Развитие креативных качеств студентов при выполнении многоэтапного математико-информационного задания "Метод Ньютона для комплексных полиномов"

Аннотация

В предлагаемой статье излагается методика выполнения многоэтапного математико-информационного задания "Метод Ньютона для комплексных полиномов", нацеленная на развитие креативных качеств студентов. Отмечены творческие виды деятельности, которые выполняет студент в ходе решения многогранных задач. Построена схема-план выполнения многоэтапного математико-информационного задания. Приведены примеры множеств Жюлиа рациональных функций, полученных применением метода Ньютона к полиномам. Указана эстетика множеств Жюлиа, с помощью которых студентам предлагается создать художественные композиции. Отмечена интеграция математики и программирования. Выявлены креативные качества, которые формируются у студентов в процессе выполнения многоэтапного математико-информационного задания. При выполнении этапов задания студенты устанавливают связи между итерациями рациональных функций комплексной переменной и квадратичными полиномами, открывают для себя множества Жюлиа, имеющие сложную фрактальную структуру. они аналитически рассчитывают неподвижные точки рациональных функций, определяя их характер. На следующих этапах выполняется визуализация проведенного исследования: с помощью компьютерной программы строятся орбиты точек исследуемых функций и их множество Жюлиа. Введение цветовой классификации для различных точек позволяет получить более информативное изображение фрактала. Полученное изображение на конечном этапе используется для создания некоторых художественных композиций. Предложенный метод исследования функций дает возможность развивать гибкость мышления, интуицию, преодолевать стереотипы мышления, развивает эстетические представления, что позитивно влияет на развитие креативных качеств студентов.

Сведения об авторах

Valeriy Sergeevich Sekovanov, Костромской государственный университет

заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий Института физико-математических и естественных наук, доктор педагогических наук, профессор

Vladimir Anatolyevich Ivkov, Костромской государственный университет

доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий Института физико-математических и естественных наук, кандидат экономических наук, доцент

Alexey Alexandrovich Piguzov, Костромской государственный университет

доцент кафедры прикладной математики и информационных технологий Института физико-математических и естественных наук, кандидат педагогических наук, доцент

Larisa Borisovna Rybina, Костромская государственная сельскохозяйственная академия

доцент кафедры высшей математики, кандидат философских наук, доцент

Irina Vadimovna Shaposhnikova, Сургутский государственный университет

доцент кафедры прикладной математики, кандидат технических наук

Опубликована
2023-03-30
Как цитировать
SEKOVANOV, Valeriy Sergeevich et al. Развитие креативных качеств студентов при выполнении многоэтапного математико-информационного задания "Метод Ньютона для комплексных полиномов". Современные информационные технологии и ИТ-образование, [S.l.], v. 19, n. 1, mar. 2023. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/945>. Дата доступа: 04 june 2023
Раздел
Образовательные ресурсы и лучшая практика ИТ-образования