Устойчивость различных стационарных точек при малых колебаниях аэродинамического маятника в потоке квазистатической среды

  • Dmitry Valeryevich Belyakov Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) http://orcid.org/0000-0001-5093-2963

Аннотация

В статье построена и исследована математическая модели  малых колебаний аэродинамического маятника в потоке движущейся среды. В качестве модели воздействия среды на тело  принята модель квазистатического обтекания пластинки средой. Согласно этой гипотезе, аэродинамические силы, действующие на тело, прикладываются в   центре давления. В нашей задаче центр давления является подвижным относительно пластинки. Получены уравнения движения для рассматриваемого тела. Проведен переход к новым безразмерным переменным.  Показано нарушение единственности при определении угла атаки. Проведен параметрический анализ областей неоднозначности. Найдены все стационарные точки, являющиеся  решениями уравнений равновесия. Показано, что в наиболее характерном положении равновесия, соответствующем состоянию покоя областей неоднозначности нет. Проведено исследование устойчивости различных нетривиальных положения равновесия, в которых реализован  критерий Гурвица и изображены области  устойчивости.  Показано, что силы аэродинамического воздействия для тел с одними формами могут способствовать развитию автоколебаний, а для других затуханию. В математическом пакете MATLAB 18 написан комплекс программ, позволяющий находить стационарные точки, строить области устойчивости для каждой из них и проводить численное интегрирование уравнений, описывающих колебания тела, для того, чтобы подтвердить адекватность построенной математической модели.  

Сведения об авторе

Dmitry Valeryevich Belyakov, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

доцент кафедры компьютерной математики, Институт № 8 "Информационные технологии и прикладная математика", кандидат технических наук

Опубликована
2021-12-20
Как цитировать
BELYAKOV, Dmitry Valeryevich. Устойчивость различных стационарных точек при малых колебаниях аэродинамического маятника в потоке квазистатической среды. Международный научный журнал «Современные информационные технологии и ИТ-образование», [S.l.], v. 17, n. 4, dec. 2021. ISSN 2411-1473. Доступно на: <http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/808>. Дата доступа: 25 jan. 2022
Раздел
Когнитивные информационные технологии в системах управления