Выполнение многоэтапного математико-информационного задания "Динамика итерирования кусочно-линейных функций" как средство развития креативности студентов

Аннотация

В статье рассматривается многоэтапное математико-информационное задание "Динамика итерирования кусочно-линейных функций", нацеленное на развитие креативности студентов. Этапы задания предполагают как решение математических задач по определению бассейнов притяжения функций, так и разработку компьютерной программы для их построения. Важной составляющей задания выступают этапы исследования динамики функций и проведение компьютерного эксперимента. Для этих целей применяется метод итерирования исследуемых функций. Студенты знакомятся с данным методом при решении нелинейных уравнений, изучении оператора сжатия, при доказательстве теоремы о существовании и единственности решения дифференциального уравнения и изучении других вопросов. Компьютерный эксперимент позволяет визуально определить различные бассейны притяжений функций, как они меняются при увеличении степени функции. При выполнении задания студенты устанавливают связь между рядом кусочно-линейных функций и множествами Кантора. Отмечают различия и сходство между динамикой различных кусочно-линейных функций. Используя ИКТ, проводят компьютерные эксперименты при исследовании орбит точек и построении итераций кусочно-линейных функций, оценивают показатели Ляпунова. При выполнении многоэтапного задания студенты находятся в роли математика, программиста и экспериментатора, что позитивно влияет на развитие их креативности.

Сведения об авторах

Valeriy Sergeevich Sekovanov, Костромской государственный университет

заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий, институт физико-математических и естественных наук, доктор педагогических наук, профессор

Vladimir Anatolyevich Ivkov, Костромской государственный университет

доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий, институт физико-математических и естественных наук, кандидат экономических наук, доцент

Alexey Alexandrovich Piguzov, Костромской государственный университет

доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий, институт физико-математических и естественных наук, кандидат педагогических наук, доцент

Larisa Borisovna Rybina, Костромская государственная сельскохозяйственная академия

доцент кафедры высшей математики, кандидат философских наук, доцент

Опубликована
2020-11-30
Как цитировать
SEKOVANOV, Valeriy Sergeevich et al. Выполнение многоэтапного математико-информационного задания "Динамика итерирования кусочно-линейных функций" как средство развития креативности студентов. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 16, n. 3, nov. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/686>. Дата доступа: 21 apr. 2021
Раздел
ИТ-образование: методология, методическое обеспечение