Преобразование Фурье трансфер-матриц плоских моделей Изинга
Аннотация
В работе сделано преобразование Фурье элементарной трансфер-матрицы обобщенной двумерной модели Изинга со специальными граничными условиями со сдвигом (типа винтовых) с видом гамильтониана, охватывающем классическую модель Изинга с внешним полем, а также модели, эквивалентные моделям на треугольной решетке с гамильтонианом «шахматного» типа (общий вид взаимодействия автор планирует рассмотреть в следующей публикации). Получено ее предельное представление в виде суммы интегральных операторов при размерах системы, стремящихся к бесконечности. Это позволяет актуальную задачу нахождения максимального собственного значения предельной элементарной трансфер-матрицы (ее натуральный логарифм равен свободной энергии системы) свести к нахождению максимального собственного значения суммы интегральных операторов достаточно простого вида. Такой подход может помочь снять проблемы, связанные с большим размером трансфер-матриц.
Литература
[2] Minlos R.A., Khrapov P.V. Cluster properties and bound states of the Yang–Mills model with compact gauge group. I. Theoretical and Mathematical Physics. 1984; 61(3):1261-1265. (In Eng.) DOI: 10.1007/BF01035013
[3] Khrapov P.V. Cluster expansion and spectrum of the transfer matrix of the two-dimensional ising model with strong external field. Theoretical and Mathematical Physics. 1984; 60(1):734-735. (In Eng.) DOI: 10.1007/BF01018259
[4] Baxter R.J. Onsager and Kaufman’s Calculation of the Spontaneous Magnetization of the Ising Model. Journal of Statistical Physics. 2011; 145(3):518-548. (In Eng.) DOI: 10.1007/s10955-011-0213-z
[5] Ruge C., Zhu P., Wagner F. Correlation function in Ising models. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1994; 209(3-4):431-443. (In Eng.) DOI: 10.1016/0378-4371(94)90195-3
[6] Khrapov P.V. Disorder Solutions for Generalized Ising and Potts Models with Multispin Interaction. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2019; 15(1):33-44. (In Eng.) DOI: 10.25559/SITITO.15.201901.33-44
[7] Wu F.Y. Exact Solution of a Triangular Ising Model in a Nonzero Magnetic Field. Journal of Statistical Physics. 1985; 40(5-6):613-620. (In Eng.) DOI: 10.1007/BF01009892
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
