Выполнение многоэтапного математико-информационного задания
"Лепестки Ло-Фату, диски Зигеля, кольца Эрмана" как средство развития креативности студентов
Аннотация
В статье с помощью математических методов и компьютерных экспериментов исследуются функции, образующие периодические компоненты множества Фату в голоморфной динамике: лепестки Ло-Фату, диски Зигеля и кольца Эрмана. В основе исследования лежит методика применения многоэтапных математико-информационных заданий, применяемая авторами в более ранних публикациях. Мы продолжаем исследовать динамику и рассматриваем здесь структуры, образованные параболическими неподвижными точками. Исследуем функции, имеющие неподвижные нейтральные точки. Разрабатываем алгоритмы и технологии построения множеств Жюлиа, имеющих лепестки Ло-Фату, диски Зигеля и кольца Эрмана, не только на языке программирования, но и в математических пакетах. Кольца Эрмана образуются при визуализации дробно-линейных или гиперболических отображений. Если отслеживать динамику построения такого кольца, мы получаем иррациональный поворот этого кольца. Перечисленные структуры неподвижных точек помогают понять поведение функции вблизи критических точек и предсказать, каким образом будут изменяться значения функции при многократной итерации. Изучение свойств рассмотренных множеств и их визуализация при выполнении многоэтапного математико-информационного задания способствует интеграции математики и программирования, дает возможность развитию гибкости, критичности мышления, интуиции студентов – важнейших креативных качеств.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
