Задача об исследовании автоколебаний аэродинамического маятника в потоке среды
Аннотация
Работа посвящена построению и исследованию математической модели автоколебаний аэродинамического маятника в потоке среды. В качестве модели воздействия среды на тело принята модель квазистатического обтекания пластинки средой. Согласно этой гипотезе, аэродинамические силы, действующие на тело, прикладываются в центре давления. В рассматриваемой задаче центр давления является подвижным относительно пластинки. Получены уравнения движения для рассматриваемого тела. Проведен переход к новым безразмерным переменным. Показано нарушение единственности при определении угла атаки. Проведен параметрический анализ областей неоднозначности. Найдены все стационарные точки, являющиеся решениями уравнений равновесия. Показано, что в наиболее характерном положении равновесия, соответствующем состоянию покоя областей неоднозначности нет. Проведено исследование устойчивости различных положения равновесия, в которых реализован критерий Гурвица и изображены области устойчивости. Показано, что силы аэродинамического воздействия для тел с одними формами могут способствовать развитию автоколебаний, а для других затуханию. В математическом пакете MATLAB 18 написан комплекс программ, позволяющий строить области устойчивости и проводить численное интегрирование уравнений, описывающих колебания тела, для того, чтобы подтвердить адекватность построенной модели.
Литература
[2] Belyakov D.V. Development and Features of Mathematical Model of Movement Asymmetrical Autorotating Bodies in Quasi-static to Environment. Мechatronics, Automation, Control. 2007; (11):20-24. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=9609383 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[3] Samsonov V.A., Belyakov D.V., Cheburakhin I.F. Vertical reduction of a heavy symmetric autorotating body" in a resisting medium. Scientific Works (Bulletin of MATI). 2005; (9):145-150. (In Russ.)
[4] Samsonov V.A., Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a symmetric autorotating body, untwisted to a high angular velocity, in the air environment. Scientific Works (Bulletin of MATI). 2006; (10):196-200. (In Russ.)
[5] Belyakov D.V., Samsonov V.A. Evaluation of the capabilities of a new type of rotating object descending in the air. In: Medvedeva A.K. (ed.) Theses of XXVI Academic Readings on Cosmonautics. Moscow; 2002. p. 100. (In Russ.)
[6] Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a rotating object descending in the air. In: Fifth international Aerospace Congress IAC-06. Dedicated to the 20th anniversary of the launch of the MIR space station. Moscow; 2006. p. 62-63. (In Russ.)
[7] Belyakov D.V. Mathematical model of an unsymmetric autorotating body in a resisting medium. In: Proceedings of the XXXIII International Youth Scientific Conference "Gagarin Readings". M.: MATI; 2007. p. 27-28. (In Russ.)
[8] Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a rotating object descending in the air. In: Fifth international Aerospace Congress IAC-06. Dedicated to the 20th anniversary of the launch of the MIR space station. Moscow; 2006. (In Russ.)
[9] Belyakov D.V. Promising technologies for creating a safe descent system in the air. In: Proceedings of the all-Russian scientific and technical conference "New materials and technologies" - NTM-2008. М.: МАТI- RSTU; 2008. p. 117. (In Russ.)
[10] Lokshin B.Ya., Privalov V.A., Samsonov V.A. Introduction to the problem of the movement of a point and a body in a resisting medium. M.: MSU Publ.; 1992. (In Russ.)
[11] Samsonov V.A., Dosaev M.Z., Selyutskiy Yu.D. Methods of Qualitative Analysis in the Problem of Rigid Body Motion in Medium. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2011; 21(10):2955-2961. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1142/S021812741103026X
[12] Hartog J.P.D. Mechanical Vibrations. McGraw-Hill Book Company, Inc.; 1956. (In Eng.)
[13] Tabachnikov V.G. Stationary characteristics of wings at low speeds in the entire range of angles of attack. TsAGI Science Journal. 1974; (1621). (In Russ.)
[14] Strickland J.H., Webster B.T., Nguyen T. A Vortex Model of the Darrieus Turbine: An Analytical and Experimental Study. Journal of Fluids Engineering. 1979; 101(4):500-505. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1115/1.3449018
[15] Lyatkher V.M. High Jet Power Station with Orthogonal Power Units. Alternativnaya Energetika i Ekologiya = Alternative Energy and Ecology. 2014; (7):21-38. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=21497653 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[16] Paraschivoiu I., Delclaux F. Double multiple streamtube model with recent improvements (for predicting aerodynamic loads and performance of Darrieus vertical axis wind turbines). Journal of Energy. 1983; 7(3):250. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.2514/3.48077
[17] Alqurashi F., Mohamed M.H. Aerodynamic Forces Affecting the H-Rotor Darrieus Wind Turbine. Modelling and Simulation in Engineering. 2020; 2020:1368369. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1155/2020/1368369
[18] Parashivoiu I. Aerodynamic loads and rotor performance for the Darrieus wind turbines. Journal of Energy. 1982; 6:406-412. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.2514/6.1981-2582
[19] Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Prikladnye metody v teorii kolebanij [Applied Methods in Vibrations Theory]. M.: Nauka; 1988. (In Russ.)
[20] Malkin I.G. Theory of Stability of Motion. U.S. Atomic Energy Commission; 1952. (In Eng.)
[21] Dosaev M.Z., Samsonov V.A., Seliutski Yu.D. On the Dynamics of a Small-Scale Wind Power Generator. Doklady Physics. 2007; 52(9):493-495. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1134/S1028335807090091
[22] Samsonov V.A., Selyutskii Yu.D. Comparison of Different Notation for Equations of Motion of a Body in a Medium Flow. Mechanics of Solids. 2008; 43(1):146-152. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1007/s11964-008-1015-x
[23] Samsonov V.A., Selyutskii Yu.D. About Vibrations of a Plate in a Flow of a Resisting Medium. Mechanics of Solids. 2004; (4):24. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=17636289 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[24] Privalov V.A., Samsonov V.A. On the Stability of Motion of a Body Autorotating in the Flow of a Medium. Izv. USSR Acad. Sci. MTT. 1990; (2):32-38. (In Russ.)
[25] Zhang J.Z., Liu Y., Sun X., Chen J.H., Wang L. Applications and Developments of Aeroelasticity of Flexible Structure in Flow Controls. Advances in Mechanics. 2018; 48(1):299-319. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.6052/1000-0992-16-034
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
