Эволюционный подход к формированию архитектуры PINN для приближенного решения уравнения Лапласа в двух постановках
с разрывным краевым условием и данными измерений внутри квадратной области
Аннотация
Физически информированные нейронные сети (PINNs) сегодня широко применяются для решения дифференциальных задач и моделирования физических процессов, описываемых дифференциальными уравнениями. В работе исследуется вопрос подбора архитектуры PINN с помощью эволюционных алгоритмов. Задача выбора подходящих значений гиперпараметров ставится давно и до сих пор не имеет единого подхода. В статье предлагаетмя генетический алгоритм наращивания размера скрытого слоя нейронной сети для приближенного решения уравнения Лапласа в квадратной области в двух постановках. Рассмотрены различные вариации эволюционной схемы. Обсуждаются преимущества и недостатки параметров этих вариаций. Результаты сравниваются в том числе с полученными ранее. Введена оригинальная процедура мутации, основанная на построении фронта Парето для различных значений гиперпараметра в функции потерь.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
