МНОГОСЛОЙНЫЕ НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ОБРАЗЦОВ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Abstract
Рассматриваются оригинальные подходы к построению многослойных нейросетевых моделей, описывающих нелинейные процессы деформации упругих образцов на основе гетерогенных экспериментальных данных, содержащих приближённо известные данные измерений, дифференциальные соотношения и др. Полученные модели используются для предсказания условий разрушения индивидуального образца. Эти подходы основаны на классических приближённых методах. В отличие от классических подходов в результате вычислений получаются не поточечные приближения, а приближённые решения в виде функций. Подобные подходы применяются для генерации сколь угодно точных приближённых нейросетевых решений без трудоёмких процедур обучения. Проведены вычислительные эксперименты для испытуемых образцов. В качестве исследуемых объектов рассматривались деревянные балки и резиновые нити.
References
2. Hearle JWS. One-dimensional textiles. Handbook of Technical Textiles. Elsevier; 2016. 345-360 p.
3. McKenna HA, Hearle JWS, O’Hear N. Handbook of Fibre Rope Technology. Handbook of Fibre Rope Technology. Elsevier; 2004. 1-34 p.
4. Weller SD, Johanning L, Davies P, Banfield SJ. Synthetic mooring ropes for marine renewable energy applications. Renew Energy. 2015 Nov; 83:1268–78.
5. McLaren, A.J. (2006) Design and performance of ropes for climbing and sailing. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part L: Journal of Materials: Design and Applications, 220 (1). pp. 1-12.
6. Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Оникс 21 век, 2005. – 400 с.
7. Васильев А.Н., Тархов Д.А. Нейросетевое моделирование. Принципы. Алгоритмы. Приложения. – СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. – 528с.
8. Васильев А.Н., Тархов Д.А., Шемякина Т.А. Нейросетевой подход к задачам математической физики. – СПб.: «Нестор-История», 2015. – 260с.
9. Тархов Д.А. Нейросетевые модели и алгоритмы. – М.: Радиотехника, 2014. – 348 с.
10. Васильев А.Н., Тархов Д.А., Шемякина Т.А. Нейросетевая модель решения задачи о катализаторе. Гибридный метод // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: сб. статей XIV Междунар. научно-техн. конф. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2014. – С.58 – 62.
11. Васильев А.Н., Тархов Д.А., Шемякина Т.А. Модель неизометрического химического реактора на основе параметрических нейронных сетей// Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: сб. статей XV Междунар. научно-техн. конф. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2015. – С.96 –99.
12. Васильев А.Н., Лазовская Т.В., Тархов Д.А., Шемякина Т.А. Нейросетевой подход к решению сложных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений// XVIII Междунар. научно-техн. конф. «Нейроинформатика-2016»: сб. науч. тр. Ч.3. М.: НИЯУ МИФИ, 2016, С.52–61.
13. Budkina E. M., Kuznetsov E. B., Lazovskaya T. V., Leonov S. S., Tarkhov D. A., Vasilyev A. N. Neural Network Technique in Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations// Springer International Publishing Switzerland 2016 L. Cheng et al. (Eds.): ISNN 2016, LNCS 9719. 2016. – pp. 277–283.
14. Gorbachenko V. I., Lazovskaya T. V., Tarkhov D. A., Vasilyev A. N., Zhukov M.V. Neural Network Technique in Some Inverse Problems of Mathematical Physics// Springer International Publishing Switzerland 2016 L. Cheng et al. (Eds.): ISNN 2016, LNCS 9719. 2016. – pp. 310–316.
15. Kainov N.U., Tarkhov D.A., Shemyakina T.A. Application of neural network modeling to identication and prediction problems in ecology data analysis for metallurgy and welding industry// Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2014. – vol. 17, 1. – pp. 57-63.
16. Lazovskaya T.V., Tarkhov D.A. Fresh approaches to the construction of parameterized neural network solutions of a stiff differential equation. St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics (2015), http://dx.doi.org/10.1016/j.spjpm.2015.07.005
17. Shemyakina T. A., Tarkhov D. A., Vasilyev A. N. Neural Network Technique for Processes Modeling in Porous Catalyst and Chemical Reactor// Springer International Publishing Switzerland 2016 L. Cheng et al. (Eds.): ISNN 2016, LNCS 9719. 2016. – pp. 547–554.
18. Tarkhov D., Vasilyev A. New neural network technique to the numerical solution of mathematical physics problems. I: Simple problems Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2005. – 14. – pp. 59-72.
19. Tarkhov D., Vasilyev A. New neural network technique to the numerical solution of mathematical physics problems. II: Complicated and nonstandard problems Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2005. – 14. – pp. 97-122.
20. Vasilyev A., Tarkhov D. Mathematical Models of Complex Systems on the Basis of Artificial Neural Networks// Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2014. – vol. 17, 2. – pp. 327-335.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Publication policy of the journal is based on traditional ethical principles of the Russian scientific periodicals and is built in terms of ethical norms of editors and publishers work stated in Code of Conduct and Best Practice Guidelines for Journal Editors and Code of Conduct for Journal Publishers, developed by the Committee on Publication Ethics (COPE). In the course of publishing editorial board of the journal is led by international rules for copyright protection, statutory regulations of the Russian Federation as well as international standards of publishing.
Authors publishing articles in this journal agree to the following: They retain copyright and grant the journal right of first publication of the work, which is automatically licensed under the Creative Commons Attribution License (CC BY license). Users can use, reuse and build upon the material published in this journal provided that such uses are fully attributed.
