Аппроксимация нелинейной зависимости механической характеристики электродвигателя с помощью нейросетевого метода
Аннотация
Введение. В последние годы с помощью искусственных нейронных сетей решено много прикладных задач разной направленности. Нейронные сети могут использоваться для моделирования поведения физических систем, прогнозирования динамики процессов, анализа экспериментальных данных и оптимизации физических процессов. Применение нейронных сетей может быть полезно для моделирования различных явлений, начиная от простых физических моделей до сложных нелинейных систем, описывающих, например, поведение составного механизма.
Материалы и методы. В данной работе эффективность нейросетевого подхода демонстрируется для модели асинхронного электродвигателя АИР56А2. Двигатели данного типа хорошо совместимы с насосным оборудованием, используемом в сложной механической структуре таких сооружений, как гидроприводы разводных мостов. С помощью нейронной сети была аппроксимирована механическая характеристика двигателя, представляющая собой зависимость развиваемого момента от скорости вращения. Полученные результаты сравниваются с приближением данной зависимости с помощью параболы, построенной с применением классического статистического метода наименьших квадратов. Далее полученные аппроксимации используются в численном решении методом Эйлера для нелинейного дифференциального уравнения, описывающего динамику двигателя, а результаты в последствии оцениваются с помощью заранее заданного значения установившейся угловой скорости для данного двигателя.
Результаты исследования. Численные эксперименты демонстрируют достижение существенной разницы в результатах при применении многослойного персептрона к такой задаче по сравнению с классическим подходом.
Обсуждение и заключение. В связи с тем, что нейронная сеть аппроксимирует механическую характеристику существенно более точно, нейросетевой подход позволяет получить более точные результаты математического моделирования самого двигателя.
Литература
2. Vasilyev A.N., Gorokhovskaya V.A., Korchagin A.P., Lazovskaya T.V., Tarkhov D.A., Chernukha D.A. Investigation of the Predictive Capabilities of a Data-Driven Multilayer Neuromorphic Model by the Example of the Duffing Oscillator. Modern Information Technologies and IT-Education. 2021;17(3):625-632. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.25559/SITITO.17.202103.625-632
3. Lazovskaya T., Malykhina G., Tarkhov D. Construction of an Individual Model of the Deflection of a PVC-Specimen Based on a Differential Equation and Measurement Data. In: Proceedings of the 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon 2020). Vladivostok, Russia: IEEE Press; 2020. p. 9271144. https://doi.org/10.1109/FarEastCon50210.2020.9271144
4. Bolgov I., Kaverzneva T., Kolesova S., Lazovskaya T., Stolyarov O., Tarkhov D. Neural network model of rupture conditions for elastic material sample based on measurements at static loading under different strain rates. Journal of Physics: Conference Series. 2016;772:012032. https://doi.org/10.1088/1742-6596/772/1/012032
5. Filkin V., Kaverzneva T., Lazovskaya T., Lukinskiy E., Petrov A., Stolyarov O., Tarkhov D. Neural network modeling of conditions of destruction of wood plank based on measurements. Journal of Physics: Conference Series. 2016;772:012041. https://doi.org/10.1088/1742-6596/772/1/012041
6. Lazovskaya T.V., Tarkhov D.A., Vasilyev A.N. Parametric Neural Network Modeling in Engineering. Recent Patents on Engineering. 2017;11:10-15. https://doi.org/10.2174/1872212111666161207155157
7. Lee J., Bagheri B., Kao H-A. A Cyber-Physical Systems architecture for Industry 4.0-based manufacturing systems. Manufacturing Letters. 2015;3:18-23. https://doi.org/10.1016/j.mfglet.2014.12.001
8. Babkin A.V., Shkarupeta E.V., Tashenova L.V. Methodology for assessing the convergence of digital industrialization and industrial digitalization in the conditions of Industry 4.0 and 5.0. π-Economy. 2023;16(5):91-108. (In Russ., abstract in Eng.) https://doi.org/10.18721/JE.16507
9. Jagtap A.D., Kawaguchi K., Karniadakis G.E. Adaptive activation functions accelerate convergence in deep and physics-informed neural networks. Journal of Computational Physics. 2020;404:109136. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.109136
10. Zobeiry N., Humfeld K.D. A physics-informed machine learning approach for solving heat transfer equation in advanced manufacturing and engineering applications. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2021;101:104232. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2021.104232
11. Huang G., Zhu Q., Siew C. Extreme learning machine: Theory and applications. Neurocomputing. 2006;70(1-3):489-501. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2005.12.126
12. Rasheed A., San O., Kvamsdal T. Digital Twin: Values, Challenges and Enablers From a Modeling Perspective. IEEE Access. 2020;8:21980-22012. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970143
13. Rai R., Sahu C.K. Driven by Data or Derived Through Physics? A Review of Hybrid Physics Guided Machine Learning Techniques With Cyber-Physical System (CPS) Focus. IEEE Access. 2020;8:71050-71073. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2987324
14. Ashcheulov A.V. Controlling motion of metal bascule structures by fluid power system (exemplified by lifting of bascule bridge span). IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021;1103:012001. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1103/1/012001
15. Belov A.G. A Mathematical-Statistics Approach to the Least Squares Method. Computational Mathematics and Modeling. 2018;29:30-41. https://doi.org/10.1007/s10598-018-9385-6
16. Kovalchuk S.V., Metsker O.G., Funkner A.A., Kisliakovskii I.O., Nikitin N.O., Kalyuzhnaya A.V., Vaganov D.A., Bochenina K.O. A Conceptual Approach to Complex Model Management with Generalized Modelling Patterns and Evolutionary Identification. Complexity. 2018;2018:5870987. https://doi.org/10.1155/2018/5870987
17. Kim S.W., Kim I., Lee J., Lee S. Knowledge Integration into deep learning in dynamical systems: An overview and taxonomy. Journal of Mechanical Science and Technology. 2021;35:1331-1342. https://doi.org/10.1007/s12206-021-0342-5
18. Zhang Z., Rai R., Chowdhury S., Doermann D. MIDPhyNet: Memorized infusion of decomposed physics in neural networks to model dynamic systems. Neurocomputing. 2021;428:116-129. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2020.11.042
19. Lazovskaya T., Tarkhov D. Multilayer neural network models based on grid methods. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016;158:012061. https://doi.org/10.1088/1757-899X/158/1/012061
20. Lazovskaya T., Tarkhov D. Fresh approaches to the construction of parameterized neural network solutions of a stiff differential equation.St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics.2015;1(2):192-198. https://doi.org/10.1016/j.spjpm.2015.07.005
21. Boyarsky S., Lazovskaya T., Tarkhov D. Investigation of the Predictive Capabilities of a Data-Driven Multilayer Model by the Example of the Duffing Oscillator. In: Proceedings of the 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon 2020). Vladivostok, Russia: IEEE Press; 2020. p. 1-5. https://doi.org/10.1109/FarEastCon50210.2020.9271195
22. Hornik K., Tinchcombe M., White H. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators. Neural Networks. 1989;2(5):359-366. https://doi.org/10.1016/0893-6080(89)90020-8
23. Ismailov V.E. Approximation by ridge functions and neural networks with a bounded number of neurons. Applicable Analysis. 2014;94(11):2245-2260. https://doi.org/10.1080/00036811.2014.979809
24. Huang G., Chen L., Siew C. Universal Approximation using Incremental Constructive Feedforward Networks with Random Hidden Nodes. IEEE Transactions on Neural Networks. 2006;17(4):879-892. https://doi.org/10.1109/TNN.2006.875977
25. Famelis I.T., Kaloutsa V. Parameterized neural network training for the solution of a class of stiff initial value systems. Neural Computing and Applications. 2021;33:3363-3370. https://doi.org/10.1007/s00521-020-05201-1
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
