуляторы квантовых компьютеров на кубитах и на кудитах

  • Andrey Sergeevich Andreev Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет) http://orcid.org/0000-0002-4124-4146
  • Pavel Vasilevich Khrapov Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет) http://orcid.org/0000-0002-6269-0727

Аннотация

словами изложены основные идеи, лежащие в основе квантовых вычислений. Также освещается тема квантовых компьютеров на основе кубитов - многомерных аналогов кубитов, которым в последнее время уделяется большое внимание благодаря их эффективности. Вводятся основы квантовой механики, которые необходимы для понимания принципов работы квантового компьютера, такие понятия, как кубиты и кудиты, линейные операторы, процесс измерения и т.д. В качестве примера квантовых вычислений подробно анализируются принцип работы алгоритма Дойча-Йожа, одного из первых квантовых алгоритмов, продемонстрировавшего свои преимущества, и его обобщение на кудиты. Пошагово описан процесс написания простейшего эмулятора квантового компьютера на языке программирования Python. Эмулятор работает с произвольным количеством кубитов и позволяет применять к ним произвольные операторы и проводить множественные измерения конечного состояния кубита. После этого дается обобщение этого эмулятора для работы с кудитами. Чтобы продемонстрировать написанный нами эмулятор, мы представляем программы, реализующие алгоритм Дойча-Йожа и его обобщения на нем, и тестируем их.

Сведения об авторах

Andrey Sergeevich Andreev, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

студент кафедры высшей математики, факультет фундаментальных наук

Pavel Vasilevich Khrapov, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

доцент кафедры высшей математики, факультет фундаментальных наук, кандидат физико-математических наук

Литература

1. Tretiak M.A., Shchekaturin A.E., Pilipenko I.A., Kravchenko V.O., Cherkesova L.V. Analysis of the advantages and disadvantages of quantum emulators on the example of interaction with the user. Scientific Review. Technical science. 2020; (5):27-37. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44149778 (accessed 16.03.2022). (In Russ., abstract in Eng.)
2. Baskakov P.E., Khabovets Y.Yu., Pilipenko I.A., Kravchenko V.O., Cherkesova L.V. Tools for Performing and Emulating Quantum Computing. Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriâ: informacionnye tehnologii v obrazovanii = Vestnik NSU. Series: Information Technologies. 2020; 18(2):43-53. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.25205/1818-7900-2020-18-2-43-53
3. Kiktenko E.O., Nikolaeva A.S., Fedorov A.K. Quantum computing using multilevel quantum systems. Nanoindustry. 2020; 13(S4):649-651. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.22184/1993-8578.2020.13.4s.649.651
4. Smirnova T.S., Shvetskiy M.V. A visual emulator of the Bloch vector and sphere as a means of teaching quantum computing. The Scientific Opinion. 2021; (9):76-82. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.25807/22224378_2021_9_76
5. Grigoryeva G.M., Khodchenkov V.Yu. On the possibility of building a quantum computer emulator using XMM registers. Sistemy komp’yuternoj matematiki i ih prilozheniya = Computer Mathematics Systems and Their Applications. 2021; (22):113-116. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46649884 (accessed 16.03.2022). (In Russ., abstract in Eng.)
6. Arute F., Arya K., Babbush R., et al. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature. 2019; 574:505-510. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
7. Guzik V.P., Gushanskiy S.M. Development of emulator for quantum computers. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 2010; (2):73-79. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13617268 (accessed 16.03.2022). (In Russ., abstract in Eng.)
8. Solovyev V.M. Quantum Computers and Quantum Algorithms. Part 1. Quantum Computers. Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. 2015; 15(4):462-477. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-4-462-477
9. Solovyev V.M. Quantum Computers and Quantum Algorithms. Part 2. Quantum Algorithms. Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. 2016; 16(1):104-112. (In Russ., abstract in Eng.) doi: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-1-104-112
10. Ladd T., Jelezko F., Laflamme R., et al. Quantum computers. Nature. 2010; 464:45-53. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/nature08812
11. Kiktenko E.O., Fedorov A.K., Man'ko O.V., Man'ko V.I. Multilevel superconducting circuits as two-qubit systems: Operations, state preparation, and entropic inequalities. Physical Review A. 2015; 91(4):042312. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.042312
12. Imany P., Jaramillo-Villegas J.A., Alshaykh M.S., et al. High-dimensional optical quantum logic in large operational spaces. npj Quantum Information. 2019; 5:59. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/s41534-019-0173-8
13. Wang Y., Hu Z., Sanders B.C., Kais S. Qudits and High-Dimensional Quantum Computing. Frontiers in Physics. 2020; 8:589504. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.3389/fphy.2020.589504
14. Kiktenko E.O., Nikolaeva A.S., Xu P., Shlyapnikov G.V., Fedorov A.K. Scalable quantum computing with qudits on a graph. Physical Review A. 2020; 101(2):022304. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.022304
15. Moreno-Pineda E., Godfrin C., Balestro F., Wernsdorfer W., Ruben M. Molecular spin qudits for quantum algorithms. Chemical Society Reviews. 2018; 47(2), 501-513. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1039/C5CS00933B
16. Ringbauer M., Meth M., Postler L., Stricker R., Blatt R., Schindler P., Monz T. A universal qudit quantum processor with trapped ions. Nature Physics. 2022; 18:1053-1057. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/s41567-022-01658-0
17. Tacchino F., Chiesa A., Sessoli R., Tavernelli I., Carretta S. A proposal for using molecular spin qudits as quantum simulators of light–matter interactions. Journal of Materials Chemistry C. 2021; 9(32):10266-10275. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1039/D1TC00851J
18. Lu H.H., Hu Z., Alshaykh M.S., Moore A.J., Wang Y., Imany P., Weiner A.M., Kais S. Quantum Phase Estimation with Time-Frequency Qudits in a Single Photon. Advanced Quantum Technologies. 2020; 3(2):1900074. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1002/qute.201900074
19. Fischer L.E., Chiesa A., Tacchino F., Egger D.J., Carretta S., Tavernelli I. Towards universal gate synthesis and error correction in transmon qudits. arXiv:2212.04496. 2022. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.04496
20. Chi Y., Huang J., Zhang Z., et al. A programmable qudit-based quantum processor. Nature Communications. 2022; 13:1166. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/s41467-022-28767-x
21. Brennen G.K., O'Leary D.P., Bullock S.S. Criteria for exact qudit universality. Physical Review A. 2005; 71(5):052318. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052318
22. Biamonte J., Wittek P., Pancotti N., et al. Quantum machine learning. Nature. 2017; 549:195-202. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/nature23474
23. Aryte F., Arya K., Babbush R., et al. Quantum supremacy using a programmable supercon-ducting processor. Nature. 2019; 574:505-510. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
24. Deutsch D., Jozsa R. Rapid Solution of Problems by Quantum Computation. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1992; 439(1907):553-558. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1098/rspa.1992.0167
25. Fan Y. A Generalization of the Deutsch-Jozsa Algorithm to Multi-Valued Quantum Logic. 37th International Symposium on Multiple-Valued Logic (ISMVL'07). IEEE Computer Society, Oslo, Norway; 2007. p. 1-5. (In Eng.) doi: https://doi.org/10.1109/ISMVL.2007.3
Опубликована
2022-07-20
Как цитировать
ANDREEV, Andrey Sergeevich; KHRAPOV, Pavel Vasilevich. Эмуляторы квантовых компьютеров на кубитах и на кудитах. Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 18, n. 2, p. 455-467, july 2022. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/858>. Дата доступа: 13 july 2024 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.18.202202.455-467.
Раздел
Образовательные ресурсы и лучшая практика ИТ-образования

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)