СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
Аннотация
Сравниваются методы построения многослойных приближённых решений дифференциальных уравнений, основанные на классических приближённых методах на примере экспоненты и косинуса. В отличие от классических численных методов данный подход позволяет получить не поточечные приближения, а приближённые решения в виде функций. Рассмотрены приближения, основанные на явном и неявном методах Эйлера, одношаговом методе Адамса, методе Рунге-Кутта второго порядка и методе Штёрмера. Проведено сравнение точности формулы, получающейся применением метода Адамса для экспоненты и метода Штёрмера для косинуса с частичной суммой ряда Маклорена. Сравнение проведено при одинаковом числе выполненных операций сложения/вычитания и умножения/деления и одинаковой степени разложения. Вычислительные эксперименты показали преимущество предложенных формул. Предложенные методы протестированы на задаче поиска периода решения дифференциального уравнения.
Литература
2. Alexander Vasilyev, Dmitry Tarkhov, Ivan Bolgov, Tatyana Kaverzneva, Svetlana Kolesova, Tatyana Lazovskaya, Evgeniy Lukinskiy, Alexey Petrov, Vladimir Filkin MULTILAYER NEURAL NETWORK MODELs BASED ON EXPERIMENTAL DATA FOR PROCESSES OF SAMPLE DEFORMATION AND DESTRUCTION// Selected Papers of the First International Scientific Conference Convergent Cognitive Information Technologies (Convergent 2016) Moscow, Russia, November 25-26, 2016 р.6-14 http://ceur-ws.org/Vol-1763/paper01.pdf
3. Dmitry Tarkhov, Ekaterina Shershneva APPROXIMATE ANALYTICAL SOLUTIONS OF MATHIEU’S EQUATIONS BASED ON CLASSICAL NUMERICAL METHODS// Selected Papers of the XI International Scientific-Practical Conference Modern Information Technologies and IT-Education (SITITO 2016) Moscow, Russia, November 25-26, 2016 р.356-362 http://ceur-ws.org/Vol-1761/paper46.pdf
4. Alexander Vasilyev, Dmitry Tarkhov, Tatyana Shemyakina APPROXIMATE ANALYTICAL SOLUTIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS// Selected Papers of the XI International Scientific-Practical Conference Modern Information Technologies and IT-Education (SITITO 2016) Moscow, Russia, November 25-26, 2016 р.393-400 http://ceur-ws.org/Vol-1761/paper50.pdf
5. Verzhbickij V.M. Chislennye metody. Matematicheskij analiz i obyknovennye differencial'nye uravnenija. – M.: Oniks 21 vek, 2005. – 400s.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Редакционная политика журнала основывается на традиционных этических принципах российской научной периодики и строится с учетом этических норм работы редакторов и издателей, закрепленных в Кодексе поведения и руководящих принципах наилучшей практики для редактора журнала (Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors) и Кодексе поведения для издателя журнала (Code of Conduct for Journal Publishers), разработанных Комитетом по публикационной этике - Committee on Publication Ethics (COPE). В процессе издательской деятельности редколлегия журнала руководствуется международными правилами охраны авторского права, нормами действующего законодательства РФ, международными издательскими стандартами и обязательной ссылке на первоисточник.
Журнал позволяет авторам сохранять авторское право без ограничений. Журнал позволяет авторам сохранить права на публикацию без ограничений.
Издательская политика в области авторского права и архивирования определяются «зеленым цветом» в базе данных SHERPA/RoMEO.
Все статьи распространяются на условиях лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная, которая позволяет другим использовать, распространять, дополнять эту работу с обязательной ссылкой на оригинальную работу и публикацию в этом журналe.
