Задача об исследовании автоколебаний аэродинамического маятника в потоке среды

  • Dmitry Valeryevich Belyakov Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет) http://orcid.org/0000-0001-5093-2963

Аннотация

Работа посвящена построению и исследованию математической модели автоколебаний аэродинамического маятника в потоке среды. В качестве модели воздействия среды на тело принята модель квазистатического обтекания пластинки средой. Согласно этой гипотезе, аэродинамические силы, действующие на тело, прикладываются в центре давления. В рассматриваемой задаче центр давления является подвижным относительно пластинки. Получены уравнения движения для рассматриваемого тела. Проведен переход к новым безразмерным переменным. Показано нарушение единственности при определении угла атаки. Проведен параметрический анализ областей неоднозначности. Найдены все стационарные точки, являющиеся решениями уравнений равновесия. Показано, что в наиболее характерном положении равновесия, соответствующем состоянию покоя областей неоднозначности нет. Проведено исследование устойчивости различных положения равновесия, в которых реализован критерий Гурвица и изображены области устойчивости. Показано, что силы аэродинамического воздействия для тел с одними формами могут способствовать развитию автоколебаний, а для других затуханию. В математическом пакете MATLAB 18 написан комплекс программ, позволяющий строить области устойчивости и проводить численное интегрирование уравнений, описывающих колебания тела, для того, чтобы подтвердить адекватность построенной модели.

Сведения об авторе

Dmitry Valeryevich Belyakov, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)

доцент кафедры математики, кандидат технических наук

Литература

[1] Belyakov D.V., Samsonov V.A., Filippov V.V. Motion Investigation of Asymmetric Solid in Resistant Environment. Vestnik MEI. Bulletin of Moscow Power Engineering Institute. 2006; (4):5-10. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=9455853 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[2] Belyakov D.V. Development and Features of Mathematical Model of Movement Asymmetrical Autorotating Bodies in Quasi-static to Environment. Мechatronics, Automation, Control. 2007; (11):20-24. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=9609383 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[3] Samsonov V.A., Belyakov D.V., Cheburakhin I.F. Vertical reduction of a heavy symmetric autorotating body" in a resisting medium. Scientific Works (Bulletin of MATI). 2005; (9):145-150. (In Russ.)
[4] Samsonov V.A., Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a symmetric autorotating body, untwisted to a high angular velocity, in the air environment. Scientific Works (Bulletin of MATI). 2006; (10):196-200. (In Russ.)
[5] Belyakov D.V., Samsonov V.A. Evaluation of the capabilities of a new type of rotating object descending in the air. In: Medvedeva A.K. (ed.) Theses of XXVI Academic Readings on Cosmonautics. Moscow; 2002. p. 100. (In Russ.)
[6] Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a rotating object descending in the air. In: Fifth international Aerospace Congress IAC-06. Dedicated to the 20th anniversary of the launch of the MIR space station. Moscow; 2006. p. 62-63. (In Russ.)
[7] Belyakov D.V. Mathematical model of an unsymmetric autorotating body in a resisting medium. In: Proceedings of the XXXIII International Youth Scientific Conference "Gagarin Readings". M.: MATI; 2007. p. 27-28. (In Russ.)
[8] Belyakov D.V. Mathematical modeling of the motion of a rotating object descending in the air. In: Fifth international Aerospace Congress IAC-06. Dedicated to the 20th anniversary of the launch of the MIR space station. Moscow; 2006. (In Russ.)
[9] Belyakov D.V. Promising technologies for creating a safe descent system in the air. In: Proceedings of the all-Russian scientific and technical conference "New materials and technologies" - NTM-2008. М.: МАТI- RSTU; 2008. p. 117. (In Russ.)
[10] Lokshin B.Ya., Privalov V.A., Samsonov V.A. Introduction to the problem of the movement of a point and a body in a resisting medium. M.: MSU Publ.; 1992. (In Russ.)
[11] Samsonov V.A., Dosaev M.Z., Selyutskiy Yu.D. Methods of Qualitative Analysis in the Problem of Rigid Body Motion in Medium. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2011; 21(10):2955-2961. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1142/S021812741103026X
[12] Hartog J.P.D. Mechanical Vibrations. McGraw-Hill Book Company, Inc.; 1956. (In Eng.)
[13] Tabachnikov V.G. Stationary characteristics of wings at low speeds in the entire range of angles of attack. TsAGI Science Journal. 1974; (1621). (In Russ.)
[14] Strickland J.H., Webster B.T., Nguyen T. A Vortex Model of the Darrieus Turbine: An Analytical and Experimental Study. Journal of Fluids Engineering. 1979; 101(4):500-505. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1115/1.3449018
[15] Lyatkher V.M. High Jet Power Station with Orthogonal Power Units. Alternativnaya Energetika i Ekologiya = Alternative Energy and Ecology. 2014; (7):21-38. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=21497653 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[16] Paraschivoiu I., Delclaux F. Double multiple streamtube model with recent improvements (for predicting aerodynamic loads and performance of Darrieus vertical axis wind turbines). Journal of Energy. 1983; 7(3):250. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.2514/3.48077
[17] Alqurashi F., Mohamed M.H. Aerodynamic Forces Affecting the H-Rotor Darrieus Wind Turbine. Modelling and Simulation in Engineering. 2020; 2020:1368369. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1155/2020/1368369
[18] Parashivoiu I. Aerodynamic loads and rotor performance for the Darrieus wind turbines. Journal of Energy. 1982; 6:406-412. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.2514/6.1981-2582
[19] Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Prikladnye metody v teorii kolebanij [Applied Methods in Vibrations Theory]. M.: Nauka; 1988. (In Russ.)
[20] Malkin I.G. Theory of Stability of Motion. U.S. Atomic Energy Commission; 1952. (In Eng.)
[21] Dosaev M.Z., Samsonov V.A., Seliutski Yu.D. On the Dynamics of a Small-Scale Wind Power Generator. Doklady Physics. 2007; 52(9):493-495. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1134/S1028335807090091
[22] Samsonov V.A., Selyutskii Yu.D. Comparison of Different Notation for Equations of Motion of a Body in a Medium Flow. Mechanics of Solids. 2008; 43(1):146-152. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.1007/s11964-008-1015-x
[23] Samsonov V.A., Selyutskii Yu.D. About Vibrations of a Plate in a Flow of a Resisting Medium. Mechanics of Solids. 2004; (4):24. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=17636289 (accessed 02.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[24] Privalov V.A., Samsonov V.A. On the Stability of Motion of a Body Autorotating in the Flow of a Medium. Izv. USSR Acad. Sci. MTT. 1990; (2):32-38. (In Russ.)
[25] Zhang J.Z., Liu Y., Sun X., Chen J.H., Wang L. Applications and Developments of Aeroelasticity of Flexible Structure in Flow Controls. Advances in Mechanics. 2018; 48(1):299-319. (In Eng.) DOI: http://doi.org/10.6052/1000-0992-16-034
Опубликована
2020-09-30
Как цитировать
BELYAKOV, Dmitry Valeryevich. Задача об исследовании автоколебаний аэродинамического маятника в потоке среды. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 16, n. 2, p. 449-459, sep. 2020. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/659>. Дата доступа: 06 mar. 2021 doi: https://doi.org/10.25559/SITITO.16.202002.449-459.
Раздел
Научное программное обеспечение в образовании и науке