О моделировании методов наведения самонаводящихся ракет в системе Wolfram Mathematica

  • Vladimir Romanovich Kristalinskii Смоленский государственный университет http://orcid.org/0000-0003-1205-990X
  • Sergei Nikolaevich Chernyi Военная академия войсковой противовоздушной обороны Вооруженных Сил Российской Федерации имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского http://orcid.org/0000-0002-3038-2789

Аннотация

Современные системы противовоздушной обороны представляют собой весьма сложные и наукоемкие изделия. Для их проектирования и анализа их возможностей требуется использовать весьма сложные математические модели. При этом развитие как средств воздушного нападения, так и систем противовоздушной обороны происходит быстрыми темпами, поэтому возникающие задачи моделирования нуждаются в эффективных и наглядных средствах решения. Одной из таких задач является моделирование наведения зенитной управляемой ракеты на воздушную цель.
Немаловажной является и задача выработки эффективной методики обучения курсантов военных вузов методам компьютерного моделирования возникающих в их практике задач. Причем эта проблема должна решаться как при изучении ими курса высшей математики, так и специальных дисциплин.
При математическом моделировании наведения зенитных управляемых ракет, в частности, самонаводящихся, требуется решать системы дифференциальных уравнений достаточно сложной структуры. Исследование таких систем в ходе проведения научно-исследовательских работ или при обучении курсантов высших военных учебных заведений требует больших затрат времени и сил. Современное научное программное обеспечение, в частности, система Wolfram Mathematica, позволяет существенно упростить эту работу, что позволяет широко использовать данную систему.
В работе приведены модели наведения самонаводящихся ракет методом погони и методом постоянного упреждения для различных целей, показано удобство использования системы Mathematica для оценки потребного ускорения ракеты. Это позволяет оценить эффективность стрельбы по различным целям и зону поражения зенитного ракетного комплекса. В ходе исследования обоснована целесообразность использования данной методики при проведении научных исследований и обучении курсантов военных вузов.

Сведения об авторах

Vladimir Romanovich Kristalinskii, Смоленский государственный университет

доцент кафедры информатики, физико-математический факультет, кандидат физико-математических наук, доцент

Sergei Nikolaevich Chernyi, Военная академия войсковой противовоздушной обороны Вооруженных Сил Российской Федерации имени Маршала Советского Союза А.М. Василевского

начальник научно-исследовательского центра, кандидат технических наук, доцент

Литература

[1] Neupokoev F.K. Strel'ba zenitnymi raketami [Anti-aircraft missiles firing]. Voenizdat Publ., Moscow; 1991. (In Russ.)
[2] Kristalinskii V.R., Konstantinov G.V. O modelirovanii metodov navedeniya zenitnyh upravlyaemyh raket s pomoshch'yu sistemy Wolfram Mathematica [On simulation of antiaircraft guided missile guidance methods using the Wolfram Mathematica system]. Sistemy komp’yuternoj matematiki i ih prilozheniya = Computer Mathematics Systems and Their Applications. 2020; (21):52-58. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44237953 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[3] Izhko V.A., Yemelyanova I.A., Reznik I.M., Khorolskiy P.G. Optimizaciya traektorii zenitnoj upravlyaemoj rakety [Optimization of the trajectory of the antiaircraft guided missile]. Space Technology. Missile Armaments. 2019; (2):3-10. Available at: https://journal.yuzhnoye.com/index.php/stma/annot_1_2_2019 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[4] Kitov A.I. Jelektronnaja vychislitel'naja tehnika i ejo voennoe primenenie [Electronic computing technology and its military applications]. Voennaya mysl' = Military Thought. 1956; (7):25-35. (In Russ.)
[5] Makarov S.E., Makarova I.D. Pakety komp'juternoj matematiki dlja postroenija fazovyh traektorij differencial'nyh uravnenij [Packages of computer mathematics for constructing phase trajectories of differential equations]. Aktual'nye problemy prepodavaniya matematiki v tekhnicheskom vuze. 2019; (7):180-187. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41484501 (accessed 14.09.2020). (In Russ.)
[6] Zubareva O.S., Skachkova E.A. O vozmozhnosti ispol'zovanija paketa Wolfram Mathematica v izuchenii kursa obyknovennyh differencial'nyh uravnenij v vuze [On the possibility of using the Wolfram Mathematica package in studying the course of ordinary differential equations at the university]. Voprosy Pedagogiki. 2019; (11-2):93-98. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41414506 (accessed 14.09.2020). (In Russ.)
[7] Bezruchko A.S. Nekotorye vozmozhnosti izucheniya kursa differencial'nyh uravnenij, realizuemye sistemami komp'yuternoj matematiki [Some possibilities of studying the course of differential equations implemented by the system of computer mathematics]. Vestnik Rossiiskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Informatizatsiya obrazovaniya = RUDN Journal of Informatization in Education. 2013; (3):68-75. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20266219 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[8] Aslanov R.M., Bezruchko A.S., Matrosov V.L. Komp'yuternaya podderzhka resheniya sistem obyknovennyh differencial'nyh uravnenij i ee ispol'zovanie v uchebnom processe pedvuza [Computer support of the decision of systems of ordinary differential equations and its use in educational process of teacher training university]. Science and School. 2013; (3):57-60. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19116963 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[9] Sachkova O.A. Dinamicheskaya vizualizaciya resheniya differencial'nyh uravnenij pri prepodavanii vysshej matematiki [Dynamic visualization of solutions of differential equations in the course of higher mathematics]. Scientific Notes Kazan Bauman State Academy of Veterinary Medicine. 2014; 219(3):242-248. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=22377190 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[10] Ignat’ev Yu.G., Samigullina A.R. Programmnyj kompleks chislenno-analiticheskogo modelirovaniya nelinejnyh dinamicheskih sistem v SKM Maple [Program complex for numerical and analytical mathematical modeling of nonlinear dynamic systems in CAS Maple]. Prostranstvo, vrema i fundamental’nye vzaimodejstvia = Space, Time and Fundamental Interactions. 2016; (4):147-148. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=28380886 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[11] Tchikurov N.G. Reshenie slozhnyh traektornyh zadach v ustrojstvah CHPU klassa ICNC [the decision of problems of difficult trajectories in devices CHPU of class ICNC. Vestnik USATU. 2010; 14(2):170-177. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18862100 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[12] Abdulla H.H.M. Chislenno-analiticheskie metody matematicheskogo modelirovaniya nelinejnyh obobshchenno-mekhanicheskih sistem v srede komp'yuternoj matematike Maple [Numerical and analytical methods of mathematical modeling of nonlinear generalized mechanical systems in the environment of computer mathematics Maple]: diss. ... Ph.D. (Engineering). TGGPU, Kazan; 2011. (In Russ.)
[13] Makarova I.D., Makarov S.E. Ispol'zovanie MatLab i paketa R dlya resheniya sistem obyknovennyh differencial'nyh uravnenij v kurse matematiki [Using MatLab and the R package for solving systems of ordinary differential equations in a mathematics course]. Aktual'nye problemy prepodavaniya matematiki v tekhnicheskom vuze. 2018; (6):177-183. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36476375 (accessed 14.09.2020). (In Russ.)
[14] Babchenok A.A., Sрaban S.A., Eromin A.M. Sintez kontura upravleniya samonavodyashchejsya rakety pri uchete dinamiki izmeritel'nogo ustrojstva [Synthesis of the control loop of a homing missile taking into account the dynamics of the measuring device]. In: Proceedings of the XIV International conference Science to education, economy and production. BNTU, Minsk. 2016; 1:216. Available at: https://rep.bntu.by/handle/data/27571 (accessed 14.09.2020). (In Russ.)
[15] Markevich V.E., Legkostup V.V. Analiticheskoe proektirovanie ustrojstva upravleniya raketoj dlya perekhvata aerodinamicheskoj celi [Analytical design of the missile control device to intercept aerodynamic target]. System analysis and applied information science. 2019; (1):41-49. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39164845 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[16] Malkin V.A. Optimal'noe upravlenie samonavodyashchimsya ob"ektom s peremennym poryadkom fil'tra izmeritelya [Optimum control of homing object with the variable degree of the measurer filter]. Doklady Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta informatiki i radioèlektroniki = Doklady BGUIR. 2006; (1):19-26. Available at: https://libeldoc.bsuir.by/bitstream/123456789/30993/1/Malkin_Optimum.pdf (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[17] Lyubushkin K.E., Petrova I.L., Sidorovich D.D. Razrabotka oblika sistemy distancionnogo obucheniya s elementami virtual'noj real'nosti dlya resheniya zadach dinamiki poleta [Development of the image of a distance learning system with elements of virtual reality for solving problems of flight dynamics]. In: Proceedings of the All-Russian Scientific and Technical Conference "The Eighth Utkin Readings". BSTU "Voenmeh" them. D.F. Ustinova, St. Petersburg; 2019. p. 243-249. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37620997 (accessed 14.09.2020). (In Russ.)
[18] Zharkov S.V., Guenko A.V. Analytic description of SAM self-homing dynamics at maneuvering target. Vestnik vozdušno-kosmičeskoj oborony = Aerospace Defense Herald. 2017; (2):41-44. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29344247 (accessed 14.09.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[19] Yang Z., Zhou D., Pan Q., Li X., Zhang K. Research on adaptive robust guidance law for passive homing missile against maneuvering target. In: 2017 IEEE International Conference on Information and Automation (ICIA). Macau; 2017. p. 527-530. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/ICInfA.2017.8078964
[20] Wang Z. Adaptive smooth second-order sliding mode control method with application to missile guidance. Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2017; 39(6):848-860. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1177/0142331215621616
[21] Duhri R.A., Sasongko R.A., Laksmana Y.D. Design and Simulation of Air to Air Missile Homing System. INSIST. 2017; 2(2):75-80. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.23960/ins.v2i2.84
[22] Liu Z. Constant Bearing Guidance Law for Homing Missiles. In: 2017 10th International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID). Hangzhou, China; 2017. p. 247-251. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/ISCID.2017.168
[23] Tian J., Chen H., Liu X., Yang H., Zhang S. Integrated Strapdown Missile Guidance and Control With Field-of-View Constraint and Actuator Saturation. IEEE Access. 2020; 8:123623-123638. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3006128
[24] Stefański K. An Application of a Special Method for Designating the Control Forces for the Homing of an Anti-Aircraft Missile on an Aerial Target by Use of a Method of Proportional Navigation. Problems of Mechatronics. Armament, Aviation, Safety Engineering. 2018; 9(4):149-162. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.5604/01.3001.0012.7339
[25] Bużantowicz W., Pietrasieński J. Dual-control missile guidance: a simulation study. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2018; 56(3):727-739. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.15632/jtam-pl.56.3.727
Опубликована
2020-11-30
Как цитировать
KRISTALINSKII, Vladimir Romanovich; CHERNYI, Sergei Nikolaevich. О моделировании методов наведения самонаводящихся ракет в системе Wolfram Mathematica. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 16, n. 3, p. 686-694, nov. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/700>. Дата доступа: 25 sep. 2021 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.16.202003.686-694.
Раздел
Научное программное обеспечение в образовании и науке